1、第第4 4章齿轮机构章齿轮机构第第4章章 齿轮机构齿轮机构第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮4.3.1 外齿轮外齿轮1 齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称齿数齿数分度圆分度圆d（标准）（标准）齿顶圆齿顶圆da齿根圆齿根圆df全齿高全齿高h基圆基圆rb齿厚齿厚s槽宽槽宽e齿距齿距p法向齿距法向齿距pn第第4 4章齿轮机构章齿轮机构1.1.齿数齿数z z2 基本参数基本参数第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2 2、模数模数m m关注分度圆上模数关注分度圆上模数2 基本参数基本参数第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2 基本参数基本参数表表4.3 4.3 标准模数
2、（标准模数（GB1357-87GB1357-87）第第一一系系列列0.10.10.120.120.150.150.20.20.250.250.30.30.40.40.50.50.60.60.80.81 11.251.251.51.52 22.52.53 34 45 56 68 81010121216162025324050第第二二系系列列0.350.350.70.70.90.91.751.752.252.252.752.753.253.253.53.53.753.754.54.55.55.56.56.57 79 911111414181822222828303036364545第第4 4章齿轮
3、机构章齿轮机构2 基本参数基本参数3 3、分度圆压力角分度圆压力角a a国家标准国家标准a=20，英制，英制标准标准a=14.5,某些汽车齿轮某些汽车齿轮a=22.5第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4.齿顶高系数齿顶高系数2 基本参数基本参数第第4 4章齿轮机构章齿轮机构5.5.顶隙系数顶隙系数mChhaf)(*齿根高 2 基本参数基本参数25.0*C第第4 4章齿轮机构章齿轮机构标准齿轮的特征：标准齿轮的特征：特征一：特征一：分度圆上分度圆上m m、a为标准值为标准值特征二：特征二：分度圆上齿厚分度圆上齿厚s s齿槽宽齿槽宽e e特征三：特征三：具有标准的齿顶高与齿根高具有标准的齿顶高与齿
4、根高3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸mChhaf)(*齿根高第第4 4章齿轮机构章齿轮机构P131 表表44第第4 4章齿轮机构章齿轮机构模数不同的齿轮比较模数不同的齿轮比较m=2,z=18m=4,z=18m=3,z=18结论：结论：齿数相同齿数相同时，模数越大，时，模数越大，齿轮越大齿轮越大第第4 4章齿轮机构章齿轮机构第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2 内齿轮内齿轮第第4 4章齿轮机构章齿轮机构3 齿条齿条齿条特点：齿条特点：任意齿廓的法线是平行的任意齿廓的法线是平行的任意高度齿廓的压力角为齿形角任意高度齿廓的压力角为齿形角任意高度齿距相等任意高度齿距相等
5、中线中线齿厚与槽宽相等且与齿厚与槽宽相等且与齿顶线平行齿顶线平行第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动4.4.1正确啮合条件正确啮合条件:?不能正确啮合第第4 4章齿轮机构章齿轮机构?不能正确啮合4.4.1正确啮合的条件正确啮合的条件:4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动4.4.1正确啮合的条件正确啮合的条件:第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆
6、柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构正确啮合条件正确啮合条件 保证加工与互换性保证加工与互换性4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4.2无齿侧间隙啮合条件无齿侧间隙啮合条件：标准安装标准安装a1b1=a2b24.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2)(22121zzmdda标准安装：标准安装：分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合4.4.2无齿侧间隙啮合条件无齿侧间隙啮合条件：标准安装标准安装4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮
7、合传动标准中心距第第4 4章齿轮机构章齿轮机构非标准安装时的啮合：出现齿侧间隙非标准安装时的啮合：出现齿侧间隙4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构齿轮齿条啮合的齿轮齿条啮合的特点：特点：1.1.齿轮分度圆永齿轮分度圆永远与节圆重合远与节圆重合2.2.啮合角永远等啮合角永远等于分度圆压力角于分度圆压力角4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动标准安装思考：非标准安装思考：非标准安装？第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4.3 连续传动条件连续传动条件理论啮合线理论啮合线实际啮合线实际啮合线连续传动条件
8、？连续传动条件？4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构连续传动条件连续传动条件重合度重合度4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动重合度计算公式见教材第第4 4章齿轮机构章齿轮机构重合度的意义：重合度的意义：表示齿轮啮合时同时参加啮合的齿轮对数表示齿轮啮合时同时参加啮合的齿轮对数 1 1大意味着大意味着：表示同时参加啮合的齿对数大于表示同时参加啮合的齿对数大于1 1。标准直齿轮的最大理论标准直齿轮的最大理论重合度是重合度是1.9811.981P157P157表表4.5 4.5 的推荐值的推荐值4.4
9、 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构结论结论 啮合啮合基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；法向齿距相等（法向齿距相等（m,m,相等），解决连续传动的相等），解决连续传动的必要条件必要条件；11，解决连续传动的，解决连续传动的充分条件充分条件。标准齿轮、标准中心距，标准齿轮、标准中心距，恒大于恒大于1 14.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.14.5.1渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法铸造、冲压、切削法等铸造、冲压、切
10、削法等加工原理加工原理:1.1.成形法（仿形法）成形法（仿形法）:盘状铣刀、指状铣刀盘状铣刀、指状铣刀 铣削法铣削法 拉削法拉削法 问题：引起误差问题：引起误差2.2.范成法（展成法）范成法（展成法）插齿、滚齿插齿、滚齿 问题：根切现象与最小齿数问题：根切现象与最小齿数4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.14.5.1渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法1.1.成形法（仿形法）成形法（仿形法）铣削法铣削法拉削法（内齿轮）拉削法（内齿轮）4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机
11、构 铣削法铣削法 拉削法拉削法仿形法加工齿轮仿形法加工齿轮第第4 4章齿轮机构章齿轮机构渐开线的形状与基圆有关渐开线的形状与基圆有关成形铣刀刀号和加工齿数范围成形铣刀刀号和加工齿数范围成形法加工的特点：成形法加工的特点：不需要专用机床；不需要专用机床；齿形误差较大齿形误差较大用于用于9 9级以级以下精度的齿下精度的齿轮加工轮加工4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.2 4.5.2 范成法加工齿轮的原理和方法范成法加工齿轮的原理和方法1.1.基本原理基本原理一对齿轮作无侧隙啮合时，两轮齿廓互为包络线一对齿轮作无侧隙啮合时，两轮齿廓互
12、为包络线4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正两轮转速、一对齿廓第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2.2.加工方法加工方法插齿加工插齿加工4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构 齿轮插刀齿轮插刀 齿条插刀齿条插刀优点优点：用一把插刀可以加工出：用一把插刀可以加工出 m m、相同而齿数不同的各种相同而齿数不同的各种齿轮齿轮(包括内齿轮包括内齿轮)。缺点缺点：切削不连续，生产效率较低。切削不连续，生产效率较低。4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构滚齿加工滚齿加工4
13、.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构优点优点：用一把滚刀可以加工出：用一把滚刀可以加工出 m m、相同而齿数不同的各种相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。齿轮，切削连续，生产效率高。缺点缺点：不能加工内齿轮。：不能加工内齿轮。4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.3 4.5.3 用标准齿条刀具加工齿轮用标准齿条刀具加工齿轮1.1.标准齿条刀具标准齿条刀具 顶部比普通齿条多出一段顶部比普通齿条多出一段C C*m m，用于在被加工齿轮的，用于在被加工齿轮的齿根部分切出
14、齿顶间隙齿根部分切出齿顶间隙4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.3 用标准齿条刀具加工齿轮用标准齿条刀具加工齿轮4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构2.2.用标准齿条刀具加工用标准齿条刀具加工齿轮齿轮被加工齿轮的齿数取决于被加工齿轮的齿数取决于 v v刀刀 和和 轮轮 的比值。的比值。4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5.4 4.5.4 渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切1.1.根切的现象根切的现象根切位置根切
15、位置2.2.根切的危害根切的危害强度降低强度降低重合度减小重合度减小传动不稳传动不稳4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构3.3.根切的原因根切的原因标准齿轮：标准齿轮：齿数少时刀具进入基圆内齿数少时刀具进入基圆内(刀具的齿顶线超过了极限刀具的齿顶线超过了极限啮合点啮合点N N)4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第4 4章齿轮机构章齿轮机构考虑变位4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正第第
16、4 4章齿轮机构章齿轮机构4.4.避免根切的措施避免根切的措施1 1）z z1717（对于标准齿轮）（对于标准齿轮）2 2）变位变位 x x为变位系数为变位系数正变位：刀具远离工件中心正变位：刀具远离工件中心负变位：刀具靠近工件中心负变位：刀具靠近工件中心4.5 渐开线齿廓的根切及其变位修正渐开线齿廓的根切及其变位修正正变位齿轮抗弯强度增加，但齿顶变尖负变位齿轮齿根厚减小，齿轮抗弯能力下降第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.6.1 变位齿轮几何尺寸的变化变位齿轮几何尺寸的变化4.6 渐开线变位齿轮渐开线变位齿轮1 变位后分度圆齿厚和槽宽变位后分度圆齿厚和槽宽2 任意半径圆上的齿厚任意半径圆上的齿
17、厚invinvrrrssiiii2第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.6.2 变位齿轮啮合传动的几何尺寸变位齿轮啮合传动的几何尺寸4.6 渐开线变位齿轮渐开线变位齿轮1 无齿侧间隙啮合方程式无齿侧间隙啮合方程式2 中心距与中心距变动系数中心距与中心距变动系数invzzxxinv2121tan2aaymaaarrrracoscoscoscoscoscos)(2121第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.6.2 变位齿轮啮合传动的几何尺寸变位齿轮啮合传动的几何尺寸4.6 渐开线变位齿轮渐开线变位齿轮3 齿高变动系数和齿顶圆半径齿高变动系数和齿顶圆半径myxhmzrmyxhhyxxyaaaa*212第第4
18、 4章齿轮机构章齿轮机构4.7 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计4.7.14.7.1传动类型及其选择传动类型及其选择1.零传动：一对齿轮的变位系数之和等于零。（1）标准齿轮传动：两轮的变位系数均为零，即（2）等变位齿轮传动：两轮的变位系数不为零，但 2.正传动:一对齿轮的变位系数之和大于零 3.负传动:一对齿轮的变位系数之和小于零 第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.7.14.7.1传动类型及其选择传动类型及其选择1 1 零传动零传动 （高度变位）（高度变位）x x1 1+x+x2 2=0=0（包括标准齿轮）（包括标准齿轮）通常：通常：小轮小轮x x1 1 0 0，大轮，
19、大轮x x2 2 0 0 0中心距中心距a a啮合角啮合角4.7 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.7.14.7.1传动类型及其选择传动类型及其选择3 3 负传动负传动 （角度变位）（角度变位）x x1 1+x+x2 2 0 0中心距中心距a a啮合角啮合角4.7 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.7.1 4.7.1 传动类型及其选择传动类型及其选择总结总结第第4 4章齿轮机构章齿轮机构4.7.1 传动类型及其选择传动类型及其选择第第4 4章齿轮机构章齿轮机构变位齿轮的应用举例变位齿轮的应用举例 避免根切 配凑合理的中心距 改善齿轮性能 减小齿轮尺寸减小齿轮尺寸 提高齿轮弯曲疲劳强度提高齿轮弯曲疲劳强度 修复旧齿轮修复旧齿轮4.7.1 传动类型及其选择传动类型及其选择第第4 4章齿轮机构章齿轮机构involutebase circle第第4 4章齿轮机构章齿轮机构Dedendumcircle顶隙齿槽宽齿厚齿宽齿顶高齿根高
