1、四年级四年级 数学数学 上册上册人教实验版人教实验版学习目标学习目标3 3.培养培养用数学语言表达数学结论的用数学语言表达数学结论的能力能力。1.1.理解和掌握商的变化规律理解和掌握商的变化规律,并能运并能运用这一规律进行口算用这一规律进行口算。2.2.运用商不变的规律解决实际问题运用商不变的规律解决实际问题。（1）161603208（2）2204020022040100105计算下面两组题，你能发现什么？计算下面两组题，你能发现什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育
2、网绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 1课件课件PPT能把两个发现合并成一句话吗？能把两个发现合并成一句话吗？先观察第（先观察第（1）组，你能发现什么？）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？（1）16160320822040101022101022 除数除数不变，被除数不变，被除数除以除以几，商也除以几。几，商也除以几。除数除数不变，被除数不变，被除数乘几，商也乘几。乘几，商也乘几。除数不变，被除数乘几或除以几，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。商也乘几或除以几。绿色圃中小
3、学教育网绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT被除数不变，除数除被除数不变，除数除以几，商就乘几。以几，商就乘几。请你把两个发现合并成一句话。请你把两个发现合并成一句话。仔细观察第（仔细观察第（2）组，你能发现什么？）组，你能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？再从下往上观察，你又能发现什么？除数能不能除以除数能不能除以0 0呢？怎么说更准确？呢？怎么说更准确？（2）22040200100105102102102102 被除数被除数不变，除数不变，除数乘几乘几，商反而除以几。，商反而除以几。被除数被除数不变，除数除以不变，除数除以几（几（0 0除外），商就乘几。除外
4、），商就乘几。被除数不变，除数乘几或除以几（被除数不变，除数乘几或除以几（0 0除外除外），），商就除以几或乘几。商就除以几或乘几。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知课件课件PPT 被除数被除数和除数都乘或除以一个和除数都乘或除以一个相同的数（相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。（3 3）计算并观察下面的题。）计算并观察下面的题。660600600033030030002222都都相同的数相同的数 先先从上往下观察，再从下从上往下观察，再从下往上观察，你发现了什么？往上观察，你发现了什么？探索新知探索新知课件课件PPT我这样做。我这样做。小英小英 被除
5、数被除数和除数都除和除数都除以以1010，商不变。，商不变。小英小英小英那样做对吗？为什么？小英那样做对吗？为什么？应用应用商的变化规律不仅可以使商的变化规律不仅可以使口口算简便算简便，还可以使笔算简便。，还可以使笔算简便。307 8 0307 8 0（1）780306 01 86201 8 00616281 8026小平小平我这样做。我这样做。情景导入情景导入2 2课件课件PPT（2）12015（1204）（154）48060 844这样做行吗？为什么？这样做行吗？为什么？被除数和除数都乘被除数和除数都乘4 4，商不变。，商不变。探索新知探索新知课件课件PPT余余40。因为因为4 4在十位上
6、，在十位上，表示表示4 4个十，所以个十，所以余数是余数是4040。余余4。余数余数应该是应该是4040。可竖可竖式中明明写着式中明明写着4 4，为什么是为什么是4040呢？呢？这道题余数是多少？这道题余数是多少？他们谁说得对？你能他们谁说得对？你能验证一下吗？验证一下吗？这这道题你能用商不变的道题你能用商不变的规规律简律简算吗？试一试。算吗？试一试。508 4 0536143 04840501640 1 6 5 0 8 0 0 8 0 4 4 1 6 5 0 8 0 0 8 4 0 4 0探索新知探索新知课件课件PPT典题精讲典题精讲判断判断:被除数被除数和除数同时乘和除数同时乘10,10,
7、商就扩大商就扩大到原来的到原来的100100倍。倍。()()典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：解答解答时一定要时一定要理解理解商不变规律商不变规律,不能把不能把商商不变规律和积与因数的变化不变规律和积与因数的变化规律规律相相混淆混淆。在除法中。在除法中,被除数与除被除数与除数同时乘数同时乘10,10,商不变商不变,而不是扩大到原而不是扩大到原来的来的100100倍。倍。典题精讲典题精讲正确解答：正确解答：被除数被除数和除数同时乘和除数同时乘10,10,商就扩大商就扩大到原来的到原来的100100倍。倍。()()你你能根据能根据19219224=824=8，直接，直接算出下列各题的得数算出下列
8、各题的得数吗吗？典题精讲典题精讲19219212=12=19219248=48=1921928=8=3283282424=96962424=484824=24=典题精讲典题精讲解题思路：解题思路：观察观察第一组第一组算式算式,第第1 1个个算式算式与与所给所给算式算式相比相比,被被除数除数不变，不变，除数除数除以除以2,2,根据根据商商的的变变化化规律规律,商商乘乘2;2;第第2 2个算式个算式所给算式所给算式相比相比,被除数被除数不变不变,除数除数乘乘2,2,商商除以除以2 2；第第3 3个个算式与算式与所给所给算式相比算式相比,被除数被除数不变，不变，除数除数除除以以3,3,根据商根据商的
9、的变变化化规律规律,商商乘乘3 3。第二组算式第二组算式,第第1 1个个算式算式与与所给所给算式算式相比相比,被除数被除数乘乘2 2，除数除数不变不变,根据根据商商的的变变化化规律规律,商商乘乘2;2;第第2 2个个算式算式与与所给所给算式算式相比相比,被除被除数数除以除以2 2，除数除数不变不变,根据商根据商的的变变化化规律规律,商除以商除以2 2；第第3 3个个算式与算式与所给所给算式相比算式相比,被除数被除数除以除以4 4，除数除数不变不变,根据商根据商的的变变化化规律规律,商商除以除以4 4。19219212=12=19219248=48=1921928=8=典题精讲典题精讲正确解答：
10、正确解答：16163283282424=96962424=484824=24=4 4242416164 42 2错误错误解答解答易错提醒易错提醒列竖式列竖式计算计算。27027050=50=5252错解分析：错解分析：易错提醒易错提醒 错误错误解答错在余数不对。将被除数与解答错在余数不对。将被除数与除数同时乘或除以相同的数除数同时乘或除以相同的数(0(0除外除外),),商不商不变变,但余数却发生了变化。这个但余数却发生了变化。这个“2 2”是是27275 5的余数的余数,但在但在2702705050中中,它是从十位它是从十位上余下来的上余下来的,表示表示2 2个个十十,所以余数所以余数是是2
11、20 0。易错提醒易错提醒列竖式列竖式计算计算。27027050=50=520520错误错误解答解答正确正确解答解答48040=36090=35070=40040=56080=4040=57412101学以致用学以致用课件课件PPT912427748学以致用学以致用课件课件PPT这道题余数是多少？这道题余数是多少？用商不变的规律计算下面各题。用商不变的规律计算下面各题。509 8 0306 7 0205 4 0406 0 060040425102 001554020417241 402767030622761221098050549184 531930 因为因为1 1在十位上，表示在十位上，表
12、示1 1个十，所以余数是个十，所以余数是1010。学以致用学以致用课件课件PPT36050在（在（）里填上适当的数，使计算简便。）里填上适当的数，使计算简便。90 180 45 2（）2 450 18 9（）2 120 15（）（）210 42（）（）492522408230730576学以致用学以致用课件课件PPT下面的说法对吗？对的在（下面的说法对吗？对的在（）里画）里画“”“”。（1 1）一个除法算式，被除数乘）一个除法算式，被除数乘1515，要使商不变，除数也要乘，要使商不变，除数也要乘1515。（。（）（2 2）两个数的商是）两个数的商是8 8，如果被除数不变，除数乘，如果被除数不变
13、，除数乘4 4，商就变成，商就变成3232。（。（）被除数被除数和除数都乘或除以一和除数都乘或除以一个相同个相同的数（的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。所以这道题是对的。所以这道题是对的。被除数被除数不变，除数乘几（不变，除数乘几（0 0除外），除外），商就除以相同的数。所以商应该是商就除以相同的数。所以商应该是2 2，不是不是3232，这道题是错的。，这道题是错的。学以致用学以致用课件课件PPT（3 3）一个除法算式的被除数、除数都除以）一个除法算式的被除数、除数都除以3 3以后，商是以后，商是2020，那么，那么 原来的商是原来的商是6060。（）被除数被除数和除数都除以一个相同
14、的数（和除数都除以一个相同的数（0 0除外），除外），商不变。现在商是商不变。现在商是2020，那么原来的商也是，那么原来的商也是2020。所以这道题是错的。所以这道题是错的。下面下面的说法对吗？对的在（的说法对吗？对的在（）里画）里画“”“”。学以致用学以致用课件课件PPT课堂小结课堂小结 你学会了你学会了哪些知识？哪些知识？1 1.被除数不变被除数不变,商随除数变化的规律商随除数变化的规律:除数乘除数乘(除除以以)一个不为一个不为0 0的数的数,商就除以商就除以(乘乘)相同的数相同的数。商商不变的规律不变的规律:被除数和除数同时被除数和除数同时乘乘(除以除以)一个不为一个不为0 0的数的数
15、,商不变商不变。2 2.除数不变除数不变,商随被除数变化的规律商随被除数变化的规律:被除数乘被除数乘(除除以以)一个不为一个不为0 0的数的数,商也乘商也乘(除以除以)相同的数相同的数。课堂小结课堂小结 你还学会你还学会了哪些知识？了哪些知识？利用利用商商不变的不变的规律规律可以使计算更简便可以使计算更简便。1 1.根据商不变的规律根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有计算被除数和除数末尾都有0 0的除法的除法会更简便会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,0,商不变商不变,但余数发生变化但余数发生变化,去掉几个去掉几个0,0,余数的末尾就
16、要添上余数的末尾就要添上几个几个0 0。2 2.在计算除法时在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是当除数是2525时时,被除数和除数同时乘被除数和除数同时乘4;4;当除数是当除数是125125时时,被被除数和除数同时乘除数和除数同时乘8,8,这时除数就变成了这时除数就变成了100100或或1000,1000,计算就计算就简便多了简便多了。1 1、和同桌说说今天学习的收获好吗？、和同桌说说今天学习的收获好吗？2 2、师引导学生归纳本课知识重点。、师引导学生归纳本课知识重点。课件课件PPT课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
