1、第四章图形的初步认识4.6角综合1一选择题（共8小题）1如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（） A2cmB3cmC4cmD6cm2点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3 B2 C3或5 D2或63如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北604如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（） A50B60C65D705若一个60的角绕顶
2、点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A15B30C45D756如图，点O在直线AB上，若1=40，则2的度数是（）A50B60C140D1507如果与互为余角，则（）A+=180B=180C=90D+=908如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D65二填空题（共6小题）9=80，则的补角为_10一个锐角是38度，则它的余角是_度11已知A=40，则A的余角的度数是_12已知的补角是130，则=_度13如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C点看A、B两岛的视角ACB=_14一个角的补角是3
3、65，这个角是_三解答题（共10小题）15如图，AOB=90，BOC=30，则AOC=_ 16（1）5的绝对值是_ （2）如图，AOB=50，OC平分AOB，则AOC的度数=_17考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45，某考室B位于O点南偏东60，请在图中画出射线OA，OB，并计算AOB的度数18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与1互余的角 19如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：（1）EF与FH有什么样的位置关系？（2）CFH与BEF有什么样的数量关系？20如图，
4、AOB=100，OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线求EOD的度数21如图，已知AOB是直角，AOC=46，OM平分AOC，ON平分BOC，（1）试求MON的度数；（2）当AOC的大小在1090之间变化时，请问MON的大小是否变化？并说明理由22如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC=35，则BOD的度数23如图，已知OM、ON分别平分AOC、BOC，如果MON=45，求AOB的度数24如图，OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB=90，当OC在AOB内转动时，MON的值是多少？是否会发生变化？简单说明理由 第四章图形的初步认识4.6角综合1参考答案与试题解析一选择
5、题（共8小题）1如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm考点：两点间的距离分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长解答：解：AB=10cm，BC=4cm，AC=ABBC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3m，答：AD的长为3cm故选：B点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键2点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于（）A3B2C3或5D2或6考点：两点间的距离；
6、数轴分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故选：D点评：在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A北偏西30B北偏西60C东偏北30D东偏北60考点：方向角分析：根据垂直，可得AOB的度
7、数，根据角的和差，可得答案解答：解：射线OB与射线OA垂直，AOB=90，1=9030=60，故射线OB的方位角是北偏西60，故选：B点评：本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西4如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为（）A50B60C65D70考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论解答：解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=4
8、0，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故选：D点评：本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键5若一个60的角绕顶点旋转15，则重叠部分的角的大小是（）A15B30C45D75考点：角的计算分析：先画出图形，利用角的和差关系计算解答：解：AOB=60，BOD=15，AOD=AOBBOD=6015=45，故选：C点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算6如图，点O在直线AB上，若1=40，则2的度数是（）A50B60C140D150考点：余角和补角专题：常规题型分析：根据互补两角之和为180
9、，求解即可解答：解：1=40，2=1801=140故选：C点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为1807如果与互为余角，则（）A+=180B=180C=90D+=90考点：余角和补角专题：常规题型分析：根据互为余角的定义，可以得到答案解答：解：如果与互为余角，则+=900故选：D点评：此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键8如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D65考点：垂线；对顶角、邻补角分析：由射线OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ON
10、OM，得出CON=MONMOC得出答案解答：解：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系二填空题（共6小题）9=80，则的补角为100考点：余角和补角分析：相加等于180的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求的补角，就可以用180减去这个角的度数解答：解：=80，的补角的度数=18080=100故答案为：100点评：本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是18010一个锐角是38度，则它的余角是52度考点：余
11、角和补角专题：计算题分析：根据互为余角的两角之和为90，可得出它的余角的度数解答：解：这个角的余角为：9038=52故答案为：52点评：此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90是解答本题的关键11已知A=40，则A的余角的度数是50考点：余角和补角分析：设A的余角是B，则A+B=90，再根据A=40求出B的度数即可解答：解：设A的余角是B，则A+B=90，A=40，B=9040=50故答案为：50点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角12已知的补角是130，则=50度考点：余角和补角分析：根据补角的和等于180
12、列式计算即可得解解答：解：的补角是130，=180130=50故答案为：50点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180是解题的关键13如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C点看A、B两岛的视角ACB=105考点：方向角专题：几何图形问题分析：先求出CAB及ABC的度数，再根据三角形内角和是180即可进行解答解答：解：C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，CAB+ABC=180（60+45）=75，三角形内角和是180，ACB=180CABABC=1803045=105故答案为：105点评：本题考查的是方向角的概念及三角形内角和定理，根据题意
13、得出CAB及ABC的度数是解答此题的关键14一个角的补角是365，这个角是14355考点：余角和补角；度分秒的换算专题：计算题分析：根据补角的定义，用180减365即可得到该角解答：解：180365=14355故答案为：14355点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度三解答题（共10小题）15如图，AOB=90，BOC=30，则AOC=60考点：余角和补角专题：压轴题分析：根据图形，求出BOC的余角即可解答：解：由图形可知，AOC=AOBBOC=9030=60故答案为：60点评：考查了余角的定义：若两个角的和为90，则这两个角互余16（1）5的绝
14、对值是5（2）如图，AOB=50，OC平分AOB，则AOC的度数=25考点：角平分线的定义；绝对值专题：计算题；压轴题分析：（1）根据绝对值的定义：正数的绝对值是正数作答；（2）根据角平分线的定义求解解答：解：（1）5的绝对值是5；（2）AOB=50，OC平分AOB，AOC=AOB=25故答案为5、25点评：此题主要考查绝对值的定义和角平分线的定义，比较简单17考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45，某考室B位于O点南偏东60，请在图中画出射线OA，OB，并计算AOB的度数考点：方向角专题：作图题分析：考查方位角的相关知识，找出中心点，根据题意画出图形解答：解：1=4
15、5，2=60，AOB=180（45+60）=75点评：掌握好方向角的基本知识，找清楚角度画出图形18将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，写出所有与1互余的角考点：余角和补角；对顶角、邻补角；平行线的性质分析：考查余角的基本概念，与1互余的角是2，又因为2与4是同位角，4与3是对顶角，故可求解解答：解：直尺的两边平行，2=3；3=4，1+2=90，1的余角有：2，3，4点评：注意图中条件，找出相等的角互余的两角和为90，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角，叫做对顶角19如图，将长方形纸片的一角斜折过去，使点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD
16、重合，FH为折痕，问：（1）EF与FH有什么样的位置关系？（2）CFH与BEF有什么样的数量关系？考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）分析：（1）由折叠的性质可得出BFE=DFE，CFH=DFH，从而可得出EFH=DFH+EFD=BFC=90，进而可得EF与FH互相垂直；（2）由（1）可知：CFH+BEF=90解答：解：（1）由折叠的性质可得出BFE=DFE，CFH=DFH，EFH=DFH+EFD=BFC=90，EFFH；（2）EFH=DFH+EFD=BFC=90，CFH+BEF=180EFH=90点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出BFE=DFE，CFH=DFH，难
17、度一般，注意仔细观察所给图形20如图，AOB=100，OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线求EOD的度数考点：角的计算；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义以及角的和、差即可得到EOD=EOCCOD=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB，从而求解解答：解：OE是BOC的平分线，OD是AOC的平分线，EOC=BOC，COD=AOC，EOD=EOCCOD=BOCAOC=（BOCAOC）=AOB=50点评：本题考查了角度的计算，角平分线的定义，正确证明EOD=AOB是关键21如图，已知AOB是直角，AOC=46，OM平分AOC，ON平分BOC，（1）试求MON的度数；（2）当AOC的大小在
18、1090之间变化时，请问MON的大小是否变化？并说明理由考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：（1）先求出BOC，再根据角平分线的定义求出NOC、MOC，然后根据MON=NOCMOC代入数据进行计算即可得解；（2）根据（1）中思路求解即可解答：解：（1）AOB是直角，AOC=46，BOC=AOB+AOC=90+46=136，ON平分BOC，NOC=BOC=136=68，OM平分AOC，MOC=AOC=46=23，MON=NOCMOC=6823=45；（2）MON=45，MON不会变，理由如下：MON=AOM+AON=AOC+AOBBON=AOC+AOBBOC=AOB（BOCAOC）=
19、AOBAOB=45点评：本题考查了角的计算，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键22如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC=35，则BOD的度数考点：角平分线的定义专题：计算题；压轴题分析：根据平分线的性质可知BOC=2AOC=70，利用邻补角的定义可直接求算BOD=180BOC=110度解答：解：如图：O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC=35，BOC=2AOC=70，BOD=180BOC=110故答案为110点评：主要考查了角平分线的性质和邻补角的概念，这些基本概念和性质要牢固掌握23如图，已知OM、ON分别平分AOC、BOC，如果MON=45，求AOB的度数考点
20、：角平分线的定义分析：根据角平分线的定义容易得到，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=2MON，进而求出即可解答：解：OM、ON分别平分AOC、BOC，AOC=2COM，BOC=2CON，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=245=90点评：本题主要考查了角平分线的定义，得出AOB=2（COM+CON）是解题关键24如图，OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB=90，当OC在AOB内转动时，MON的值是多少？是否会发生变化？简单说明理由考点：角平分线的定义分析：由OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，利用角平分线定义及等量代换即可得出所求角的度数；当OC在AOB内转动时，MON的值不发生变化，根据上面的过程即可得到结果解答：解：OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，MOC=BOC，CON=AOC，MON=MOC+CON=BOC+AOC=（BOC+AOC）=AOB=90=45；当OC在AOB内转动时，MON的值不变，由以上得到MON=AOB，则只有AOB的大小不变，无论OC在AOB内怎样转动，MON的值都不会变点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键
