1、27.2.4三角形的内切圆,一、提出问题,如图,你能否在ABC中画出一个圆?画出一个最大的圆?想一想,怎样画?,例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切,(1)作圆的关键是什么?,(2)假设I是所求作的圆,I和三角形三边都相切,圆心I应满足什么条件?,(3)这样的点I应在什么位置?,(4)圆心I确定后半径如何找?,结论:和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个,二、新课,1. 什么是三角形的内切圆?,2、想一想,三角形内心和外心的区别?,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形,外心(三角形外接圆的圆心),和多边形各边都相切
2、的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形,3. 什么是三角形的内切圆?,例2 如图,在ABC中,ABC50,ACB75,点O是三角形的内心 求BOC的度数.,例3 如图,ABC中,E是内心,A的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证:DEDB,练习 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说明三角形的内心是否都在三角形内,四、小结,1.学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念,2.利用作三角形的内角平分线,任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心,交点到任意一边的距离是圆的半径,3.在学习有关概念时,应注意区别“内”与
3、“外”,“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用,能力训练,(A)梯形 (B)菱形 (C)矩形 (D)平行四边形,1、下列图形中,一定有内切圆的四边形是( ),2、如图,菱形ABCD中,周长为40,ABC=120,则内切圆的半径为( ),(A) (B) (C) (D),3、如图,O是ABC的内切圆,D、E、F是切点,A=50,C=60,则DOE=( ),(A)70 (B)110 (C)120 (D)130,4、等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的比为( ),(A)1 (B)12 (C)1 2 (D)123,5、存在内切圆和外接圆的四边形一定是( ),(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (D)平行四边形,6、画一个边长为3cm的等边三角形,再画出它的内切圆,7、如图,已知点I为ABC的内心,射线AI交ABC的外接圆于点D,交BC边于点E,(1)求证:ID=BD;(2)设ABC外接圆半径R=3,ID=2,AD=x,DE=y,当点A在优弧 上运动时,求函数y与自变量x间的函数关系式,并指出自变量的取值范围,提示:(1)与典型例题2一样;(2)由 , ,BDAD 2R,自变量x的取值范围是2x 2,【华东师大版九年级下册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料!】,请到百度搜索“163文库”,到网站下载!或直接访问:,