1、第第6 6课时课时 用适当的方法解方程用适当的方法解方程2023-5-151广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕一、学习目标1 1、进一步掌握解一元二次方程的方法；、进一步掌握解一元二次方程的方法；2 2、会选用适当的方法解一元二次方程、会选用适当的方法解一元二次方程.广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕二、新课引入解一元二次方程的方法有：解一元二次方程的方法有：直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材知识点一 一元二次方程
2、四种解法的特点一元二次方程四种解法的特点（3 3）公式法公式法 适用于适用于 一元二次方程；一元二次方程；（2 2）配方法配方法 适用于所有一元二次方适用于所有一元二次方程，尤其适合二次项系数为程，尤其适合二次项系数为1 1，一次，一次项系数为项系数为 数的一元二次方程；数的一元二次方程；（1）直接开平方法直接开平方法 适用于形如适用于形如 或或 的方程；的方程；2(0)xp p2()(0)x ab b所有所有偶偶广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材 （4 4）因式分解法因式分解法 适用于化成一般式后适用于化成一般式后 左边能左边能 方程；方程；温馨提
3、示：温馨提示：无一次项的一元二次方程应无一次项的一元二次方程应选选 法；无常数项的一元二法；无常数项的一元二次方程应选次方程应选 法法.因式分解因式分解直接开平方直接开平方因式分解因式分解2023-5-155广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材 1 1、解下列方程：、解下列方程：较简便的方法依次是（较简便的方法依次是（）A.A.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法B B、因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法C C、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、直接开平
4、方法、配方法、公式法、因式分解法D D、直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法、直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法 01822x011292xx01582 yy0352 xx D D练一练练一练2023-5-156广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材2、对于方程：、对于方程：把序号填在最适宜解法后的横线上：把序号填在最适宜解法后的横线上：（1）直接开方法）直接开方法 （2）因式分解法）因式分解法 （3）配方法）配方法 （4）公式法）公式法 42x0322 xx4062 xx091242xx3632x0)7(2xxx621)4(22 xx 202
5、3-5-157广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材知识点二 观察方程观察方程 优选方法优选方法 0262 xx xx62 xx622323x（）311x 311311例例 用两种方法解方程：用两种方法解方程：2 22 21111解法一解法一：（配方法）（配方法）231x2x广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材acb422(6)4 1(2)44 2,6,1cbaaacbbx2421x即2x解法二解法二：（公式法）（公式法）方程有方程有 的实数根的实数根311644213113110两个不相等两个不相等2023-5
6、-159广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材1、用两种方法解方程：、用两种方法解方程：（1）解法一：（配方法）解法一：（配方法）练一练练一练0132 xx132-xx222231233）（）（-xx45232）（x4523-x2531x25-32x解法二：（公式法）解法二：（公式法）1,3,1cba05114)3(22531253x253,25321xx2023-5-1510广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材 解法一：（公式法）解法一：（公式法）0)2()52(22xx0211632xx21,16,3cba0
7、42134162-）（621632416x37,321xx解法二：因式分解法解法二：因式分解法0)2(5222xx）（0252)2(52xxxx0373xx03073xx或37,321xx（2）广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材2、选择适当的方法解下列方程、选择适当的方法解下列方程 3)1(2x0232 xx（2）解：解：312x3131xx或13,1321xx2,3,1cba01214)3(2213213x1,221xx解：解：（1）2023-5-1512广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材方法指导：对于一
8、个一元二次方程要认真观察其特点，方法指导：对于一个一元二次方程要认真观察其特点，选择合理的方法，对于特点不明显的，应化为一般形式，选择合理的方法，对于特点不明显的，应化为一般形式，再选择解法。再选择解法。（3）（4）)15(3)15(22xx113752xxx解：解：0)15(31522xx）（03)15(215xx）（051015xx0510015xx或1211,52xx0422 xx4,2,1cba0204-14-225112202x51,5121xx2023-5-1513广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕公式法公式法 适用于适用于 一元二次方程；一元二次方
9、程；配方法配方法 适用于所有一元二次方程，适用于所有一元二次方程，尤其适合当二次项系数为尤其适合当二次项系数为1 1，一次项，一次项系数为系数为 数的一元二次方程；数的一元二次方程；1、直接开平方法直接开平方法 适用于形如适用于形如 或或 的方程；的方程；2(0)xp p2()(0)x ab b所有所有偶偶四、归纳小结广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕 因式分解法因式分解法 适用于化成一般式后适用于化成一般式后 左边能左边能 的方程；的方程；无一次项的一元二次方程应选无一次项的一元二次方程应选 法；无常数项的一元二次方程应法；无常数项的一元二次方程应选选 .因式分解因式分解直接开平方直接开平方因式分解法因式分解法2 2、对于一个一元二次方程要认真观察其、对于一个一元二次方程要认真观察其特点，选择合理的方法，对于特点不明显特点，选择合理的方法，对于特点不明显的，应化为，的，应化为，再选择解法再选择解法四、归纳小结一般形式一般形式2023-5-1515
