1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级第第6课时课时 三角形的外角三角形的外角2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、探索并了解三角形的外角的性质；、探索并了解三角形的外角的性质；2 2、能利用学过的定理证明、能利用学过的定理证明这些性质；这些性质；3 3、能利用三角形的外角性质、能利用三角形的外角性质解决实际问题解决实际问题.一、学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理：_
2、._.2 2、填空、填空:(1)(1)ABCABC中中,A=30,A=300 0,B=50,B=500 0,则则C=_.C=_.(2)(2)在在RtRtABCABC中，其中一个锐角是中，其中一个锐角是50500 0，则另则另一个锐角等于一个锐角等于 .三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801001004040二、新课引入2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级认真阅读课本第认真阅读课本第1414至至1515页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一 三角形的外
3、角三角形的外角如图如图,把把ABCABC的一边的一边BCBC延长到延长到D,D,得得ACDACD，像这样像这样,三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的_组成的角组成的角,叫做三角形的外角叫做三角形的外角.延长线延长线三、研学教材2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、三角形的外角共有、三角形的外角共有_个个,每个顶点处每个顶点处有有_个外角个外角,它们的大小它们的大小_._.2 2、三角形的三个外角中最多有三角形的三个外角中最多有_个锐角，个锐角，最多有最多有_个钝角，最多有个钝角，最多有_个直角个直角.3 3、若一个三
4、角形的一个外角小于与它相邻、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角的内角,则这个三角形是则这个三角形是()()A.A.直角三角形直角三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.无法确定无法确定六六两两相等相等三三一一一一C C2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点二知识点二 三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论如图，如图，1 1、ACD+ACB=_ACD+ACB=_（平角的定义（平角的定义 ）且且A+B+ACB=_()A+B+ACB=_()ACD_A+BACD_A+B（等量代换）（等量
5、代换）由此得出，三角形内角和定理的推论由此得出，三角形内角和定理的推论1 1 三三角形的外角等于角形的外角等于_._.180180180180三角形内角和定理三角形内角和定理=与它不相邻的两个外角的和与它不相邻的两个外角的和2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2 2、ACD_A+BACD_A+BACD_AACD_A，ACD_BACD_B（填上（填上“”、“”或或“”）.由此得出，三角形内角和定理的推论由此得出，三角形内角和定理的推论2 2：三：三角形的一个外角角形的一个外角_与它不相邻的任与它不相邻的任何一个内角何一个内角.3 3
6、、推论是、推论是_的结论的结论,和定和定理一样理一样,推论可以作为进一步推理的依据推论可以作为进一步推理的依据.=大于大于由定理直接推出由定理直接推出2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级说出下列图中说出下列图中11和和22的度数的度数解：图解：图(1)中中1=40，2=140；图图(2)中中1=110，2=70；图图(3)中中1=50，2=140；2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级解：图解：图(4)(4)中中1=551=55，2=702=70；图图(5)(5)中中1
7、=801=80，2=402=40；图图(6)(6)中中1=601=60，2=302=30.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级知识点三知识点三 三角形的外角和三角形的外角和例例4 4 如图，如图，11、22、33是是ABCABC的不同三个外角，则它的不同三个外角，则它们的和是多少？们的和是多少？解：解：1=ABC+ACB1=ABC+ACB，2=_2=_3=_3=_（三角形的外角等于（三角形的外角等于_）BAC+ACBBAC+ACBABC+BACABC+BAC与它不相邻的两个内与它不相邻的两个内角的和角的和2023-5-1510单击
8、此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1+2+3=2（_+_+_）又又_+_+_=180 1+2+3=2180=360结论结论 在三角形的每个顶点处各取一个外角，在三角形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做三角形的外角和，三角形的外角和，三角形三角形的外角和等于的外角和等于_.ABCACBBACABCACBBAC3603602023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、三角形的三个外角之比为、三角形的三个外角之比为2 2：5 5：5 5，则此三角形是（则此三角形是（）(
9、A)(A)锐角三角形锐角三角形 （B B）钝角三角）钝角三角(C)(C)直角三角形直角三角形 （D D）无法确定）无法确定B B2 2、如图所示，、如图所示，则则=_1141142023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级3 3、如图、如图,ABCABC中中,点点D D在在BCBC的延长线的延长线上上,点点F F是是ABAB边上一点边上一点,延长延长CACA到到E,E,连连EF,EF,则则1,2,31,2,3的大小关系是的大小关系是_1232023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第
10、五级4 4、如图，直线、如图，直线ABCDABCD，A=70A=70，C=40C=40，则，则EE的度数的度数解解:如图所思，标出如图所思，标出1和和2ABCD1=A=70根据三角形外角和定理的推论根据三角形外角和定理的推论 E=1-C =70-40=302023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、三角形的一边与另一边的、三角形的一边与另一边的_组成的角，叫做三角形的组成的角，叫做三角形的外角外角.2 2、三角形的外角等于与它不相邻的、三角形的外角等于与它不相邻的_._.3 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角_与它不相与它不相邻的任何一个内角邻的任何一个内角.4 4、三角形的外角和是、三角形的外角和是_._.延长线延长线两个内角的和两个内角的和大于大于360四、归纳小结2023-5-1515
