1、2023-5-151广东省怀集县怀城镇城东初级中学广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕邓秋焕一、一、学习目标学习目标1 1、熟记、熟记3030，4545，6060的三角的三角函数值；函数值；2 2、根据一个特殊角的三角函数值、根据一个特殊角的三角函数值说出这个角说出这个角.二、新课引入新课引入3512.57.51 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，cosA=cosA=，BC=10BC=10，则，则AB=_AB=_，AC=_AC=_，sinB=_sinB=_，ABCABC的周长是的周长是_._.5330二、新课引入新课引入2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90
2、C=90，B=45B=45，则则A=_A=_，设，设AB=KAB=K，则则AC=_AC=_，BC=_BC=_，sinB=sin45sinB=sin45=_=_，cosB=cos45cosB=cos45=_=_，tanB=tan45tanB=tan45=_.=_.04522122K22K22三、研学教材三、研学教材 认真阅读课本第认真阅读课本第6565至至6767页的页的内容，完成下面练习并体验知识内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程点的形成过程.三、研学教材三、研学教材知识点一知识点一 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1 1、两块三角尺有、两块三角尺有_个不同的锐角，如果个不同的锐角，
3、如果设每个三角尺较短的边长为设每个三角尺较短的边长为1 1，则其余的，则其余的 边分别是边分别是 ，利利用锐角三角函数的定义可以求出这些角的用锐角三角函数的定义可以求出这些角的锐角三角函数值锐角三角函数值.3 33 212、或、三、研学教材三、研学教材知识点一知识点一 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值2 2、熟记特殊三角函数表：、熟记特殊三角函数表：21223303045456060sinsin coscos tantan 22123232331三、研学教材三、研学教材练一练练一练1.cos301.cos30=；sin60sin60=.32322 2、在、在RtRtABCABC中，中，CC
4、=90=90，sinA=sinA=，则则cosBcosB=。3 3、在、在RtRtABCABC中中,2sin(+20,2sin(+20)=)=，则锐角则锐角的度数是（的度数是（）A.60A.60 B.80 B.80C.40 D.C.40 D.以上结论都不对以上结论都不对22223C三、研学教材三、研学教材知识点二知识点二 利用特殊角的三角函数值进行计算利用特殊角的三角函数值进行计算例例3 3 求下列各式的值：求下列各式的值：200 2sin 60(sin60)温馨提示：表示0220(cos60)sin 60解：221()21020260sin60cos)1(000cos45tan45sin45
5、解：000cos45(2)-tan45sin 45321344221221 10 三、研学教材三、研学教材练一练练一练1.1.计算：计算：（1 1）1-2sin301-2sin30cos30cos30.131222 解：原式312232三、研学教材三、研学教材练一练练一练1.1.计算：计算：（2）3tan30-tan45+2sin60.3331+232 解：原式31+32 31三、研学教材三、研学教材练一练练一练1.1.计算：计算：（3）（cos230+sin230）tan60.2231322解：原式11131+144三、研学教材三、研学教材 知识点二知识点二 利用特殊角的锐角三角函数值求角的
6、度数利用特殊角的锐角三角函数值求角的度数04190,6,3,223Rt ABCCABBCAAOOB例：如图（），在中，求的度数。（）如图（），已知圆锥的高等于圆锥的底面半径的倍，求 的度数.B(1)CA(2)AOB解解:(1)在图在图(1)中中,A_(2)在图在图(2)中中._32sin26BCAAB3tan3AOOBOBOB三、研学教材三、研学教材045060B B(1)(1)C CA A(2)(2)A AO OB B三、研学教材三、研学教材温馨提示：温馨提示：当当A，B，为锐角时，若，为锐角时，若AB，则，则sinA _ sinB，cosA_cosB，tanA_tanB.当当A、B为互为余
7、角时，即为互为余角时，即A+B=900则则sinA =cosB，cosA=sinB.三、研学教材三、研学教材练一练练一练1.1.若若tanA=,tanA=,则则A=_.A=_.32.2.在在ABCABC中，中，AA、BB都是锐角，且都是锐角，且sinA=sinA=，cosB=cosB=，则，则ABCABC的形状的形状是（是（）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.钝角三角形钝角三角形 C.C.锐角三角形锐角三角形 D.D.不能确定不能确定2123060B B三、研学教材三、研学教材练一练练一练3 3在在RtRtABCABC中中,C=90C=90,BC=,BC=,AC=,AC=,求求A A，B B的度数的度数72173tan321BCAAC解：030A 21tan37ACBBC又060B 0ABC或（在Rt中，C=90090AB 000903060B 则四、归纳小结四、归纳小结 熟记特殊三角函数表：熟记特殊三角函数表：21223303045456060sinsin coscos tantan 22123232331
