1、第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流基本技能练1(多选)(2014广东揭阳一模)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是()A磁通量的变化量B磁通量的变化率C感应电流的大小D流过导体某横截面的电荷量解析将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，A正确；根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大，B错误；根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2I1，C错误；流过导体某横截面的电荷量qttt，由于
2、磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D正确。答案AD2(多选)如图1所示，水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计。下列说法正确的是()图1A此时AC两端电压为UAC2BLvB此时AC两端电压为UACC此过程中电路产生的电热为QFdmv2D此过程中通过电阻R0的电荷量为q解析AC的感应电动势为E2BLv，两端电压为UAC，A错、B对；由功能关系得Fdmv2QQ摩，C错；此过
3、程中平均感应电流为，通过电阻R0的电荷量为qt，D对。答案BD3(多选)如图2所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v12v2，在先后两种情况下()图2A线圈中的感应电流之比I1I221B线圈中的感应电流之比I1I212C线圈中产生的焦耳热之比Q1Q241D通过线圈某截面的电荷量之比q1q211解析由于v12v2，根据EBLv得感应电动势之比，感应电流I，则感应电流之比为，A正确，B错误；线圈出磁场所用的时间t，则时间比为，根据QI2Rt可知热量之比为，C错误；根据qttt得，D正确。答案AD4(多选) (2014山东菏泽一模)如图3所示，足够长的平行光滑导轨固定在水
4、平面上，导轨间距为L1 m，其右端连接有定值电阻R2 ，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B1 T的匀强磁场中。一质量m2 kg的金属棒在恒定的水平拉力F10 N的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直。导轨及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是()图3A产生的感应电流方向在金属棒中由a指向bB金属棒向左做先加速后减速运动直到静止C金属棒的最大加速度为5 m/s2D水平拉力的最大功率为200 W解析金属棒向左运动切割磁感线，根据右手定则判断得知产生的感应电流方向由ab，A正确；金属棒所受的安培力先小于拉力，棒做加速运动，后等于拉力做匀速直线运动，速度达到最大，B错误；根据
5、牛顿第二定律得：Fma，可知棒的速度v增大，加速度a减小，所以棒刚开始运动时加速度最大，最大加速度amax m/s25 m/s2，C正确；当棒的加速度a0时速度最大，设最大速度为vmax，则有F，所以vmax m/s20 m/s，所以水平拉力的最大功率PmaxFvmax1020 W200 W，D正确。答案ACD5(2014湖北部分重点中学检测)如图4所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈总电阻为r，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值分别为r和2r。下列说法正确的是()图4A电容器所带电荷量为B电容器所带电荷
6、量为C电容器下极板带正电D电容器上极板带正电解析闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压；线圈产生的感应电动势为EnSnSk，路端电压U，电容器所带电荷量为QCU，选项A、B错误；根据楞次定律，感应电流从线圈的右端流到左端，线圈的左端电势高，电容器上极板带正电，选项C错误，D正确。答案D6(2014安徽十校联考)如图5所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d。右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀
7、强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是()图5A在t时刻，回路中的感应电动势为BdvB在t时刻，回路中的感应电动势为2BdvC在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D在t时刻，回路中的感应电流第一次改变方向解析t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为0，感应电动势为0，选项A错误；t时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d，感应电动势为Bdv，选项B错误；t时刻，回路中感应电流第一次开始改变方向，选项C错误，D正确。答案D7(多选)如图6所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L的金属导轨，质量为m的金属导体棒ab可在导
8、轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其他电阻不计。导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S，发现导体棒ab仍然做变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是()图6A导体棒ab做变速运动期间加速度一定减小B单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律D导体棒ab最后做匀速运动时，速度大小为v解析导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动。开关闭合时，由右手定则判定，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向
9、上，FBILBL，导体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动，由Fmg0得，BLmg，v，D正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B正确。答案ABD能力提高练8(多选)如图7所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属圆形导轨BOC，直导轨OB部分与x轴重合，圆弧半径为L，整个圆形内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一长为L的金属棒，从图示位置开始平行于半径OC向右沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余电
10、阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，在金属棒运动过程中，它与导轨组成闭合回路，棒的位置由图中确定，则()图7A0时，棒产生的电动势为BLvB回路中电流逐渐减小C时，棒受的安培力大小为D回路中消耗的电功率逐渐增大解析0时感应电动势E1BLv，故A正确；金属棒向右运动产生的电动势为EByv，回路中的电阻RyR0，故回路中的电流I，大小为一定值，故B错误；时，安培力FBIy，故C正确；再由PI2RI2R0Lcos 可知，P随x增大而减小，D错误。答案AC92014苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研(二)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图8甲所示的匀强磁场。以垂
11、直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0t0时间内，导线框中()图8A没有感应电流B感应电流方向为逆时针C感应电流大小为D感应电流大小为解析对左半侧磁场，穿过导线框的磁通量垂直纸面向外均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，导线框中由此产生的感应电动势为E1，根据楞次定律可知导线框左半侧中产生的感应电流的方向为顺时针方向。对右半侧磁场，穿过导线框的磁通量垂直纸面向里均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，导线框中由此产生的感应电动势为E2，根据楞次定律可知导线框右半侧中产生的感应电流的方向为顺时针方向，对整个导线框而言，其感应电动势为EE1E2，感应电流
12、的方向为顺时针方向，故选项A、B错误；根据闭合电路欧姆定律可知感应电流的大小为I，故选项C正确，选项D错误。答案C10(多选)(2014武汉市调研考试)如图9所示，两根相距l0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R0.15 的电阻相连。导轨x0的一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直(竖直向下)，磁感应强度B0.50.5x(T)。一根质量m0.1 kg、电阻r0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在水平外力作用下从x0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A。以下判断正确的是()图9A金属棒在x3 m处的速度为0.5 m
13、/sB金属棒在x3 m处的速度为0.75 m/sC金属棒从x0运动到x3 m过程中克服安培力做的功为1.6 JD金属棒从x0运动到x3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J解析在x3 m处，磁感应强度为B2 T，因为回路中电流恒为2 A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4 V，由EBlv可得，此时金属棒的速度v0.5 m/s，所以选项A正确，B错误；由安培力公式可知，F安BIlIl(0.50.5x)，随着x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求做功，可得安培力做功为3 J，所以选项C错误，D正确。答案AD11(1)如图10所示，两根足够长的平行导轨，间距L0.3 m，在导
14、轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B10.5 T。一根直金属杆MN以v2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r11 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。图10(2)如图11所示，图11一个匝数n100的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r21 。在线圈中存在面积S20.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图12所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。(3)图12有一个R2 的电阻，将其两端分别与图10中的导轨和图12中的圆形线圈相连接，b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高
15、？求这种情况中a端的电势a。解析(1)杆MN做切割磁感线的运动E1B1Lv产生的感应电动势E10.3 V(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化E2nS2产生的感应电动势E24.5 V(3)当电阻R与图10中的导轨相连接时，a端的电势较高通过电阻R的电流I电阻R两端的电势差abIRa端的电势aIR0.2 V答案(1)0.3 V(2)4.5 V(3)电阻R与图10中的导轨相连接时的a端电势高0.2 V12如图13甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t0时刻，将一质量为m、带电荷量为q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放，发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞。求：图13(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；(2)在满足(1)的前提下，在T时间内粒子的最大动能为多大？解析(1)在T时间内，线圈的感应电动势大小恒定，且有En若前内A板为正，则在后内A板为负，粒子先加速后减速，tT时刻速度恰好减小为0，加速度大小为a总位移s2a()2粒子没有与金属板相撞，则满足s联立解得dr(2)粒子动能最大在t加速结束的时刻，要使粒子的动能最大，则加速度必须最大，因此板间距离d最小，即dr粒子加速距离为s0由动能定理得qEEkm联立解得Ekm。答案(1)dr(2)
