1、【典型题】八年级数学下期末试题(及答案)一、选择题1甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有2如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为( )A5.5B5C6D6.53一次函数的图象如图所示，点在函数的图象上则关于x的不等式的解集是ABCD4若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）A7B6C5D45
2、某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，246如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( ) AAB=CDBBCADCBC=ADDA=C7如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，则的长是（ ）A3B4C5D2.58正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD9计算（+3）的结果是（）A6
3、B4C2+6D1210若函数y=(m-1)xm-5是一次函数，则m的值为( )A1B-1C1D211正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线互相平分B每条对角线平分一组对角C对边相等D对角线相等12如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD二、填空题13如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足_条件时，四边形BEDF是正方形14如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，交BC于E，若EAO=15，则BOE的度数为 度15已知一次函数ykxb(k0)经过(2，1)，(3，4)两点
4、，则其图象不经过第_象限16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10则正方形D的面积是_17如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 18已知为实数，且，则_.19观察下列各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为_20如图，在中，于点，于点.若，且的周长为40，则的面积为_三、解答题21如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？22如图，的对角线相交于点
5、，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形23先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值24某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数
6、）应该最少考多少分才能达到优秀？25设，（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；（2）若RtABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c1252123 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A2A解析：A【解析】【分析】连接BD交
7、AC于E，由矩形的性质得出B=90，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果【详解】连接BD交AC于E，如图所示：四边形ABCD是矩形，B=90，AE=AC，AC=，AE=6.5，点A表示的数是-1，OA=1，OE=AE-OA=5.5，点E表示的数是5.5，即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；故选A【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3A解析：A【解析】【分析】观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集【详解】解：观察函数图象，可知：当时，故选：A【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图
8、象，观察函数图象，找出不等式的解集是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】【详解】等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，BD=CD=BC=3，AD同时是BC上的高线，AB=5.故它的腰长为5.故选C. 5A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.6C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可【详解
9、】ABCD，当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BCAD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；当A=C时，可求得B=D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；故选：C【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】由ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，易证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，则可求得BC的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD
10、=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90，BE，CE分别是ABC和BCD的平分线，ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=4，CE=3，BC=，AB=BC=2.5.故选D【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质注意证得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形是关键8B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大
11、而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围9D解析：D【解析】【分析】【详解】解：故选：D.10B解析：B【解析】根据一次函数的概念，形如y=kx+b（k0，k、b为常数）的函数为一次函数，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故选B点睛：此题主要考查了一次函数的概念，利用一次函数的一般式y=kx+b（k0，k、b为常数），可得相应的关系式，然后求解即可，这是一个中考常考题题，比较简单.11D解析：D【解析】【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由
12、此即可得出答案【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等；正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角.故选D【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键12D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解二、填空题13ABC=90【解析】分析:由题意知四边形DEB
13、F是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出ABC=90时四边形BEDF是正方形详解:当ABC满足条件ABC=90解析：ABC=90【解析】分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出ABC=90时,四边形BEDF是正方形.详解: 当ABC满足条件ABC=90,四边形DEBF是正方形.理由:DEBC,DFAB,四边形DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线,EBD=FBD,又DEBC,FBD=EDB,则EBD=EDB,BE=DE.故平行四边形DEBF是菱形,当ABC=90时,菱形DEBF是正方形.故答案为:A
14、BC=90.点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.1475【解析】试题分析：根据矩形的性质可得BOA为等边三角形得出BA=BO又因为BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出BOE的度数解：在矩形ABCD中AE平分BADBAE=E解析：75【解析】试题分析：根据矩形的性质可得BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为BAE为等腰直角三角形，BA=BE，由此关系可求出BOE的度数解：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=EAD=45，又知EAO=15，OAB=60，OA=OB，BOA为等边三角形，BA=BO，BAE=45，ABC=90，BA
15、E为等腰直角三角形，BA=BEBE=BO，EBO=30，BOE=BEO，此时BOE=75故答案为75考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质15三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三解析：三【解析】设y=kx+b，得方程组 解得：k=-1,b=1，故一次函数为y=-x+1，根据一次函数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限.故答案：三.162【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方
16、形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z10；即正方形D的面积为：z2故答案为：2【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17【解析】试题解析：根据题意将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又AB+BC+AC
17、=10四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=10， 四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10考点：平移的性质18或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案
18、为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值19【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确解析： 【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键2048【解析】ABCD的周长=2(BC+CD)=40BC+CD=20AEBC于EAFCD于FAE=4AF=6SABCD=4BC=6CD整理
19、得BC=CD联立解得CD=8ABC解析：48【解析】ABCD的周长=2(BC+CD)=40，BC+CD=20，AEBC于E，AFCD于F，AE=4，AF=6，SABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD，联立解得，CD=8，ABCD的面积=AFCD=6CD=68=48.故答案为48.三、解答题21点B将向左移动0.8米【解析】【分析】根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B1C中，已知AB=A1B1，CA1即可求得CB2的长度，根据BB1=CB1-CB即可求得BB1的长度【详解】解：在ABC中，C90，AC2BC2AB2，即AC20.72
20、2.52，AC2.4在A1B1C中，C90，A1C2B1C2A1B12， 即(2.40.4)2B1C 22.52，B1C1.5B1B1.50.70.8，即点B将向左移动0.8米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用及勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB1的长度是解题的关键22见解析.【解析】【分析】通过证明EOBFOD得出EOFO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BODO，ADBC且ADBCADOCBO又EOBFOD，EOBFOD（ASA）EOFO又G、H分别为OB、OD的中点，GOHO四边形G
21、EHF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系23-，- 【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在1，0，1，3中选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题试题解析：原式=1 =1 =-，当x=3时，原式= =- 24(1)80;(2)80；85.【解析】【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为（分；（2）小张的期末评价成绩为（
22、分；设小王期末考试成绩为分，根据题意，得：，解得，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义25（1）；（2）x=或2【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数为非负数，列不等式组求解；（2）根据a、b、c分别作直角三角形的斜边，由勾股定理分别求解【详解】解：（1）由二次根式的性质，得 ,解得；（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，即8-x+3x+4=x+2，解得x=-10，当b为斜边时，a2+c2=b2，即8-x+x+2=3x+4，解得x=2，当a为斜边时，b2+c2=a2，即3x+4+x+2=8-x，解得x=x=或2【点睛】本题考查二次根式的性质及勾股定理的运用在没有指定直角三角形的斜边的情况下，注意分类讨论
