1、第第1章章 信号的基础知识信号的基础知识1.1 信号的描述与分类信号的描述与分类1.2 周期信号的频谱周期信号的频谱1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱 1.4信号信号电平的定义电平的定义 1.5通信滤波器的概念通信滤波器的概念1.1 信号的描述与分类信号的描述与分类1.1.1信号描述信号描述1 信号的定义：是信息的载体，是信息的表现形式。信号的定义：是信息的载体，是信息的表现形式。一般讲的信号是指电信号，它的表达形式可以是电一般讲的信号是指电信号，它的表达形式可以是电压、电流或电场等。压、电流或电场等。2 信号描述可以有两种方法，即时域法和频域法。信号描述可以有两种方法，即时域法和频域法
2、。(1)时域法：信号的电量（电压或电流等）随时间变化时域法：信号的电量（电压或电流等）随时间变化的情况，可以用观察波形的方法进行。例如，声音的情况，可以用观察波形的方法进行。例如，声音信号、电视信号与时间信号、电视信号与时间t的关系可用一维函数的关系可用一维函数f(t)来来描述，如图描述，如图1.1所示。所示。图1.1 信号时域举例示意图(2)频域法：信号的电量在频域中的分布情况，可用频谱频域法：信号的电量在频域中的分布情况，可用频谱分析仪观察信号的频谱，语音信号电视信号的频率范分析仪观察信号的频谱，语音信号电视信号的频率范围大约为围大约为03400Hz，电视信号大约为，电视信号大约为06MH
3、z，如，如图图1.2(a)和和(b)所示。所示。图图1.2 声音信号、电视信号频域示意图声音信号、电视信号频域示意图电视信号时域、频域对应对应示意图(3)时域法和频域法信号的对应时域法和频域法信号的对应声音信号时域、频域对应对应示意图u由时域信号波形图写出数学表达式，或反之。由时域信号波形图写出数学表达式，或反之。u例如正弦信号例如正弦信号u由频域信号波形图写出数学表达式，或反之。由频域信号波形图写出数学表达式，或反之。u例如三角信号例如三角信号0f(Hz)F(v)4426884840ffffF(4)时域信号（波形）、频域信号（波形）与数学时域信号（波形）、频域信号（波形）与数学表达式的对应表
4、达式的对应tWsinW(t)1.1.2 信号分类信号分类u以信号参数（时间等）的状态划分，可以分为模拟信以信号参数（时间等）的状态划分，可以分为模拟信号和数字信号；以频率划分，可分为基带信号和频带号和数字信号；以频率划分，可分为基带信号和频带信号。信号。1.模拟信号（连续信号）：表示连续变化的物理量信号模拟信号（连续信号）：表示连续变化的物理量信号叫做模拟信号（叫做模拟信号（Analog Signal）。在通信中模拟信号）。在通信中模拟信号是指电信号参量的取值随时间连续变化的信号。因此，是指电信号参量的取值随时间连续变化的信号。因此，模拟信号也叫连续信号。如图模拟信号也叫连续信号。如图1.3(
5、a)、(b)所示。再如由所示。再如由于气温是连续变化的，于气温是连续变化的，其值没有时间的间隔。其值没有时间的间隔。图图1.3 模拟信号示意图模拟信号示意图（a）(b)2.数字信号（离散信号）：数字信号与模拟信号相反，数字信号（离散信号）：数字信号与模拟信号相反，变量和测定值（函数值）被离散化了的信号统称为数变量和测定值（函数值）被离散化了的信号统称为数字信号（字信号（Digital Signal）。通信中是指电信号参量）。通信中是指电信号参量（时间等）的取值是离散的且只有有限个状态的信号。（时间等）的取值是离散的且只有有限个状态的信号。因此，数字信号也叫离散信号，数字信号是一种离散因此，数字
6、信号也叫离散信号，数字信号是一种离散的脉冲序列，它不再是连续函数了，无论是文字、语的脉冲序列，它不再是连续函数了，无论是文字、语声、图像，或其它消息都可转换成一种相应的数字脉声、图像，或其它消息都可转换成一种相应的数字脉冲序列。如图冲序列。如图1.4所示。所示。图图1.4 数字信号示意图数字信号示意图 3.3.基带信号：基带信号是指含有低频成份甚至直流成基带信号：基带信号是指含有低频成份甚至直流成份的信号，通常原始信号都是基带信号。份的信号，通常原始信号都是基带信号。指仅含有低频能量成分和直流成分的信号，在信指仅含有低频能量成分和直流成分的信号，在信道上的传输能力弱。道上的传输能力弱。4.4.
7、频带信号：指含有高频成份，有一个中心频率，还有频带信号：指含有高频成份，有一个中心频率，还有一定宽度的频率带宽的信号，如：一定宽度的频率带宽的信号，如：FM 90MHz-FM 90MHz-中心频中心频率率89MHz89MHz，1MHz1MHz带宽，在信道上传输能力强。带宽，在信道上传输能力强。5.确定性信号确定性信号 还有任何时刻（地点）的数值都能够被其前某一时刻（地点）还有任何时刻（地点）的数值都能够被其前某一时刻（地点）的数值所确定的信号，的数值所确定的信号，比如音叉的声音，比如音叉的声音，不论如何摇动，不论如何摇动，它它总能发出准确的单一频率的声波，总能发出准确的单一频率的声波，由于此波
8、可以由三角函数表由于此波可以由三角函数表示，示，当观测点确定后，当观测点确定后，其声波的强度可以准确地表示为时间的其声波的强度可以准确地表示为时间的函数，函数，这样的信号称为确知信号（这样的信号称为确知信号（Deterministic Signal）。）。确确知信号中最具代表性的是正弦波信号。知信号中最具代表性的是正弦波信号。随时间随时间t变化的正弦波变化的正弦波f(t)，可写成，可写成f(t)=A sin(t+)。6.随机信号随机信号 图图1.5给出了各种信号的波形给出了各种信号的波形,它们所表示的是完全不同的物理量。它们所表示的是完全不同的物理量。也就是说，也就是说，信号的自变量也可以是任
9、意的，如时间、信号的自变量也可以是任意的，如时间、位置等。位置等。7.周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 如果信号如果信号x(t)满足满足x(t)=x(t+T)，则称，则称x(t)为周期信号，为周期信号，T称为周期。反之，称为周期。反之，不能满足此关系的称为非周期信号。不能满足此关系的称为非周期信号。在某个确定的时间间隔重现相同波形的信号称为周期信号（在某个确定的时间间隔重现相同波形的信号称为周期信号（Periodic Signal）。）。当周期信号的周期为当周期信号的周期为T时，时，此信号在时间轴方向错开此信号在时间轴方向错开T或者或者2T、3T、出现相同波形的信号如图出现相同波形的信
10、号如图1.6所示。所示。此信号可写成一般的形此信号可写成一般的形式，式，对于整数对于整数n（n=0，1，2，）可写成如下形式：）可写成如下形式：f(t+nT)=f(t)图图1.6 周期信号周期信号8.功率信号和能量信号功率信号和能量信号如果一个信号如果一个信号x(t)(电流或电压电流或电压)作用在作用在1电阻上，瞬时功率电阻上，瞬时功率为为|x(t)|2,在（在（-T/2，T/2）时间内消耗的能量为）时间内消耗的能量为 而平均功率而平均功率 当当T时，如果时，如果E存在，则存在，则x(t)称为能量信号，此时平均功率称为能量信号，此时平均功率P0。反之。反之,如果如果T时时E不存在不存在(无穷大
11、无穷大)，而，而P存在，则存在，则x(t)称为功称为功率信号。率信号。周期信号一定是功率信号；而非周期信号可以是功周期信号一定是功率信号；而非周期信号可以是功率信号，率信号，也可以是能量信号。也可以是能量信号。222d)(TTttxE2/2/2d)(1TTttxTP任意一个周期为任意一个周期为T0的周期信号的周期信号g(t)，只要满足狄里赫，只要满足狄里赫利条件，则可以展开为付里叶级数。利条件，则可以展开为付里叶级数。其中其中 为基波角频率为基波角频率1.2周期信号的频谱周期信号的频谱1.2.1 付里叶三角级数形式付里叶三角级数形式)sincos(2)(001n0tnbtnaatgnn002T
12、220000)(1TTdttgTA220000cos)(2TTntdtntgTA任意一个周期为任意一个周期为T0的周期信号的周期信号g(t)，只要满足狄里赫，只要满足狄里赫利条件，则可以展开为付里叶级数。利条件，则可以展开为付里叶级数。其中其中 为基波角频率为基波角频率)sincos(2)(001n0tnbtnaatgnn002T220000)(1TTdttgTA220000cos)(2TTntdtntgTA根据尤拉公式根据尤拉公式 可得可得 其中其中 1.2.2 付里叶指数形式付里叶指数形式2eecosjjxxxntnnGtg0je)(220000)(1TTtjndtetgTG对于非周期信号
13、，可有其傅里叶变换求其频谱函数，对于非周期信号，可有其傅里叶变换求其频谱函数，即即 称为时间函数，称为时间函数，称为频谱函数，时间函数和频谱称为频谱函数，时间函数和频谱函数是一对傅里叶变换。函数是一对傅里叶变换。1.3 非周期信号的频谱非周期信号的频谱dtetgGdeGtgtjtj)()()(21)()(tg)(Gu下次课先复习复数的代数式、运算、幅度特性。下次课先复习复数的代数式、运算、幅度特性。u图中图中P1为输入端信号功率，为输入端信号功率，P2为输出端信号功率，得到为输出端信号功率，得到功率电平定义为功率电平定义为u因为有效功率为因为有效功率为 u所以可得电压电平定义如下所以可得电压电
14、平定义如下u或电流电平定义或电流电平定义 如下如下 1.4 电平的定义电平的定义)(log1021dBPPGP)()()(2wRVuP)(log2012dBuuGu)(log2012dBIIGI1.5通信滤波器的概念通信滤波器的概念u在通信系统中，滤波器表现为网络允许信号通过，或网在通信系统中，滤波器表现为网络允许信号通过，或网络不允许信号通过。络不允许信号通过。u按照滤波器幅频特性形式不同，可以把它们划分为低通、按照滤波器幅频特性形式不同，可以把它们划分为低通、高通、带通、带阻等几种类型，其曲线图如下。高通、带通、带阻等几种类型，其曲线图如下。u复数的代数式复数的代数式A=a+jb u 三角式三角式 u指数式指数式 u其中其中 sincosjAjreA 1jabyxAr)sin(cosj22barabtgsincosrbra例例2.5 试分析如图2.19的 RC电路的网络特性图2.19 RC电路题图解：容抗=cj1，iVcjRcjV110 110cRjVVi其幅频特性 2)(11)(RcVVHio图2.20 幅频特性)(H-由此画出 关系的曲线图2.20，即可看到该RC电路是一个低通滤波网络。
