1、第三章整式加减3.1.2列代数式一选择题（共9小题）1苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元2某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a3一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲B乙C一样D无法确定4某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15
2、%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A（115%）（1+20%）a元 B（115%）20%a元 C（1+15%）（120%）a元D（1+20%）15%a元5某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（）Aa（1+10%）万吨B万吨Ca（110%）万吨D万吨6甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲B乙C丙D一样7受季节的影响，某种商品每
3、件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）AB（110%）（a+b）元CD（110%）（ba）元8节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A元B元C元D元9一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（）A50%B40%C25%D20%二填空题（共7小题）10购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_元11“x的2倍与5的和”用代
4、数式表示为_12为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_元13某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_元（用含a，b的代数式表示）14某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%经过调整后的实际价格为_元（结果用含m的代数式表示）15妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔妈妈共花费_元16（2014长春一模某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数
5、比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了_桌年夜饭（用含a的代数式表示）三解答题（共7小题）17在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？18任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；（2）当输入的数m=2009时，求输出结果19已知正方形和圆的面积均为s
6、求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小20某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元若2元的奖品购买a件（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由21如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）22如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、
7、下、左、右空白部分的宽度都是2cm设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2（1）试用x的代数式表示y；（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽23某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一（）计时制：0.05元/分；（）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？第三章整式加减3.1.2列代数式参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1苹果的单价为a元/千
8、克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元考点：-列代数式分析：-用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可解答：-解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C点评：-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a考点：-列代数式专题：-销售问题分析：-原价提高10%后商品新
9、单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可解答：-解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B点评：-本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键3一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲B乙C一样D无法确定考点：-列代数式分析：-先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算解答：-解：甲的面积=100平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225平方厘米，乙的卖价
10、为元/平方厘米；，乙种煎饼划算，故选：B点评：-本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握4某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A（115%）（1+20%）a元 B（115%）20%a元C（1+15%）（120%）a元D（1+20%）15%a元考点：-列代数式专题：-销售问题分析：-由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（115%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式
11、即可解答：-解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（115%）（1+20%）a元故选：A点评：-此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键5某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（）Aa（1+10%）万吨B万吨Ca（110%）万吨D万吨考点：-列代数式分析：-根据2013年生产大米比2012年大米生产总量增加了10%，可知2012年大米生产总量（1+10%）=2013年大米生产总量，由此列式即可解答：-解：a（1+10%）=（万吨）故选：B点评：-此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系
12、：2012年大米生产总量（1+10%）=2013年大米生产总量6甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲B乙C丙D一样考点：-列代数式分析：-设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案解答：-解：设商品原价为x，甲超市的售价为： x（120%）（110%）=0.72x；乙超市售价为：x（115%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（130%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算故选：C点评：-本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出
13、三家超市降价后的售价，难度一般7受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）AB（110%）（a+b）元CD（110%）（ba）元考点：-列代数式专题：-计算题；压轴题分析：-设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价解答：-解：设该商品每件的原售价为x元，根据题意得：（110%）xa=b，解得：x=，则该商品每件的原售价为元故选A点评：-此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解
14、决问题8节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A元B元C元D元考点：-列代数式分析：-本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格打折数解答：-解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为x=a，解得：x=a故选D点评：-本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系9一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（）
15、A50%B40%C25%D20%考点：-列代数式分析：-设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据卖完苹果正好不亏不赚，列出代数式，求出x的值即可解答：-解：设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据题意得：a（1+x）（120%）=a，解得：x=0.25=25%，故选C点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出代数式，本题的等量关系是卖完苹果正好不亏不赚二填空题（共7小题）10购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款（3a+5b）元考点：-列代数式分析：-用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可解答：-解：应付款（3a+5
16、b）元故答案为：（3a+5b）点评：-此题考查列代数式，理解题意，利用单价数量=总价三者之间的关系解决问题11“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5考点：-列代数式分析：-首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5解答：-解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5点评：-此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号注意代数式括号的适当运用12为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球
17、每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元考点：-列代数式专题：-销售问题分析：-用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可解答：-解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元故答案为：（80m+60n）点评：-此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题13某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为元（用含a，b的代数式表示）考点：-列代数式分析：-首先设标价x元，由题意得等量关系：标价打折利润=进价，代入相应数值，再求出x的值解答：-解：设标价x元，由题意得：80%xb=a，解得：x=，故答案为：点评：-
18、此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价打折利润=进价14某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%经过调整后的实际价格为0.9m元（结果用含m的代数式表示）考点：-列代数式分析：-先算出加价50%以后的价格，再求降价40%的价格，从而得出答案解答：-解：m（1+50%）（140%）=0.9m（元）经过调整后的实际价格为0.9m元故答案为：0.9m点评：-此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出代数式解决问题15妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本
19、笔记本，n支圆珠笔妈妈共花费4m+3n元考点：-列代数式分析：-先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可解答：-解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元故答案为：4m+3n点评：-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式16某饭店在2014年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了2a+4桌年夜饭（用含a的代数式表示）考点：-列代数式分析：-首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可解答：-解：a
20、+a+4=2a+4（桌）这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭故答案为：2a+4点评：-此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题三解答题（共7小题）17在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？考点：-列代数式；一元一次不等式的应用专题：-应用题分析：-由题意不难看出，前五场的总得分
21、为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；又因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即yx所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分，因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0.5分）解答：-解：（1）=；（2）由题意有y=x，解得x17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为1751=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为1810+1=181
22、分，设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S181，解得S29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在18任意给定一个非零数m，按下列程序计算（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；（2）当输入的数m=2009时，求输出结果考点：-列代数式；代数式求值分析：-（1）m以前的式子应带小括号；（2）把m=2009代入（1）中化简后的式子即可解答：-解：（1）依题意得（m2m）m2m=m12m=m1；（2）当输入的数m=2009时，输出结
23、果为m1=（2009）1=2008点评：-本题需注意m以前的式子应看成一个整体，带小括号19已知正方形和圆的面积均为s求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小考点：-列代数式分析：-因为圆的面积=R2，圆的周长=2R，正方形的面积=边长2，正方形的周长=4边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可解答：-解：设正方形的边长为a，圆的半径为Ra2=s，R2=s（2分）a=，R=（4分）l1=4a=4，l2=2R=2（6分）42l1l2（8分）点评：-本题需仔细分析题意，才可解决问题解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系2
24、0某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元若2元的奖品购买a件（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案，并说明理由考点：-列代数式专题：-方案型分析：-（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案解答：-解：（1）设三种奖品各a，b，c件则a1，b1，c1，解方程组得：b=c=（2）因为b1，b=，所以554a3，解得a13，因为c1，c=，所以a73，a10，解得，10a13，当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；当a=1
25、3时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系根据取值范围及整数值来确定购买方案21如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）考点：-列代数式；代数式求值分析：-（1）草地面积=4四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可解答：-解：（1）草地面积为：4
26、r2=r2米2，空地面积为：（abr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，abr2=30020010059686（米2），广场空地的面积约为59686米2点评：-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要熟练运用长方形面积和圆面积公式22如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm设印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为y cm2（1）试用x的代数式表示y；（2）若印刷面积为442 cm2时，求张贴广告的长和宽考点：-列代数式；代数式求值专题：-应用题分析：-（1）由题意知，印刷部分的另一边为然后根据总面积列出代数式即可
27、（2）把442代入上式即可解答：-解：（1）由题意知，印刷部分的另一边为，则有（x+4）（4+）=630，4+=，即y=（4）x，从而y=（2）由=442得614x4x2=442x+4442，即4x2172x+4442=0，x243x+442=0，由求根公式解得x=17或x=26两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm点评：-列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念23某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一（）计时制：0.05元/分；（）包月制：5
28、0元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？考点：-列代数式；代数式求值专题：-应用题分析：-（1）第一种是费用=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费；（2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较解答：-解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x60+0.02x60=4.2x（元）采用包月制应付的费用为：50+0.02x60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算点评：-表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系
