1、15.2.2 分式的加减第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第第2课时课时 分式的混合运算分式的混合运算 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)八上八上数学课件课件学习目标1.明确分式混合运算的顺序.（重点）2.熟练地进行分式的混合运算（难点）导入新课导入新课复习引入 a cacb dbd aca dadbdb cbc同分母加减：异分母加减：bcbcaaa bdbcadbcadacacacac乘法：除法：加减法乘方：nnnbbaa分式的运算法则讲授新课讲授新课分式的混合运算一2214aabba bb-问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.解：2
2、214aabbabb22414aababbb2222224444()()()()aaaa abbabbbabbab2222244444.()()aaababababbababb先乘方，再乘除，最后加减分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式5242);23mmmm（1）（例1 计算：解：原式(2)(2)52423mmmmm2(3)26;mm 29-2(2)23mmmm(3)(3)2(2)23mmmmm典例精析先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”21m(2)(2)2mm
3、m或222142.244xxxxxxxx（）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2)(4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.做一做2211()111mmmmm解：原式221 111mmmm 2211mmmm1mm221(1)211mmmm计算：xxxxx)2)(2(2121 x)2x)(2x()2x(1x)2x)(2x()2x(1xxxx22 x4 解：原式 xxxxxxxx4244222方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例2
4、计算：利用乘法分配率简化运算用两种方法计算：23xxx4().x2x2xxx422x8.222x8xx4 =2223x x2x x2x4x4x4x解：（按运算顺序）原式=做一做解：（利用乘法分配律）原式3x x2x2x x2x2x2 xx2 x 223xx2x8.23xxx4().x2x2x例3：计算ba1ba1)ba(1)ba(122分析：把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.1ab1ab解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式ba1ba1)ba(1)ba(122例4：先化简，再求值：再从2123(1)211xxxx，4x4的范围内选取一个
5、合适的整数x代入求值.解析：先计算括号里的减法运算，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后从x的取值范围内选取一数值代入即可方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.先化简，再求值：，其中 .(3)(2)2xxx32x 解：原式=3(2)(2)2xxxx26x当 时，原式=3.32x 做一做例5.繁分式的化简：111111 aa解法1:原式)111()111(aa11 aaaa11 aa把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升解法2：)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(
6、1 aaaaaaaa)1()1(aaaa11 aa利用分式的基本性质化简111111 aa22111ABxxx例6.若 ，求A、B的值.11ABxx解：221111A xB xxx21AB xABx02ABAB解得11AB 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.u分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳
7、当堂练习当堂练习1.计算 的结果是（）3321223xxyyyxA.2269yxyxB.232yxyC.323xyxD.32xy2.化简 的结果是 .()xyxyyxx3.化简 的结果是 .22221369xyxyxyxxyyCxyy2yxy4.计算2422aaaaaa解：原式222222aaaaaaaaaa224aa5.先化简：，当b=3时，再从-2a2的范围内选取一个合适的整数a代入求值.22222()ababbaaaba22()(-)21.(-)ab a baabba a baab解：原式=在-2a2中，a可取的整数为-1，0，1，而当b=3时，当a取-1时，原式的值是 ；当a取0时，原式的值是 ；当a取1时，原式的值是 .121314课堂小结课堂小结分式混合运算混合运算应用关 键 是 明确 运 算 种类 及 运 算顺序明 确 运算 顺 序1.同级运算自左向右进行；2.运算律可简化运算明确运算方法及运算技巧技巧注意见本课时练习课后作业课后作业
