1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、理解并掌握菱形的定义及两个判定、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；方法；2 2、会用这些判定方法进行有关的论证、会用这些判定方法进行有关的论证和计算和计算广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰一、学习目标一、学习目标 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级答：矩形的对角线相等且每个角是直角。答：矩形的对角线相等且每个角是直角。1 1、菱形和矩
2、形分别比平行四边形多了哪些、菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？性质？菱形的对角线互相垂直；一组对角平分菱形的对角线互相垂直；一组对角平分对角；每条边都相等。对角；每条边都相等。2 2、矩形的判定定理：、矩形的判定定理：(1)(1)(定义定义)_ _ _；(2)(2)_ _ _；(3)(3)_ _ _.有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形二、新课引入二、新课引入 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击
3、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级认真阅读课本第认真阅读课本第57至至58页的内容，页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程完成练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰三、研学教材三、研学教材单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、（定义）有一组、（定义）有一组_的的_是菱形是菱形.2 2、对角线对角线_ _ _ _ 的的 是菱形是菱形.邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直平行四边形平行四边形如何证明这定理？如何证明这定理？广东省怀集县城南初级中学广东
4、省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰知识点一知识点一 菱形的判定定理菱形的判定定理单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级已知：如图，在已知：如图，在ABCDABCD中，中，ACAC BD,BD,求证：求证：ABCDABCD是是 _ _ .证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，A0=A0=，又又ACBD,ACBD,AB=BCAB=BC，(线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点_ _ _ _ _)ABCDABCD是菱形是菱形.菱形菱形OC到线段两端点的距离相等到线段两端点的距离相等 广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级
5、中学 陈妙兰陈妙兰知识点一知识点一 菱形的判定定理菱形的判定定理（有一组（有一组 的的 是菱形）是菱形）邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级（有一组（有一组 的的 是菱形）是菱形）证明：证明：AB=DC,AD=BC,AB=DC,AD=BC,四边形四边形ABCDABCD是是_ _ _ _ 形，形，（两组对边分别（两组对边分别_的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）又又AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=AB=_
6、_=_ _ _=_.菱形菱形BCCDAD3 3、四条边、四条边 _ _ 的的 _ _ 是菱形是菱形.相等相等四边形四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是是 _ _.平行四边平行四边相等相等广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰知识点一知识点一 菱形的判定定理菱形的判定定理邻边相等邻边相等平行四边形平行四边形单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、判断题，对的画、判断题，对的画“”错的画错的画“”(1)(1)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形.（）(2)(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形
7、一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形是菱形.（）(3)(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.（）广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、判断题，对的画、判断题，对的画“”错的画错的画“”(4)(4)对角线相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形.（）(5)(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（菱形（）(6)(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（边形是菱形
8、（）广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2 2、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形起，重合部分构成的四边形ABCDABCD是一个菱是一个菱形吗？为什么？形吗？为什么？EF广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形。是菱形。过过D D作作DFDFBCBC于于F F理由如下：过理由如下：过B B作作BEBECDCD于于E,E,ADBC,ABCDADBC,ABCD四边形四边形AB
9、CDABCD是平行四边形是平行四边形单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级EFBEBECDCD,DFDFBCBCBEC=DFC=90BEC=DFC=900 0BCE=DCFBCE=DCF ,BEC=DFC=90BEC=DFC=900 0,BE=DFBE=DF DFCBECBC=CDBC=CDABCDABCD是菱形是菱形.广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级即即ACAC BD,BD,ABCDABCD是菱形是菱形.(.(对角线对角线 的的 是菱形是菱形
10、.).)是是 三角形（勾股定理的三角形（勾股定理的_）例例4 4 如图，如图，ABCDABCD的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=5AB=5，AO=4AO=4，BO=3.BO=3.求证：求证：ABCDABCD是菱形是菱形.证明：证明：AB=5AB=5，AO=4AO=4，BO=3BO=3，ABAB2 2 AOAO2 2 BOBO2 2 =+直角直角逆定理逆定理互相垂直互相垂直广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰知识点二知识点二 菱形的判定定理的应用菱形的判定定理的应用平行四边形平行四边形单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文
11、本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、一边长为、一边长为5cm5cm的平行四边形，两条对角的平行四边形，两条对角线的长分别为线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm，那么平行四边形，那么平行四边形的面积是的面积是 .2 2、菱形的两条对角线长分别是、菱形的两条对角线长分别是3 3和和4 4，则，则周长和面积分别是周长和面积分别是 、。3 3、菱形周长为、菱形周长为8080，一对角线为，一对角线为2020，则较，则较小的角的度数为小的角的度数为_ _ _、面积为、面积为_ _ _。24cm24cm2 210106 66060。200 3广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈
12、妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 4、一个平行四边形的一条边长是、一个平行四边形的一条边长是9 9，两条，两条对角线的长分别是对角线的长分别是1212和和 ，这是一个特殊的，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积平行四边形吗？为什么？求出它的面积.解：解：这是一个特殊的平行四边形这是一个特殊的平行四边形菱形。菱形。理由如下：如图，在理由如下：如图，在ABCD中，中，AD=9，BD=12，AC=566 5四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OD=6,OA=OD=6,OA=3 5广东省怀集县城南初级中学广东省
13、怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级222981653即即ADAD2 2=OA=OA2 2+OD+OD2 2 AOD AOD是直角三角形是直角三角形 ACBD ACBDABCDABCD是菱形。是菱形。S S菱形菱形ABCDABCD=BDAC21125621536广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1 1、菱形的判定定理：、菱形的判定定理：(1)(1)（定义）（定义）_ _ ；(2)(2)_(3)(3)_2 2、菱形判定定理的应用、菱形判定定理的应用.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等四边形是菱形四条边相等四边形是菱形四、归纳小结四、归纳小结广东省怀集县城南初级中学广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰陈妙兰
