1、【冲刺卷】初一数学下期末模拟试卷(含答案)一、选择题1在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个2已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-13为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A1600名学生的体重是总体B1600名学生是总体C每个学生是个体D100名学生是所抽取的一个样本4我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳
2、索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD5的平方根是()ABCD6如图已知直线，则的度数为（ ）ABCD7如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，ACAB于点A，交直线b于点C如果1=34，那么2的度数为（ ）A34B56C66D1468下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy109若不等式组的解集为0x1，则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b110如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（ ）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D
3、4=811如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=18012在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题13某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， 垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，若 ，则 _.1427的立方根为 15某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.16如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_.17关于的不等式组
4、有且仅有4个整数解，则的整数值是_.18某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104019已知关于的不等式组恰好有个整数解，则整数的值是_.20已知方程组的解满足方程x2yk，则k的值是_.三、解答题21阅读理解，补全证明过程及推理依据已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，12，34求证AF证明：12（已知）2DGF（ ）1DGF（等量代换） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（
5、等量代换） （ ）AF（ ）22解方程组：（1）用代入法解（2）用加减法解23新定义，若关于，的二元一次方程组的解是，关于，的二元一次方程组的解是，且满足，则称方程组的解是方程组的模糊解关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是_24如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动.（1）直接写出点B的坐标，AO和BC位置关系是；（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过
6、程中，当CBQ=30时，请探究OPQ和PQB的数量关系，并说明理由.25把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】无理数有3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），共三个，故选C【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二
7、个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.3A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C
8、错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5A解析：A【解析】【分析】根据平方根
9、的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】=，的平方根是 ，的平方根是，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.6B解析：B【解析】【分析】先算的度数，再根据，由直线平行的性质即可得到答案【详解】解：，（两直线平行，同旁内角互补），故选B【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键7B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出2+BAD=180，再根据垂直的定义求出2的度数详解：直线ab，2+BAD=180 ACAB于点A，1=34，2
10、=1809034=56 故选B点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大8B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程9A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式
11、组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A10D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4与8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则4=8错误，故选D.11D解析：D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180一定正确【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为
12、时，故A、B、C选项不一定成立，与是邻补角，1+4=180，故D正确故选D【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念本题属于基础题，难度不大12D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号二、填空题13150【解析】【分析】先过点B作BFCD由CDAE可得CDBFAE继而证得1+BCD=1802+BAE=180又由BA垂直于地面AE于ABCD=120求得答案【详解】如图过解析：【解析】【分
13、析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=120，求得答案【详解】如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=120，BAE=90，1=60，2=90，ABC=1+2=150故答案是：150o【点睛】考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用143【解析】找到立方等于27的数即可解：33=2727的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可解：33=27
14、，27的立方根是3，故答案为3考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算152【解析】设甲种运动服买了x套乙种买了y套根据准备用365元购买两种运动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列出方程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套解析：2【解析】设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，20x+35y=365x=，x，y必须为正整数，0，即0y，当y=3时，
15、x=13当y=7时，x=6所以有两种方案故答案为2本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果16（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（22）故答案是：（22）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【详解】“卒”的坐标为（2，2），故答案是：（2，2）【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置1712【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式
16、组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可【详解】解不等式3x-52x-2，得：x3，解不能等式2x+3a，得：x，不等式组有且仅有4个整数解，-10，解得：1a3，整数a的值为1和2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得
17、y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：136解析：【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得： ，解得： ，答对13道题，打错7道题，得分为：136+（2）7781464（分），故答案为：64【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键19【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a的式子表示根据整数解的个数就可以确定有哪
18、些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且不等式组只有2解析：，【解析】【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【详解】解：解得不等式组的解集为: 且 不等式组只有2个整数解不等式组的整数解是:2，3，a为整数整数的值是-4， -3故答案为：，【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解题关键203【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：
19、-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观
20、察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组三、解答题21对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】先证明BDCE，得出同旁内角互补3+C=180，再由已知得出4+C=180，证出ACDF，即可得出结论【详解】12（已知）2DGF（对顶角相等）1DGF（ 等量代换 ）BDCE （同位角相等，两直线平行）3+C180（两直线平行，同旁内角互补）又34（已知）4+C180ACDF（同旁内角互补，两直线平行）AF（两直线平行，内错角相等）.【点睛
21、】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别22（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答【详解】解：（1）由得 把代入得解这个方程得把代入得所以这个方程组的解是（2）得 得，把代入得所以这个方程组的解是【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组23【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可【详解】解：解方程组得 ：，解方程组得 ：，关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，因
22、此有：且，化简得：，即解得：，故答案为【点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中正确理解“模糊解”的定义是解题的关键24(1)（-4，-4） ,BCAO；（2）P（4，0）;（3）PQB =OPQ+30或BQP+OPQ=150【解析】【分析】（1）由解出c，得到B点，易知BCAO；（2）过B点作BEAO于E，设时间经过t秒，AP2t，OQt，CQ4-t；用t表示出与，根据列出方程解出t即可；（3）要分情况进行讨论，当点Q在点C的上方时；过Q点作QHAO 如图1所示，利用平行线的性质可得到PQB =OPQ+30
23、；当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，BQP+OPQ=150【详解】(1)由得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BCAO (2)过B点作BEAO于E设时间经过t秒，则AP2t，OQt，CQ4-t BE4，BC4，解得t=2AP2t4P（4，0）(3) 当点Q在点C的上方时；过Q点作QHAO 如图一所示，OPQ=PQH.又BCAO，QHAOQHBCHQB=BCQ=30.OPQ+BCQ=PQH+BQH. 即PQB =OPQ+CBQ.即PQB =OPQ+30当点Q在点C的下方时；过Q点作HJAO 如图二所示，OPQ=PQJ.又BCAO，QHAOQ
24、HBCHQB=BCQ=30.HQB+BQP+PQJ=180，30+BQP+OPQ=180即BQP+OPQ=150 综上所述PQB =OPQ+30或BQP+OPQ=150【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键25一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可【详解】解：设一共有x名学生，y本书，依题意得： 解得 答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键
