1、最新人教版数学精品课件设计知识回顾知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数、正比例函数的定义是什么？最新人教版数学精品课件设计(1)y=2x+1(2)y=-x-4 xy23(5)y=-4x(6)y=ax+1(4)y=5x2其中，一次函数有其中，一次函数有_,那么一次函数的一般那么一次函数的一般形式是形式是_3.观察下列函数：观察下列函数：y=kx+b（k0）1.2.5驶向胜利的彼岸最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计喷泉(1)最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计最新人教版
2、数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计创设情境，导入新课 （2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？最新人教版数学精品课件设计（1 1）你们喜欢打篮球吗？）你们喜欢打篮球吗？问题：问题：二次函数最新人教版数学精品课件设计 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：(1)圆的面积圆的面积 y()与圆的半径与圆的半径 x (cm)2cmy=x2(2)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月月份利润逐月增长，这两个月利润的月平份利润逐月
3、增长，这两个月利润的月平均增长率为均增长率为x，3月份的利润为月份的利润为yy=2(1+x)2合作学习，探索新知合作学习，探索新知 :最新人教版数学精品课件设计(3)拟建中的一个温室的平面图如图拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是如果温室外围是一个矩形，周长为一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图室内通道的尺寸如图,设设一条边长为一条边长为 x(m),种植面积为种植面积为 y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作学习，探索新知合作学习，探索新知 :最新人教版数学精品课件设计1.y=x22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x
4、2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征特征?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式的形式.(a,b,c是常数是常数,)a0合作学习，探索新知合作学习，探索新知 :最新人教版数学精品课件设计v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c(+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0)a0)的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，ax2叫做二次项叫做二次项 b为一次项系数，为一次项系数，bx叫做一次项叫做一次项 c为常数项为常数项,又例：又例：y=x+2x 3最新人
5、教版数学精品课件设计做一做:（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式21xy）解：（12112)23)(4()2(2xxxxy最新人教版数学精品课件设计1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?抓住机遇抓住机遇 展示自我展示自我2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断最新人教版数学精品课件设计、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？2)1()2)(2()
6、5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy 23)1(2 xy()()()否 是否否()3)(2()3(xxy是()最新人教版数学精品课件设计知识运用知识运用 、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)最新人教版数学精品课件设计例1:关于x的函数 是二次函数,求m的值.mmxmy2)1(解:由题意可得0122mmm时，函数为二次函数。当解得，22mm注意注意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零最新人教版数学精品
7、课件设计驶向胜利的彼岸练习、m取何值时，函数是y=(m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？122 mm知识运用知识运用最新人教版数学精品课件设计练习练习2、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的的二次函数的例子二次函数的例子练一练练一练:（1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2倍，倍，常数项为任意值。常数项为任意值。（2）二次项系数为）二次项系数为-5，一次项系数为，一次项系数为常数项的常数项的3倍。倍。最新人教版数学精品课件设计 3、若函数 为二次函数，求m的值。最新人教版数学精品课件设计mm221)x(my解：因为该函数为二次函数，解：因为该函数
8、为二次函数，则则)2(01)1(222mmm解（解（1）得：）得：m=2或或-1解（解（2）得：）得：11mm且所以所以m=2满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy201a）解：（0,0)2(ba0,0,0)3(cba最新人教版数学精品课件设计(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)它是正比例函数？它是正比例函数？(1)它是二次函数它是二次函数?超级链接超级链接例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条
9、对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系（2）由题意得）由题意得 其中其中y是是x的二次函数；的二次函数；（3）由题意得）由题意得 其中其中S是是x的的 二次函数二次函数)0(42xxy解解:（1）由题意得）由题意得 其中其中S是是a的二次函数；的二次函数；)0(62aaS)260(1321)26(212xxxxxS最新人教版数学精品课件设计开动脑筋开动脑筋 注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.最新人教版数学精品课件设计例如：圆的面积例如：圆的面积 y()y()与圆的半径与圆的半径 x x（cm)cm)的函数关系是的
10、函数关系是 2cmy=x2其中自变量其中自变量x能取哪些值呢？能取哪些值呢？0 x问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？是任意实数呢？这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？最新人教版数学精品课件设计二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)最新人教版数学精品课件设计a是二次项系数是二次项系数 b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，yax2bx当当b0，c0时，时，yax2最新人教版数学精品课件设计
