1、第七章第七章 机械能守恒定律机械能守恒定律（人教版必修（人教版必修2）重力势能重力势能弹性势能弹性势能势能势能动能动能知识回知识回顾顾2kmv21E mghEp 一、机械能一、机械能kPEEE机械能是机械能是动能、重力势能、弹性势能动能、重力势能、弹性势能的的统称，统称，用符号用符号 E E 表示表示3.3.机械能是机械能是标量标量，具有，具有相对性相对性1.1.概念：概念：2.2.表达式：表达式：拦河坝极限运动蹦极滚摆重力做功：动能重力做功：动能 重力势能重力势能弹力做功：动能弹力做功：动能 弹性势能弹性势能二、机械能之间可以互相转化二、机械能之间可以互相转化动能和势能的相互转化是否存在动能
2、和势能的相互转化是否存在着某种定量关系？着某种定量关系？A A点点B B点点12121mghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBBh1v1v2mh2AB由以上两式得由以上两式得2221121122mvmvmghmgh2222111122mvmghmvmgh移项得移项得2211kpkpEEEE结论结论地面为参考面地面为参考面由根据动能定理得由根据动能定理得GW21222121mvmv 由重力做功与重由重力做功与重力势能的关系得力势能的关系得GW21mghmgh 三、机械能守恒定律理论推导三、机械能守恒定律理论推导21EE三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律2211pkpkEEE
3、E1 1.内容：内容：在只有在只有重力重力或或弹力弹力做功的物体做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持而总的机械能保持不变不变。2 2.表达式：表达式：2222111122mvmghmvmgh3 3、机械能守恒定律成立的条件：、机械能守恒定律成立的条件：(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做系统内，只有重力和弹簧弹力做功功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做（除重力和弹簧弹力以外的力不做功或做功的代数和为零）功或做功的代数和为零）(2)系统内，只有动能和势能的相互系统内，只有动能和势能的相互转化（没有其他形势能量转化）转化（没有其他形势能量转化）四、
4、课堂练习四、课堂练习类型一、守恒条件的理解1.在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能机械能不守恒不守恒的是：的是：A、起重机吊起物体匀速上升；起重机吊起物体匀速上升；B、物体做平抛运动；物体做平抛运动；C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。簧为研究对象）。A2.除除1外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？外都不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？1
5、.1.跳伞员利用降落伞在空跳伞员利用降落伞在空气中匀速下落气中匀速下落2.2.用力用力F F拉着一个物体沿着拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升光滑的斜面匀速上升3.3.用细绳系一小球，使小球用细绳系一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动在竖直平面内做圆周运动 4 4轻弹簧拴一小球在竖直轻弹簧拴一小球在竖直方向做往复运动方向做往复运动mgmgmgmgFfFF弹NF守恒守恒守恒守恒类型二、根据机械能守恒定律解题3.3.如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径道，半径OAOA在水平方向，一个小球从顶端在水平方向，一个小球从顶端A A点由静点由静止开始
6、下滑，已知轨道半径止开始下滑，已知轨道半径R R10cm10cm，不计摩擦，不计摩擦，求小球刚离开轨道底端求小球刚离开轨道底端B B点时的速度大小？点时的速度大小？分析：分析：以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作以小球（含地球）为研究对象，小球在轨道上作变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个变速圆周运动，受到重力和支持力作用，支持力是一个大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的大小、方向均改变的力，但因其方向始终垂直于小球的运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有运动方向，所以对小球不做功（这是难点），全程只有重力作功，所以该题可用机械能守恒定律求解。重力作功，
7、所以该题可用机械能守恒定律求解。解：选取解：选取B B点所在水平面为零势能面，依点所在水平面为零势能面，依据机据机械能守恒定律可知：械能守恒定律可知：221mvmgR 所以小球刚离开轨道底端所以小球刚离开轨道底端B B点时的速度大小为：点时的速度大小为：smgRv/41.11.01022 作业：作业：P78第第4题，题，P80第第2题题课堂小结课堂小结1、机械能、机械能2、机械能守恒定律、机械能守恒定律概概 念念表达式：表达式：PkEEE机械能是标量，具有相对性机械能是标量，具有相对性定律内容定律内容表达式表达式21EE 机械能守恒定律成立的条件机械能守恒定律成立的条件:只有只有重力和弹簧弹力做功重力和弹簧弹力做功.1122kpkpEEEE2222111122mvmghmvmgh
