1、第十四讲 带限系统下的数字基带设计G带限与时限n带限：n频谱受限、时宽无限n时限n时宽受限、频谱无限 例如：双极性NRZ信号是时限信号n实际传输：带宽受限的情况n因此，时限信号经过带限信道，可能会引起信号的失真、畸变，如下图示。n对于带限信道，必须设计带限基带信号以使信号能无失真通过信道。双极性NRZ信号经过带限滤波器n可以看见：n由于NRZ是时宽有限信号，其频谱无限，因此经过带限系统输出信号与原信号不同。滤波器带宽越宽，输出信号与输入信号越接近。B=0.5/Ts012345678-2-1.5-1-0.500.511.52012345678-1.5-1-0.500.511.5B=1/TsB=2
2、/Ts012345678-1.5-1-0.500.511.5B=4/Ts012345678-1.5-1-0.500.511.5基带传输系统信源基带码型编码发送波形成形信道接收滤波器抽样判决码型译码nsnatnTnTsna gtnT Tgt c t Rgtnsna g tnTnsnrtnT奈奎斯特第一准则：抽样点无失真n从上图中n无论采用什么波形成形，如果经过接收滤波器后抽样得到的信号与发送信号相同，则可以正确地识别出发送的信息。即只需要研究在特定时刻的波形幅度值如何无失真传输，而无需要求整个波形无失真。n选择发送成形波形gT(t)，使数字信号的频带在允许的信道带宽内。抽样点无失真传输n经过接收
3、滤波器后n其中n抽样后 nsnr ta g tnT TRg tgtc tgt00snssnkkmsmrkTagkTn Tagagm T抽样点无失真传输n第kTs时刻的抽样值由两部分组成nakg(0)：与kTs发送时刻对应的发送值n码间干扰项：其它时刻码元幅值由于波形的原因对kTs码元抽样值的影响n抽样点无失真条件0k msmag mT 01,0,0sgg mTm抽样点无失真传输频域观点n由于 221/221/212/21212212/sssssssssssssjftjfnTsk TjfnTTk TkTjfk TnTTskTjfnTTskTg tGfedfg nTGfedfGfedfGfkT e
4、dfGfkTedf 抽样点无失真传输频域观点n令n因此 212212/ssssskjfnTnnjfnTTnsssTHfG fk TH eHTHf edfT g nT周期函数的傅氏级数展开 /0ssskHfG fk TT gT抽样点无失真传输n满足时域条件n或频域条件n的g(t)即满足抽样点无失真传输条件。n注：这里g(t)是发送成形、信道、接收滤波器共同形成的。01,0,0sgg mTm/sskG fk TT抽样点无失真传输n满足n的频谱G(f)的几何直观解释/sskG fk TT G f1sGfT2sGfT1sGfT2sGfT1ssfT满足抽样点无失真的G(f)nG(f)是带限的，且带宽范围
5、-0.5fs,0.5fsn则只有一种情况能满足，即理想低通n此时n符号速率为1/Ts，信号带宽为1/2Ts。n信道利用率符号速率/信号带宽2(符号/Hz)n注：这里符号可以是多进制符号n1/2Ts是传输速率为1/Ts且满足抽样点无失真的最低所需带宽 120ssTfTG felse理想低通满足抽样点无失真的G(f)n由于理想低通具有陡峭的频率特性，因此是不可能实现的。n将G(f)的带宽范围放宽为-fs,fs，则G(f)的选择多样，可以选择出具有平缓特性的G(f)。n升余弦滚降特性的G(f)就是其中常用的一类。升余弦滚降成形n频率特性满足12()1111cos2222TfTG fTTffTTT 2
6、 22cos/sin/14/t Tt Tg tt TtT-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.10.20.30.40.50.60.70.80.91-30-20-10 0 10 20 30-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 升余弦滚降成形n信号频宽n频带利用率频带利用率n 的几何意义n升余弦滚降系统可以看成是一个升余弦滚降系统可以看成是一个 的低的低通和一个通和一个 的函数的叠加的函数的叠加 sTB21)1(211,0 w2121,wwww12ww112swT带限AWGN信道下最佳基带系统n抽样无失真传输n带限AWGN信道：C(f)=1 -B
7、,B n根据最佳接收理论，接收滤波器与发送成形滤波器匹配，即 TRg tgtc tgt TRG fGf Gf0*2jftRTGfkGfe最佳基带系统n收发总传输函数满足抽样点无失真条件，且收发匹配n幅频特性n相频特性 线性相位：收发分配 例如 ，可以设计 TRG fGf Gf*RTGfGf|RTGfGfGf 02|jftG fG fe 02|,jftTRTGfG fGfGf e升余弦滚降应用nWCDMA参数(UTRA 1998)n码片成形的滚降因子 0.22n码片速率 3.84 MChips/sn信道带宽 5MHznTD-CDMA(UTRA 1998)n码片成形的滚降因子 0.22n码片速率
8、4.096 MChips/s眼图n用示波器观察接收滤波器后的信号，可以得到眼图。n由于示波器荧光屏光迹暂留，可以观察到类似人眼的波形图，即所谓的“眼图”。alpha0alpha0.22alpha1n眼图的眼睛张开的大小反映码眼图的眼睛张开的大小反映码间干扰的强弱。间干扰的强弱。n最佳抽样时刻：张开最大时刻最佳抽样时刻：张开最大时刻n最佳判决门限电平：中央横轴最佳判决门限电平：中央横轴n定时误差的灵敏度：斜边的斜定时误差的灵敏度：斜边的斜率。越陡越灵敏，对定时要求率。越陡越灵敏，对定时要求越高越高n信号畸变范围：垂直高度信号畸变范围：垂直高度n过零点畸变范围：水平宽度过零点畸变范围：水平宽度n噪声容限：抽样时刻眼睛张开噪声容限：抽样时刻眼睛张开高度的一半。噪声超过此值即高度的一半。噪声超过此值即出错。出错。二进制双极性基带信号的波形和眼图
