1、21.21.二次根式二次根式最新人教版数学精品课件设计什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那，那么这个数叫做么这个数叫做a的平方根。的平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。(0)a a 用表示.最新人教版数学精品课件设计50米米a米米 塔座所形成的这个直角三角形的塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为斜边长为_米。米。25002a?米米最新人教版数学精品课件设计S 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径
2、为则半径为_.S最新人教版数学精品课件设计 如图示的值表示正方形的面积，则如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是正方形的边长是3bb-325002a3bs表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0(aa a叫被叫被开开方方数数最新人教版数学精品课件设计凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a?最新人教版数学精品课件设计(0).a a 形如的式子叫做二次根式2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示
3、运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)最新人教版数学精品课件设计说一说说一说:下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗?3 32 25 5 (7 7),a a (6 6)，x xy y (5 5)m m-(4 4),1 12 2 (3 3)6 6,(2 2),3 32 2 (1 1)1(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根最新人教版数学精品课件设计(1)(2)(3)解：由解：由 01a得得1a)1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a为任何实数)例例1 a取何值时
4、取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?最新人教版数学精品课件设计例例2 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(101)1(:xx解1x0 x为全体实数x0 x003)2(xx.04,)3(2为全体实数为何实数无论xxxxx1)4(4)3(23)5(x0 x求二次根式中字母的取值范围的基本依求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？据是什么呢？被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。21)6(x0 x最新人教版数学精品课件设计例例3 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的
5、取值范围：11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。最新人教版数学精品课件设计你能用魔法师变出的这些代数式你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？作为被开方数构造二次根式吗？312a-212 a21aa最新人教版数学精品课件设计非负数的算术平方根仍然是非负数。非负数的算术平方根仍然是非负数。性质性质 1：a 0(a0)（双重非负性）（双重非负性）引引例例：|a-1|+(b+2)2=0,则则 a=b=解：解：a+2
6、0、|3b-9|0、(4-c)20，又又 a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,a+2=0,3b-9=0,4-c=0。a=-2,b=3,c=4。2a-b+c=2(-2)-3+4=-3。最新人教版数学精品课件设计一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向航行航行t小时。船的航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。1、用关于、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。2、求当、求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。（精确到头（精确到头0.01千米）千米）东东北北 轮船轮船走进生活走进生活:最新人教版数学精品课件设计练一练练一练:课本第课本第5页练习页练习1.2.3题题最新人教版数学精品课件设计拓展与提高:1.是整数是整数,求自然数求自然数nn182.是整数是整数,求正整数求正整数n的最小值的最小值n24最新人教版数学精品课件设计（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3）二次根式值的非负性）二次根式值的非负性最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计
