1、四边形经典题型1如果一个四边形内角之比是 2235，那么这四个内角中（）A.有两个钝角B.有两个直角C.只有一个直角2一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形D.只有一个锐角（）A.7B.6C.5D.43若多边形的每个内角都为 150，则从一个顶点引的对角线有（）A.7 条B.8 条C.9 条D.10 条14. 一个多边形的内角和是外角和的22倍,则边数是（）A.14B.7C.21D.105. 一个多边形的每个内角都等于 144,这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.116. A 的两边分别垂直于B 的两边，且A 比B 大 60，则A 等于（）A.120B.110C.100D.90
2、7. 若等角 n 边形的一个外角不大于 40，则它是边形（）A.n=8B.n=9C.n9D.n928. 每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形是边形39. 两个多边形的边数之比为 12，内角和的度数之比为 13，求这两个多边形的边数10. 已知线段 AC=8，BD=6。（1） 已知线段 AC 垂直于线段 BD。设图 131、图 132 和图 133 中的四边形 ABCD 的面积分别为 S1、S2 和 S3，则 S1=，S2=，S3=；OABDC图13-4（2） 如图 134，对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交（垂足 O 不与点 A，C，B，D 重合）的任意情形，
3、 请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3） 当线段 BD 与 AC（或 CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点 A，B，C，D，A 所围成的封闭图形的面积是多少？经典 1：如图,平行四边形 ABCD 中,AEBD,CFBD,垂足分别为 E、F.求证：BAE =DCF.经典 2：如图，在ABCD 中，O 是对角线 AC 和 BD 的交点，OEAD 于 E，OFBC 于 F.求证：OE=OF.经典 3：如图，在平行四边形 ABCD 的各边 AB、BC、CD、DA 上，分别取点 K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形 KLMN 是平行四边形经典 4：已知如
4、图：在平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到 E，延长 CD 到 F，使 BE=DF，则线段 AC 与 EF是否互相平分？说明理由注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作 为定理使用.EFO经典 5:如图,矩形 ABCD 中,AC 与 BD 交于 O 点,BEAC 于 E,CFBD 于 F.AD求证:BE = CF.BC经典 6：如图,在ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点,四边形 ABDE 是平行四边形 求证：四边形 ADCE 是经典练习：1. 平行四边形 ABCD 的周长 32,5AB=
5、3BC,则对角线 AC 的取值范围为（）A.6AC10B.6AC16C.10AC16D.4AC162. 如图,在平行四边形 ABCD 中,下列各式不一定正确的是（）A. 1+ 2 = 1800B. 2 + 3 = 1800C. 3 + 4 = 1800D. 2 + 4 = 18003. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 AD 上一点,连结 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F,则下列结论中错误的是（）A. AEFDECB.FA:CDAE:BCC.FA:ABFE:ECD.ABDC4. 如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 是对角线 AC 上的两点,当 E,F
6、满足下列哪个条件时,四边形 DEBF 不一定是平行四边形（）A.AE=CFB.DE= BFC.ADE=CBFD.AED=CFB5. 如图,ABCD 中,点 E 在边 AD 上,以 BE 为折痕,将ABE 向上翻折,点 A 正好落在 CD 上的点 F,若FDE 的周长为 8,FCB 的周长为 22,则 FC 的长为_。6. 已知：ABCD 中，AE 平分DAB 交 DC 于 E，BF 平分ABC 交 DC 于 F，DC=8cm，AD=3cm， 求 DE、DF 与 FC 的长7. 如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，已知点 E、F 分别为 AO、OC 的中点， 证明:四边形B
7、FDE 是平行四边形8. 已知:ABCD 中的对角线 AC、BD 相交于 O,M 是 AO 的中点,N 是 C O 的中点,请问:BM 与 DN 有什么关系？9. 如下图，平行四边形 ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点，AF 与 DE 交于点 G,CE 与 BF 交于点 H， 问：图中还有哪些平行四边形？请证明你的结论10. 如图,在格点图中,以格点 A、B、C、D、E、F 为顶点,你能画出多少个平行四边形?试在图中画出来11. 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，F F 是E DE 延长线上的点，且 EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由DCGA
8、B12. 已知任意四边形 ABCD，且线段 AB、BC、CD、DA、AC、BD 的中点分别是 E、F、G、H、P、Q（1） 若四边形 ABCD 如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填 “”）甲：顺次连接 EF、FG、GH、HE 一定得到平行四边形；（） 乙：顺次连接 EQ、QG、GP、PE 一定得到平行四边形（）（2） 请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断（3） 若四边形 ABCD 如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？BG_AED13. 直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm,则它的面积为FC14. 如图,矩形纸片 ABCD,长 AD9cm,宽
9、 AB3 cm,将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长和折痕 EF 的长分别为和。15. 矩形的较长边为 6，两条对角线的交角为 60，则矩形的周长是（）EO33A.18B.12+4C.12+2D.2416. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,点 P 在 AD 上，PEAC于 E,PFBD 于 F,则 PE+PF 等于（）AD7121314.555517. 如图,矩形 ABCD 的周长为 20cm,两条对角线相交于点 O,过点 O 作 AC 的BFC垂线 EF,分别交 AD、BC 于 E、F 点，连接 CE，则CDE 的周长为（）A. 5cmB.8cmC.9cmD.10cm18. 如图,在矩形 ABCD 中,AC、BD 相交于 O,AE 平分BAD,交 BC 于 E,若CAE=15,求BOE 的度数.19. 已知：如图，在ABCD 中，以 AC 为斜边作 RtACE，且BED 为直角O求证： 四边形 ABCD 是矩形ADBCE20、如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC 平分BAD，CEAD 交 AB 于 E(1) 求证：四边形 AECD 是菱形；(2) 若点 E 是 AB 的中点，试判断ABC 的形状，并说明理由
