1、3.1.3 排列与组合的排列与组合的 应用举例应用举例例1.100件产品中有两件次品，从中任取3件进行检查。问（1）一共有多少不同的抽取方法？（2）抽取的3件产品中，恰有一件是次品的不同抽取方法有多少种？（3）抽取的3件产品中，至少有一件是次品的不同抽取方法有多少种？解（1）不同的抽取方法的总数从100件产品中取出3件的组合数(2)分两步完成。第一步从2件次品中抽取1件，第二步从98件正品中抽取2件由分步计数原理知，恰有一件次品的不同抽取方法的种数为（3）从中任意抽取不同的3件产品的取法总数，减去3件全是正品的抽取种数，就是至少有一件是次品的不同抽取方法种数。)9604(2219829812C
2、CCC或16170012398991003100C9506129798229812CC96041520961617003983100CC 例2.高二(1)班有30名男生,20名女生.从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？330C220C330C解解:从从30名男生中选名男生中选3人的选法有：人的选法有：从从20名女生中选名女生中选2人的选法有：人的选法有：所以不同的选法共有：所以不同的选法共有：55220330ACC220C解：投掷解：投掷5枚硬币可能出现的结果一共有枚硬币可能出现的结果一共有22222=25=32例例4某城
3、市的电话号码是从某城市的电话号码是从0，1，2，9这这10个数字中选出个数字中选出7个不同的数字组个不同的数字组成（允许数字重复），但成（允许数字重复），但0,1不能作为不能作为电话号码的首位数，问城市最多可装电电话号码的首位数，问城市最多可装电话多少门？话多少门？解：所有可能的取法共有解：所有可能的取法共有门）(800000011011011011011011018CCCCCCC例5:4个男同学进行乒乓球双打比赛，有几种配组方法？（种）32124C（种），故共有配组方法则另两人自然组成一组，人中再选一人与之配对（或先固定一人，其余3313C解：配对方法有解：配对方法有例6设北京市故宫博物院某
4、日接待游客10000人，如果从这些游客中任意选出10名幸运游客，一共有多少种不同的选择？（保留4位有效数字）若把10份不同的纪念品发给选出的幸运游客每人1份，又有多少种不同的选择？解（1）从10000人中选出10人的选择有种331010000102.743C种3628001010A（2）10个人中领取个人中领取10份不同的纪念品的情况份不同的纪念品的情况有有作业 71页A组:1.2 B组1.2练习练习1：3个人坐在一排个人坐在一排8个座位上，若每个人的左个座位上，若每个人的左右两边都有空座位，求坐法的种数右两边都有空座位，求坐法的种数。2434A插入法练：某城新修建的一条路上有练：某城新修建的
5、一条路上有12只灯，为了节约用只灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中电而不影响正常的照明，可以熄灭其中3只灯，但两只灯，但两端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄端的灯不能熄，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法有几种？灯的方法有几种？5638C练习练习2:某中学高二年级有某中学高二年级有7 7个班个班,从中从中选出选出1212名同学参加市中学生数学竞赛名同学参加市中学生数学竞赛,每班至少有每班至少有1 1人，问名额分配方案有人，问名额分配方案有多少种多少种?462611C隔板法隔板法分组、分配问题：分组、分配问题：练练3：6 6本不同的书，按下列条件，各有本不同的书，按下
6、列条件，各有多少种不同的分法？多少种不同的分法？（1 1）甲得）甲得1 1本，乙得本，乙得2 2本，丙得本，丙得3 3本；本；（2 2）分给甲、乙、丙三人，一人）分给甲、乙、丙三人，一人1 1本，本，一人一人2 2本本,一人一人3 3本；本；（3 3）甲、乙、丙各得）甲、乙、丙各得2 2本；本；332516CCC33332516ACCC222426CCC练习练习4:2名女生、名女生、4名男生排成一排。名男生排成一排。（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种的不同排法共有多少种?2544AA 2255AA 4444124413441455AAAAAAAA2005年11月7日7时33分
