1、在线教务辅导网：在线教务辅导网：http:/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：或者直接输入下面地址：http:/一、扭转极限应力一、扭转极限应力扭扭 转转 试试 验验 机机 扭扭 转转 破破 坏坏 试试 验验（a）塑性塑性材料断口材料断口 45o（b）脆性脆性材料断口材料断口 试验结论试验结论 对于受扭圆轴，对于受扭圆轴，塑性塑性材料失效的标志是材料失效的标志是屈服屈服，试，试件表面会出现滑移线，试件屈服时横截面上的最件表面会出现滑移线，试件屈服时横截面上的最大切应力即为材料的大切应力即为材料的扭
2、转屈服应力扭转屈服应力，用，用 表示；表示；s 脆性脆性材料失效的标志是材料失效的标志是断裂断裂，试件断裂时横截面，试件断裂时横截面上的最大切应力即为材料的扭转强度极限，用上的最大切应力即为材料的扭转强度极限，用 表示。表示。b 扭转屈服应力扭转屈服应力 和扭转强度极限和扭转强度极限 又统称为材料又统称为材料的的扭转极限应力扭转极限应力，用，用 表示。表示。usb二、圆轴扭转时的强度条件二、圆轴扭转时的强度条件maxmaxPWT等截面等截面圆轴扭转圆轴扭转时的强度条件时的强度条件材料的扭转材料的扭转许用应力许用应力nu圆轴扭转时的圆轴扭转时的强度条件强度条件min等截面等截面圆轴圆轴：应发生在
3、最大扭矩应发生在最大扭矩 的横截的横截面上周边各点处，所以其强度条件为面上周边各点处，所以其强度条件为maxmaxT扭转强度条件可以用来解决扭转强度条件可以用来解决三类问题三类问题：设计截面尺寸设计截面尺寸强度校核强度校核确定许用载荷确定许用载荷)(maxmaxPWT变截面变截面圆轴扭转圆轴扭转时的强度条件时的强度条件阶梯轴等阶梯轴等变截面变截面圆轴圆轴：应发生在应发生在 的的横截面上周边各点处，所以其强度条件为横截面上周边各点处，所以其强度条件为max)(PWTmax解：解：（1）实心轴和空心轴传递功率相等，受相同）实心轴和空心轴传递功率相等，受相同的外力偶矩，横截面上的扭矩因此也相等。的外
4、力偶矩，横截面上的扭矩因此也相等。例例4-5 如图，实心轴和空心轴通过牙嵌离合器联接如图，实心轴和空心轴通过牙嵌离合器联接在一起，已知空心轴内、外径比值在一起，已知空心轴内、外径比值 =0.7，轴，轴的转速的转速 1450 r/min，传递的功率，传递的功率 180 kW，材料，材料的扭转许用应力的扭转许用应力 30MPa。试设计：。试设计：（1）实心轴的直径）实心轴的直径 ，空心轴内径，空心轴内径 、外径、外径 。（2）空心轴和实心轴的面积之比。）空心轴和实心轴的面积之比。22/DdnP2d1d2D根据扭转时的根据扭转时的强度条件强度条件 31maxmax16dTWTP求得求得实心轴实心轴的
5、直径的直径3116Td)1(16432maxmaxDTWTP对于对于空心轴空心轴，由扭转时的强度条件，由扭转时的强度条件 nPMT9550emN 1186mm 6.58m 103011861636（2）空心轴和实心轴的）空心轴和实心轴的面积之比面积之比21222212ddDAA342)1(16TDmm 2.64m)7.01(1030118616346611.06.580.452.64222)1(16432maxmaxDTWTP（2）空心轴和实心轴的面积之比空心轴和实心轴的面积之比 611.06.580.452.6422221222212ddDAA小小 结结 在在最大切应力相同最大切应力相同的情
6、况下，空心轴所用的情况下，空心轴所用的材料是实心轴的的材料是实心轴的 61.1%，自重也减轻了，自重也减轻了 38.9%。其。其原因是：圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，原因是：圆轴扭转时，横截面上应力呈线性分布，越越接近截面中心接近截面中心，应力越小，此处的，应力越小，此处的材料材料就就没有充分发没有充分发挥作用挥作用。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到。做成空心轴，使得截面中心处的材料安置到轴的外缘，材料得到了充分利用，而且也减轻了构件轴的外缘，材料得到了充分利用，而且也减轻了构件的自重。但空心轴的制造要困难些，故应综合考虑。的自重。但空心轴的制造要困难些，故应综合考虑。工程上工程上
7、 的单位通常用度的单位通常用度/米（米（/m），由于），由于1弧度弧度=180/，故上述刚度条件又可写成，故上述刚度条件又可写成等截面圆轴的等截面圆轴的单位长度扭转角单位长度扭转角ddPmaxGITx刚度条件刚度条件三、圆轴扭转时的刚度条件三、圆轴扭转时的刚度条件 扭转的刚度条件就是限定单位长度扭转角扭转的刚度条件就是限定单位长度扭转角 的的最大值不得超过规定的允许值最大值不得超过规定的允许值 ，即，即 max单位长度许用扭转角单位长度许用扭转角 的通常的通常取值取值如下：如下：说说 明明 精密机器、仪器的轴：精密机器、仪器的轴：=/m（0.250.50）精度要求不高的传动轴：精度要求不高的传
8、动轴：=/m（2.04.0）一般传动轴：一般传动轴：=/m （0.51.0）180PmaxGIT刚度条件刚度条件 例例4-6 传动轴如图所示，已知主动轮传动轴如图所示，已知主动轮A输入的功率输入的功率PA=120kW；从动轮；从动轮B、C、D输出的功率分别为输出的功率分别为PB=60 kW，PC=40kW，PD=20kW。轴材料的剪切弹性模量。轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力，许用切应力 =45MPa，单位长度的许用，单位长度的许用扭转角扭转角 =0.8 /m，试按，试按强度条件及刚度条件确定此强度条件及刚度条件确定此轴直径轴直径。解：解：1）计算外力偶矩）计算外力偶矩 mN 1
9、910 9550AAnPMmN 318 mN 350 mN 637DCBMMM，同理同理2）绘制扭矩图）绘制扭矩图 用用截面法截面法求求1-1 截面的扭矩截面的扭矩 mN 955BBA MT2-2 截面的扭矩截面的扭矩ABACMMT3-3 截面的扭矩截面的扭矩 mN 315DCDMT 绘出的扭矩图如图所示，绘出的扭矩图如图所示，显然显然BA和和AC段段扭矩扭矩最大最大。故故 mN 9551910955955N m315N m955N mB AC D112233mN 955maxT3）按）按强度条件强度条件确定轴径确定轴径 3maxPmaxmax16DTWT4）按）按刚度条件刚度条件确定轴径确定轴径180321804maxpmaxmaxDGTGIT若使轴若使轴同时满足同时满足强度和刚度条件，应取强度和刚度条件，应取 mm 6.47m 10459551616363maxTDmm 3.54m 8.01080180955321803242942maxGTDmm 3.54D
