1、圆的认识课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖圆的认识课堂实录与评析(全国小学数学优质课一等奖执教王娜课前播放有关济南“家家泉水,户户垂杨”的风景片段,片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。使同学们充分感受到股股清泉的魅力,激发学生热爱大自然的情感。了解济南,领略“家家泉水,户户垂杨”意境,为下面问题的提出做情境的铺垫。一、创设情境,感受新知1、感受情境,提出问题师:(播放课件最近,小明家又发现了一处新泉眼,一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。(板书课题:圆爸爸就把这任务交给了小明,这下小明可为难了,怎样才能把水池修圆呢?你们能帮帮他吗?生:能。(学生兴高采烈,信心十足当学生还
2、沉浸在泉水的清爽之中时,教师出示农家泉水的动画,激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时,点明活动任务,抓住了学生乐于表现自己的天性,激起学生自主探索的求知欲望。2、合作探讨,研究问题要求:先思考怎样摆水池才能圆?再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型(每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具小组活动。教师参与、指导。汇报交流组1:我们组先以泉眼为中心摆一圈,大致摆成一个圆形,然后把不圆的地方修修,这样圆形水池就摆成了(边摆边演示。组2:我认为你们组想法不错,但方法不太可行。这样修来修去很难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到:要把水池摆
3、圆,必须使每块砖到泉眼的距离都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼,在4厘米的地方摆上第1块砖;转动尺子,再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖;这样依次摆下去,就摆出了一个圆形水池。组3:你们组先思考再动手,这一点很好。利用你们的方法能把水池摆的很圆,但是太麻烦了。组2:那你们组有更好的方法吗?组3:(不好意思摇摇头暂时还没有。师:没关系。能有这种想法已经很不错了,相信如果时间再长一点,你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧!组3同学信心十足的点了点头。师:同学们能用不同的方法摆圆,任务完成的非常出色。结合你们摆的过程思考:要把水池摆圆,最关键的是什么?(学生沉思生1:我认为要想把水池摆圆,最关键
4、的是要使砖和泉眼的距离相等。生2:我想给你补充,应该是每一块砖与泉眼的距离都相等,才能把水池摆圆。给学生充分活动的时空,使学生通过实际操作,感受并思考:如何摆才更圆?使学生在实践的过程中,领悟到圆最关键的特征每块砖到泉眼的距离都相等,体现了做数学的思想 3、动手画圆,深化感知人们正是利用你们发现的这一点发明了一种非常简便的画圆工具圆规学生独立画圆。总结画圆注意事项:拿圆规上端;圆规一端固定不动;圆规两脚间的距离固定不变。利用经验师生一起画圆。师:如果把这一点叫圆上的点。那这一点呢?生:圆外的点。师:这个呢?生:圆内的点。师在圆的中心重重的画了一点。生:圆内的点。师:这个圆内的点可挺特殊!生:它
5、在圆的中心。师:它又叫做圆心。(板书:圆心该环节设计有三点意图:再次深入感受圆的本质特征圆上任意一点到圆心的距离都相等,深化学生的感性认识。为下面的探讨活动进一步做感性铺垫。通过自悟“如何使用圆规”,再次培养学生独立实践、解决问题的能力。明确三种不同位置的点和一个特殊点圆心。为下面探讨半径、直径做知识上的准备二、研究探讨,领悟新知知道吗?在圆中还有许多的线,你们能不能在圆中画几条你们认为很重要的线,共同研究:它们各有什么特征,它们之间又有什么关系?评析:让学生在充分感知的基础上,自己找研究对象,给学生提供了一次开放的充分从事探讨活动的机会学生活动,组织汇报:组1:我们组认为圆本身就是一条很特殊
6、的线,它与我们以前认识的线不同,是一条弯线。师:你们观察得真仔细。数学上把这样的线叫曲线,圆与长方形、正方形不同,它是由一条曲线围成的。(教师板书:曲线组2:我们组认为这条线很重要。这样的线在圆中有无数条,并且长度都相等。组3:我们组还有一点补充,这条线还决定了圆的大小。其实,圆规两脚间的距离就表示的这条线。圆规两脚间的距离大,线就长,画的圆就大;圆规两脚间的距离小,线就短,画的圆就小。因此,我们说它决定圆的大小。全体学生点头表示赞同,师根据学生的汇报依次板书:无数条、都相等、定大小。师:你们组研究得真透彻,解释得也很清楚。看来,这样的线的确很重要,它又叫做圆的半径。(板书:半径能不能说说什么
7、是圆的半径?生1:我认为半径是从圆心出发的一条线。生2:我不同意。我认为半径应该是从圆心出发,不能出圆边儿的一条线。生3:他俩的意见我都不同意。我认为在圆内也叫不出圆边儿,所以半径应是从圆心出发到圆边上的线。师画一条曲线段并用疑惑的眼光看着大家。生4:不对,该是一条直线,一条从圆心到圆边上的直线。生5:直线是无限长的,半径应是从圆心到圆边上的一条线段。师:真清楚!谁还想描述一遍?生6:半径是从圆心到圆上的一条线段。师:对!其实半径就是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。(教师边描述边在黑板的圆中画出一条半径组4:我们组画了另外一种线,它们有两个特征:在圆中它也有无数条,并且长度也都相等。组4:我
8、们再补充一点:它也决定圆的大小。组5:老师,我们组也画的这两条线,我们还研究出了它们之间的关系:这样的线的长度是半径长度的2倍。那条线叫圆的半径,我们就给这样的线起了一个名儿叫“全径”。生7:我认为叫“整径”更合适一些。师:同学们说得都有道理,为了便于研究,人们把它叫做圆的直径。(板书:直径你们能不能说说直径又是怎样的一条线呢?生8:我认为直径就是从圆边上到圆边上的一条线。生9:他说得不对,直径应是从圆边上经过圆心再到圆边上的一条线。生10:我反对,我认为直径是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段,而不是一条线。生11:我同意他的意见。直径就是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段。师:你们描述得很准确
9、!其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。(师边描述边在黑板的圆中画出一条直径师:记得刚才有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”,那能不能说两条半径是一条直径呢?同位产生了议论生1:我认为不能这样说,大家看,这是两条半径,它们就不是一条直径(边说边展示。师:你真是个爱动脑的好孩子!数学家们的发现和你们是完全一样的,并且他们还有一个最大的特点就是喜欢用符号表示。圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示。你们能用字母表示半径与直径的关系吗?生1:d=2r生2:还可以表示为:r=d2师:大家认为这几个结论正确吗?生齐声说:正确!师:没错了?生:没错!师:这可都是你们说的,看
10、,还想说点什么吗?生3:我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。生4:相等的两个圆也行。师:你们真高!这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。通过自主探索、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系,再通过交流研讨,使认识得以完善、升华。展现了知识的发生发展过程,体现了学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者四、课外延伸画一个r=2.5厘米的圆再画一个d=4厘米的圆思考:圆心有什么作用?本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节,对求知欲、好奇心较强的小学生来说,有一定的挑战性和刺激性,难度较大。学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。至于圆心有什么作用?没有涉及到。教师恰到好处的设计了这样的延伸性作业,其作用有三:巩固画圆的技能;再次体悟巩固圆的特征;思考感悟圆的特征。不仅巩固新知,加深感悟,还带有探讨的延续性
