1、二次函数同步检测一、精心选一选（每小题4分，共40分每小题有个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的）1二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和52若二次函数y=x2x与y=x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A这两个函数图象有相同的对称轴B这两个函数图象的开口方向相反 C方程x2+k=0没有实数根D二次函数y=x2k的最大值为3已知二次函数(a0）的图象如右图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个4已知抛物
2、线的部分图象如右图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-1x4 -1x3 x4 x35 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、 y、y的大小关系为( )A y. y y B.y y y C y y y Dy y y6已知二次函数且，则一定有（ ）A B C D7已知抛物线为整数）与x轴交于点，与轴交于点，且，则等于（ ）A、 B、 C、2 D、xyOA8在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOBxyOC9小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮
3、底的距离l是( ).A3.5m B4m C4.5m D4.6m10用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650。其中有一个值不正确，这个不正确的值是().A 506 B380 C274 D182二、耐心填一填（本大题共小题，每小题分，共20分）11平移抛物线y= x22x8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式 .12二次函数y=x26x5，当 时， ，且随的增大而减小13抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x=_ 14二次函数的最小值是_15如图是二次函数y1ax2b
4、xc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_三、解答题(本大题共10小题,每题7分,共60分)16已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0x04,试写出y0的取值范围17如图，已知抛物线过点A(1,0)、B(4,0)、(1) 求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2) 点C是点C关于抛物线对称轴的对称点，证明直线必经过点C。x（元）152030y（件）25201018某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元
5、）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？19已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（c，2），求证：这个二次函数图象的对称轴是x3题目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了无法辨认的子（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中，添加一个适当的条件，把原题补充完整20（长春市）如图，二次函数的图象经
6、过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 21（旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF2，BF1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积22（海淀区）已知抛物线的部分图象如图1所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及
7、（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小23（南昌市）已知抛物线y=x+bx+c，经过点A(0，5)和点B（3 ，2） (1)求抛物线的解析式： (2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)若 Q的半径为r，点Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径r的值24（南安市）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，
8、矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）25数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为6米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(602x)米，面积y= (602x) x米2当x=15时，y最大值 =450米2(2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案xx 参考答案：一、 选择1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C二、填空11. 12.x5 13.x=-1 14.2 15.-2x1三、解答题16.（1） 顶点M(1,4) 图略 (2) -5y0417.(1) x= (2)略 (3)
