1、1.1 正数和负数（二）正数和负数（二）（一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课1、同学聚会，约定在中午、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为迟到的记为负，结果最早到的同学记为3点，点，最迟到的同学记为最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么点，你知道他们分别是什么 时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少 小时？小时？2、中午、中午12时，水位低于标准水位时，水位低于标准水位0.5米，记作米，记作0.5米，米，下午下午1时，时，水位上涨了水位上涨了1米，下午米，下午
2、5时，水位又上涨时，水位又上涨 了了0.5米米 （1）用正数或负数记录下午）用正数或负数记录下午1时和下午时和下午5时的水位；时的水位；（2）下午）下午5时的水位比中午时的水位比中午12时水位高多少？时水位高多少？知识点一：在实际问题中理解正负数的意义知识点一：在实际问题中理解正负数的意义知识点一：在实际问题中理解正负数的意义知识点一：在实际问题中理解正负数的意义 问题问题3某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸，加工图纸 标注标注1000.5(mm),这里的这里的0.5代表什么意思代表什么意思?合格产品的长度范围是多少合格产品的长度范围是多少?2、味精袋上标有、味精
3、袋上标有“5005克克”字样中，字样中，+5表示表示_，-5表示表示 1、某零件在图纸上标有数据某零件在图纸上标有数据 35 毫米毫米(表示圆表示圆形工件的直径形工件的直径)，则加工工件的直径不超过则加工工件的直径不超过 mm，不小于，不小于 mm，工件才能满足设计需要。，工件才能满足设计需要。35.0434.97最多不超过标准最多不超过标准5克克最低不低过标准最低不低过标准5克克04.003.0 -变式一：变式一：变式二：变式二：3、10袋大米，每袋袋大米，每袋25KG作为标准，超出千克数记作作为标准，超出千克数记作正数，不足千克数记作负数，记录如下：正数，不足千克数记作负数，记录如下：2，
4、-4，2.5，3.2，-0.5，1.5，3，-1,0，-2.5，求这，求这10袋大米的平均袋大米的平均重量。重量。1、相反意义的量，一个记为正，则另一个记为负。、相反意义的量，一个记为正，则另一个记为负。2、没有规定正负的相反意义的量，我们可以根据、没有规定正负的相反意义的量，我们可以根据需要选定基准进行规定。需要选定基准进行规定。3、表示相反意义量的一般步骤为：、表示相反意义量的一般步骤为：先找到具有相反意义的量，再确定基准量先找到具有相反意义的量，再确定基准量 （无基准量前提下），最后将待表示对象（无基准量前提下），最后将待表示对象 与基准量进行比较得结果。与基准量进行比较得结果。归纳要点
5、归纳要点巩固训练1、课本、课本P5 4-8 ；2、下列几个数表示的是四个足球与标准重量、下列几个数表示的是四个足球与标准重量偏差的克数，其中质量最好的是（偏差的克数，其中质量最好的是（）。）。A、+10 B、-20 C、-5 D、+153、潜水艇所在高度为、潜水艇所在高度为-100米，一只海豚在潜米，一只海豚在潜水艇上方水艇上方20米处，则它所在高度为米处，则它所在高度为 。知识点二：探索规律问题知识点二：探索规律问题观察下列依次排列的数，找到规律，并按照你找到的规律写观察下列依次排列的数，找到规律，并按照你找到的规律写出后面的数。出后面的数。（1）-1,2，-3,4，-5,6，变式：变式：数
6、列数列1,-2，-3,4，-5,-6，7，-8，-9.中中 第第100个数是个数是 ，第，第2009个数是个数是 ；前前2010个数中有个数中有 个正数，个正数，个负数。个负数。2012和和-2012哪个数在该数列中，为什么？哪个数在该数列中，为什么？变式：变式：数列数列-1，-3，-5，-7，.中第中第48个数是个数是 ；第第101个数是个数是 ；第；第2012个数是个数是 。12141618思考：思考：从上面两题的解法你能小结数字规律型问题分析的方法吗？从上面两题的解法你能小结数字规律型问题分析的方法吗？归纳方法1、数字规律性问题应从数字和符号两个角度去观察寻找规律。、数字规律性问题应从数
7、字和符号两个角度去观察寻找规律。2、出现分数型数字规律的问题还要从分子和分母两个角度去、出现分数型数字规律的问题还要从分子和分母两个角度去进行观察。进行观察。3、复杂的数字规律问题要善于对数字进行分组，同时还要、复杂的数字规律问题要善于对数字进行分组，同时还要 注意数字的对称、重复等特征。注意数字的对称、重复等特征。巩固训练3.将一列数将一列数-1,2，-3,4，-5,6，-7，.按下列形式进行排列：按下列形式进行排列：-1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16.那么第那么第10行的从左边数第行的从左边数第9个数是个数是 。综合运用一名足球守门
8、员练习折返跑，向前跑记为正数，一名足球守门员练习折返跑，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.（1）守门员最后是否回到了出发点？）守门员最后是否回到了出发点？（2）守门员离开出发点最远为多少米？）守门员离开出发点最远为多少米？（3）守门员离开出发点）守门员离开出发点10米以上（包含米以上（包含10米）米）的次数是多少？的次数是多少？拓展提高1、某地的海拔高度为、某地的海拔高度为75米，如果以此地为标准，米，如果以此地为标准，测得测得A地的高度为地的高度为161米，米，B地高度为
9、地高度为-13米，米，C地高度为地高度为-120米，米，（1）试求）试求A，B，C三地相应的海拔高度。三地相应的海拔高度。（2）若以）若以B地位标准，地位标准，A、C两地的相对高度两地的相对高度 分别为多少？海拔高度又是多少？分别为多少？海拔高度又是多少？2、将一列数、将一列数-1,2，-3,4，-5,6，-7，.按下列形式进行排列：按下列形式进行排列：-1 2 -3 4 -5 6 -7 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 .那么第那么第10行的从左边数第行的从左边数第9个数是个数是 。（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平
10、面 为基准（规定海平面的海拔高度为为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常）通常 用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度负数表示低于海平面的某地的海拔高度 该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用 米作单位该地图中的正数和负数的含义是什么？米作单位该地图中的正数和负数的含义是什么？（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中说说其中“支出或存入支出或存入”那一栏中数字的含义是那一栏中数字的含义是什么？什么？存折中的正数表示存入，反
11、之，负数表示支出存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.421,2.5,0,3.14,120,1.732,.37教科书第教科书第4页练习页练习1读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.2如果如果80 m表示向东走表示向东走80 m，那么，那么60 m表示表示 .向西走向西走60 m3如果水位升高如果水位升高3 m时水位记作时水位记作+3 m，那么水位，那么水位下降下降3 m时水位变化记作时水位变化记作 m，水位不升，水位不升不降时水位变化记作不降时水位变化记作 m.4月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上126 C，记，记作作 C，
12、夜间平均温度零下，夜间平均温度零下150 C,记作记作 C.30126150 5规定盈利为正，某公司去年亏损了规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作万元，记作 万元，今年盈利了万元，今年盈利了3.2万元，记作万元，记作 万元万元6规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面市高于海平面918 m，记作海拔，记作海拔 m；吐鲁番盆；吐鲁番盆 地最低处低于海平面地最低处低于海平面155 m，记作海拔，记作海拔 m7汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正汽车向北行驶北行驶的路
13、程为正汽车向北行驶75 km，记作，记作 km（或（或 km），汽车向南行驶），汽车向南行驶100 km，记作记作 km补充练习补充练习2.53.291815575751008.下降下降5.5 m记作记作5.5 m，则上升，则上升10米记作米记作_m.9.如果向银行存入如果向银行存入50元记为元记为50元，那么元，那么30.50元表元表示示_.10.规定增加的百分比为正，增加规定增加的百分比为正，增加25%记作记作_，12%表示表示_.10从银行支出从银行支出30.50元元25%降低降低12%补充练习补充练习11.仪表上的指针顺时针方向旋转仪表上的指针顺时针方向旋转45，记作，记作45，那么，
14、那么逆时针方向旋转逆时针方向旋转50记作记作_.12.在食品的包装袋上，标明食品的净质量是在食品的包装袋上，标明食品的净质量是805 g，这个这个“805”表示的是表示的是 .13.若将若将50计为计为0，则可以将，则可以将49计为计为 ，+2为为 .50最多是最多是85 g，最少是，最少是75 g的产品合格的产品合格1补充练习补充练习5214.判断：判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）一个数，如果不是正数，必定就是负数（）（2）负数就是带负号的数（）负数就是带负号的数（）（3）若）若 表示一个数，表示一个数，一定是负数一定是负数 （）（）（4）如果下降）如果下降3 m记作记作3
15、 m，那么不升不降记，那么不升不降记 作作0 m ()（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么 向左移动向左移动3 m,应记作应记作3 m ()a补充练习补充练习a教科书习题教科书习题1.11.1第题第题某地一天中午某地一天中午12时的气温是时的气温是7 C，过，过5 h气温下降了气温下降了4 C，又过，又过7 h气温又下降了气温又下降了4 C，第二天第二天0时的气温是多少？时的气温是多少？答案：答案：1C教科书教科书习题习题1.11.1第题第题某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国美
16、国德国德国英国英国中国中国日本日本意大利意大利3.4%0.9%5.3%2.8%7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中、意中、意美、德、英、日美、德、英、日意大利增长率最高；意大利增长率最高；日本增长率最低日本增长率最低.某五年间下列国家年平均森林面积某五年间下列国家年平均森林面积(单位：单位：m2 2)的变化情况是：的变化情况是：中国减少中国减少866，印度增长印度增长72，韩国减少韩国减少130，新西兰增长新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3 247，孟加拉减少，孟加拉减少88.(1)(1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的写出这些国家在这五年间年平均森林面积的增长量增长量.(2)(2)哪个国家森林面积减少最多？哪个国家森林面积减少最多？(3)(3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？通过对这些数据的分析，你想到了什么？
