1、投资理论与积极投资组合投资理论与积极投资组合 pptppt课件课件前言一个故事：赵丹阳及其“赤子之心”三个思考：投资是科学还是艺术？投资应当注意理论还是技术？专业硕士课程投资学怎么上？易经：“形而上者谓之道,形而下者谓之器”.自有投资/机行为以来,人们对投资/机理论进行了诸多探讨,形成了非常丰富的理论/理念,闪烁着人类智慧的光芒.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University2Part 1投资理论的发展与演变：一个梳理2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of
2、 Finance,Xiamen University3投资理论形成与发展的基本线索2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University4价格波动能否被预测？市场价格行为模式+如何发掘证券的内在价值？资产定价+资本市场均衡+投资选择组合理论组合理论CAPMCAPMAPTAPTEMHEMH期权定价理论期权定价理论行为金融行为金融巴契里耶的投机理论投机理论源于17世纪的两本书：Gustave Le Bon:The Crowd.查里斯.麦基:“非同寻常的大众幻想与群众性癫狂”.巴契里耶（数学家）,1900年完成了博士
3、论文投机理论.论文开场白：“市场价格同时反映过去、现在和未来的各种事件,但是这些事件通常和价格变动并不存在明显的关系人为因素也会产生干扰,交易市场会根据本身的变动进一步产生反应,当前的价格波动不仅是先前波动的函数,同时也是当前状态的函数.决定这种波动的因素,其数目几近无限大,因此不可能期待用数学公式进行预测.交易市场的动态变化,绝不可能成为一门精确的科学.”“在任何时刻,价格上涨的概率与下跌的概率相等,投机者的数学期望值等于0”.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University5技术分析的演变路径2023
4、-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University6技术分析的基本理念：价格循趋势变化,价格变化在一定程度上是可以预测的.查尔斯.道汉密尔顿雷亚艾略特、江恩总结出了价格运行的一些模式形态、指标分析方法根深叶茂考尔斯的两份研究报告及后来的弱式效率市场假说两位经济学家论价格投机欧文.费雪：耶鲁大学统计学教授,以利率理论和在统计学上的创新而闻名于世.1929年10月15日,即大崩盘前几天,费雪做了一个“不朽的估计”（加尔布雷斯语）：“股价似乎已上涨到永远会停留在那里的高水准”、“我预期在未来几个月,我们将会看到股市处于比
5、今天更高的水准.”凯恩斯：流动性偏好假说与资产选择.股市投机就是一种选美比赛股市投机就是一种选美比赛.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University7格雷罕姆与威廉姆斯投资理论的形成离不开格雷罕姆和威廉姆斯的贡献.格雷罕姆（被誉为“华尔街教父”）：首倡价值投资,影响极其深远.1934年与多德合著出版了证券分析,1936年出版了财务报表解读.1949年出版了智慧型投资人.（价值投资：内在价值+安全边际）约翰.威廉姆斯（投资理论家）,1938年出版了投资价值理论一书.威廉姆斯认为：“投资人是基于股利而买进股
6、票”.“股票的价值只在于你能从股票中得到哪些东西”因此,提出了著名的股利贴现模型.这是衡量股票内在价值高低最严谨、最具影响力的方法.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University8基本面分析的演变路径2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University9证券分析（1934）、智慧型投资人（1949）怎样寻找成长股（1958）正午的黑暗与萨缪尔森的研究50-60年代,几乎没有人会愿意倾听一群没有投资经验的数学家、统计学家
7、和经济学家的奇谈怪论.在高校,大多数金融学课程几乎不探讨股价的行为模式.当时哈佛的投资学课程只有很少的学生选修,多半在中午开课,如同“正午的黑暗正午的黑暗”（Darkness at NoonDarkness at Noon）.将股市研究引入经济学的关键性人物：保罗.萨缪尔森.保罗.萨缪尔森：经济学1948年出版至今已经发行到第20版；曾担任肯尼迪政府的首席顾问,为肯尼迪等政府要人的“经济导师”；1966-1981年为新闻周刊撰写专栏文章；1970年首位获得诺贝尔经济学奖的美国人；多年担任大学退休证券基金财务委员会的成员和受托管理人；1968年开始研究认股权定价（罗伯特.默顿为其门生）.2023
8、-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University10萨缪尔森的研究1.对巴契里耶研究的深入.萨缪尔森认为巴契里耶的部分观点（如股价涨跌概率相同）是“荒谬的怪诞言论”,因为证券价格不可能跌到0以下.按照萨缪尔森的观点,股价上涨空间无限,但下档底限是0.如果是这样,那么就不会存在对称的期望值.2.“理性预期假说”：投资者基于追逐贪婪和理智的自利将会导致价格随机波动.（即股价反映多数投资者的预期）3.市场必须是非零和游戏,否则不会有人参与.加总大于0的非零和部分来自于经济成长本身.但超额报酬的分配则可能是随机的.4.1
9、968年开始对认股权证的定价问题.（罗伯特.默顿加入了进来）2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University11效率市场假说的演进路径2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University12价格投机理论价格不可准确预测价格随机波动信息对价格波动的重要性+内幕交易正式提出EMH预期理论行为金融兴起牛顿的唉叹（1720）考尔斯的两项研究报告1933年发表了题为“股市预测指标能够准确预测吗？”的第一项研究报告,结论是:“It
10、is doubtful.”报告认为:“预测机构的平均表现比纯粹靠运气投资的平均报酬还要差.1928年时,整体市场平均报酬率高达44%,然而在这些出版品中看多与看空的比例却是4:3,在1930年,市场跌幅高在54%时,看多与看空的比例竟然高达16:3”！1944年,考尔斯发表了第二项研究报告.时间跨度涵盖15年半,样本数达6904个预测.结果显示:“没有任何证据能够证实,可以成功地预测股票市场的未来走势”.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University13沃金肯德尔亚历山大沃金（统计学家）.1934年他把
11、商品价格描绘成图,发现价格变动倾向“高度的随机性”.肯德尔（统计学家）,1953年发表论文得出的结论：价格序列的事件形态远较一般认定的更无系统性,股价事实上处于漫游状态.罗伯兹（统计学家）,1959年延续了沃金的研究.结论：技术分析中的所有经典形态,都可以随机产生.亚历山大：首位针对股价可预测性进行研究的经济学家.1961年发表了“投机市场的价格波动：趋势或随机漫步”一文.主要结论：一个波动如果开始启动,通常可以持续下去.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University14法马的文章EMH的思想源于由来已
12、久的随机漫步理论.1952年肯德尔的研究：证券的价格是随机的.尤金.法马：1965年1月在商业期刊发表了“股票市场价格的行为”,提出了效率市场假说.为了让自己的观点较能引起市场的注意,法马将该文做了简化,名称为“股票市场价格的随机漫步”并在商业期刊再次发表.后来,该文被金融分析师期刊全文刊登,1966年又在英国分析师刊物中刊登,1968年又被机构投资人刊登.该文就像一颗威力强大的炸弹,震撼了学界和业界.2013年尤金.法马与罗伯特.希勒分享了诺贝尔经济学奖.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University
13、15何谓效率市场?法马的定义:有效市场是指这样的市场,其中的证券价格总是可以充分反映可获信息变化的影响.马尔基尔的定义:如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息,这个资本市场就是有效的.正式地说,该市场被称为相对于某个信息集是有效的如果将该信息披露给所有参与者时证券价格不受影响的话.更进一步说,相对于某个信息集有效意味着根据(该信息集)进行交易不可能赚取经济利润.换言之,一个具有平常资质的投资者不论是个人还是共同基金,都不能期望一直战胜市场.投资者大量用于分析、挑选和买卖证券的信息投入都是在浪费资源,顺从地持有流行的“市场组合”比主动投资要强得多.2023-5-16Co
14、pyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University16行为金融学的兴起1970年代末开始,人们对EMH提出了广泛质疑,并且产生了行为金融.1979年卡尼曼与特韦尔斯基提出了“预期理论”,2002年卡尼曼获诺贝尔经济学奖.罗伯特.希勒：主要研究了股票价格的异常波动、股票市场的羊群行为、投机价格和人群中流行心态的关系等(1981、1990).2000年底出版了非理性繁荣（第1版）.2002年出版了非理性繁荣（第2版）,2013年罗伯特.希勒与尤金.法马分享了诺贝尔经济学奖.2023-5-16CopyRightShanAngChen,
15、Department Of Finance,Xiamen University17资本资产定价理论的演进路径2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University18DDM模型投资价值理论组合选择CAPM与EMH殊途同归CAPM的扩展：APT、跨期CAPM、流动性溢价等CAPM的广泛应用资产组合理论的两篇论文1马可维兹：1952年3月在金融学期刊发表了“投资组合选择”一文.1959年出版了投资组合选择:有效率地分散投资策略.2.罗伊（一位炮兵军官）：1952年6月在计量经济上发表了“安全至上与资产选择”一文.与
16、马可维兹论证方式和结论十分相似.但至今很少人知道罗伊.3.马可维兹博士论文的遭遇：米尔顿.弗里德曼（1976年诺贝尔经济学奖得主）参加了马可维兹博士论文的答辩.在答辩会上,弗里德曼对他说:“我看不出你的数学有任何错误,但是,这不是一篇经济学论文,也不是数学论文,甚至不是企业管理的论文.”1990年马可维兹、威廉.夏普、默顿米勒三人分享了诺贝尔经济学奖.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University19论文及其影响夏普1961年发表论文提出了“单因素模型”.1964年发表两篇论文提出了CAPM模型.夏普提
17、出了“系统风险”概念并用B值来衡量.B的观念引起专业投资经理人注意之初,他们的反应是困惑,然后是厌恶、愤怒,最后全是质疑.多数业界人士认为,B是一个难解的谜、一种威胁,或是一种策略手段.夏普的观念对正统方法论的震撼也很大.夏普用“非系统风险”来定义某项资产的波动性和与市场变动无关的部分.他认为非系统风险不会、或很少对股票的价值产生影响.如果真如夏普所得出结论的那样,证券分析师就必将无事可做.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University20期权定价理论的演进路径2023-5-16CopyRightSha
18、nAngChen,Department Of Finance,Xiamen University21古希腊+荷兰（1609）投机理论价格的布朗运动对认股权证的研究MM定理两篇论文（1972）CAPM两篇论文1970年到1971年,布莱克、斯科尔斯对论文进行了两次大的修改,但都被多家刊物退稿.1972年5月修改定稿,标题为“期权与企业负债的定价”,发表于政治经济期刊1973年5/6月号.论文的迟刊为罗伯特.默顿带来了麻烦.1972年8月,完成了论文,标题是“理性的期权定价理论”.该文引用并评论了BS模型,他不希望论文先于布莱克+斯科尔斯的论文刊出.直到1973年春与布莱克、斯科尔斯的论文同时刊出
19、.默顿认为三人的论文应该叫做“布莱克-莫顿-斯科尔斯”论文.1997年默顿+斯科尔斯分享了当年诺贝尔经济学奖.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University22Part 2资产组合理论与资产配置2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University23单个资产的收益与风险资产的预期收益就是其收益的概率加权平均值.公式为：2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance
20、,Xiamen University241()niiiERP R221()niiiRE RP资产收益的方差是预期收益的离差平方的预期值.公式为：资产组合的收益与风险资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权平均值,权数为每个资产在组合中所占的比例.公式为：2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University251()()npiiiE RW E R222111NNNPiiijijiijww w 资产组合的风险：决定组合风险大小的因素有三个：方差、协方差、权重.其中,协方差是最重要的.一些高风险的证券仍
21、有可能建立出一个低风险的组合,只要是它们之间的相关性与协方差较低.证券收益之间的协方差与相关系数协方差衡量资产之间的相互关系对收益的影响.公式为：2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University26(,)()()XXYYCOV X YE RE RRE RX YX YXY假设Y和Y分别是X和Y的收益率标准差,XY是X和Y的协方差,则相关系数为：相关系数介于-1和1之间两证券组合的方差2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univ
22、ersity2722222112212121 22Pwww w 221122222221122221122()()PPPwwwwww当两证券完全正相关时当两证券完全不相关时当两证券完全负相关时举例：两个证券的组合2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University28可行集2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University29最小方差组合与有效组合两个风险资产构成的有效组合是由最小方差组合作为拐点向右上方延伸的曲线.由最小
23、方差组合作为拐点而向右下方延伸的曲线,在风险-收益权衡上都不如前者.w2=1-w1上例中的最小方差组合为：深发展的权重为0.3622,而申能股份的权重为0.6378.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University3022121 212221121 22w 有效组合2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University31组合标准差组合收益可行集最小方差组合有效组合有效组合：在特定的风险水平下,能提供最高的预期收益；或在特
24、定的收益水平下,拥有最低的风险.无差异曲线与最佳风险资产组合2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University32组合标准差组合收益可行集最小方差组合比较不厌恶风险投资者的最优组合比较厌恶风险投资者的最优组合说明：有效组合对所有投资者是相同的,但每个投资者的最优组合却因人而异.2()0.005UE rA引入无风险借贷的有效组合与最优组合2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University33组合标准差组合收益最小方差组合超
25、有效组合引入无风险借贷之后,有效组合发生了变化.厌恶风险的投资者可能将资产配置到无风险资产与风险资产.而爱好风险的投资者可能通过借入无风险资产而增大对风险资产的投资.无风险收益率最佳风险资产组合的计算：1假如两个风险资产与无风险资产构建一个组合,那么风险资产的最佳组合就是从无风险资产向有效组合所发出的一条射线并与有效组合相切的切点.公式为：风险资产2的权重=1w1.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University342122121 2122122112121 2()()()()()()ffffffErrE
26、rrwErrErrErrErr 举例：最佳风险资产组合无风险资产与两个风险资产构建组合.问题：无风险利率为6%.风险资产1的平均回报率为14%,标准差为20%；风险资产2的平均回报率为8%,标准差为15%,风险资产1和风险资产2的相关系数为0%.请绘制出有效组合和风险资产的有效组合.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University35计算列表2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University36有效组合与最佳组合：图示
27、2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University37举例：风险偏好与最佳组合问题：假定无风险资产收益率为7%,风险资产的预期收益为15%,标准差为22%.分别计算风险厌恶系数为2和4的两位投资者他们各自的最佳组合.假设风险资产由三个股票所构成,三个股票在风险资产中的权重分别为0.6,0.1和0.3.画出这两个投资者的资产配置图.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University38计算过程通过对组合收益公式代入效用函数
28、公式,然后对效用函数求一阶导数,得到最佳组合中风险资产的权重为：2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University391*21()fErryA对于风险厌恶系数为2的投资者而言,组合中风险资产的权重=（0.15-0.07）/2*0.0484=0.826.即82.6%的资金投资于风险资产,余下资金为无风险资产.而对于风险厌恶系数为4的投资者而言,组合中风险资产的权重=（0.15-0.07）/4*0.0484=0.413.即41.3%的资产投资于风险资产,余下的58.7%持有无风险资产.不同风险偏好投资者的资产配
29、置2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University40风险厌恶系数为2的投资者资产组合图.风险厌恶系数为4的投资者资产组合图.假设风险资产由3种股票构成.在风险资产中,股票1占比0.6,股票2占比0.1,股票3占比0.3.不同风险偏好投资者的资产组合如下图所示.Part 3投资组合评价与积极投资组合2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University41市场模型与贝塔系数2023-5-16CopyRightShanAng
30、Chen,Department Of Finance,Xiamen University42itii mtitrr证券i的收益率截距市场组合收益率斜率误差项2222iiM证券i的方差证券i的系统风险证券i的非系统风险证券特征线2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University43itrim tri2covimim运用市场模型估计证券的收益假如证券i的市场模型可以写成如下式子,那么,该证券的预期收益就等于0.15.如果证券i的实际收益为0.18,高于通过市场模型得出的0.15,如何解释呢？答案是：没有完全分散
31、掉的误差项即其个别因素（非系统风险）.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University440.031.50.080.15iiimirr均衡条件下投资者的选择2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University45组合标准差组合收益最小方差组合市场组合（即超有效组合）注：在均衡条件下,所有的投资者都应该持有市场组合.如果市场本身就是超有效组合,那么就没有人可以打败市场,除非他承受超出市场之外的风险.无风险收益率三条资本配置
32、线夏普的建议：大道至简-厌恶风险的投资人应该把钱贷出去,如购买债券；-偏好风险的投资人可以借入更多的资金,去投资比本身资金所能投资的更大规模的资产组合.当投资人进行借贷时,有效边界可以找到一个最佳的组合,其风险-收益的替换关系将优于其他的投资组合,即最佳组合.所有投资人都应该持有这个组合市场组合,个人风险偏好与之无关.与效率市场假说殊途同归！2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University46资本市场线与夏普比率2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Fin
33、ance,Xiamen University47pE(Rp）MRf0M夏普比率的涵义：组合单位风险的超额收益.即：组合与无风险资产连线的斜率.夏普比率越大即斜率越大,表明组合的绩效越好.图中可以看出,组合B的业绩优于市场组合,组合A的业绩最差.BA()PfppERrS()()PpfMfME RrE Rr证券市场线与特雷诺比率2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University48BiE(Ri）MRf01特雷诺比率的涵义：证券或组合单位系统性风险的超额收益.即：证券市场线的斜率.特雷诺比率越大即斜率越大,表明证
34、券或组合的绩效越好.图中可以看出,组合B的业绩优于市场组合,组合A的业绩 最差.BA()PfppERrT()()ifMfiE RrE Rr证券市场线与詹森比率2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University49BiE(Ri）MRf01若p0,投资组合p（如组合B）具有超越市场的优异绩效；若p0,投资组合p（如组合A）的绩效比市场组合差；若p=0,投资组合p的绩效与市场标准相同.BA()()PPfPMfE RrE Rr特雷纳比率、詹森比率与SML的关系2023-5-16CopyRightShanAngChe
35、n,Department Of Finance,Xiamen University50rprfcABpCAMBASMLB詹森比率与估价比率2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University51)(pppeARM2测度投资组合的夏普指数与投资组合的夏普指数与M2 M2 指标：指标：2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University52CML CAL（p）(R)(Rp)(Rp*)=(Rm)Sharpe指数Sp p p*m M
36、2 A E（R）Rf *2mmpp=-=-ME RE RRR其中,Rp*为一个经过重新调整后的组合p*的收益率.组合组合p p*的构造：的构造：对于一只基金,我们可以通过一定量的无风险资产重新构造一个资产组合,使得这个重新调整的资产组合的风险与基准组合指数的风险相当.如基金P原先的标准差是市场指数的1.5倍,则经重新调整的资产组合应包括2/3 的基金p,1/3 的国库券.这个重新调整的组合就是p*,它与基准组合有着相同的风险水平.如果基金p的标准差小于基准组合,调整方法可以是卖空无风险资产,然后投资于p.积极投资的两种形式1.市场时机选择 对各个市场未来一段时间的表现作出预测（即宏观预测）,根
37、据预测的结果,调整资金在各个市场的配置2.证券选择 市场非有效的观点下,基于微观预测,找出那些错误定价的证券构建积极组合A.2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University53积极投资组合管理的基本步骤2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University54发现具有超额收益的股票考虑非系统风险,配置各种具有超额收益的股票引入市场组合,实现资产组合的夏普比率最大化考虑个人风险偏好,引入无风险资产确定最终资产配置Treyno
38、r-Black 模型最佳投资组合最佳投资组合（最大化报酬波动率比率）市场指数组合市场指数组合（消极资产组合）2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University55积极组合积极组合（最小化非系统风险）误定价证券误定价证券i误定价证券误定价证券j最佳风险投资组合()()AAfAMfE RRE RR2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University56积极组合A的预期收益率为：积极组合的方差为：2222AAAM 最佳组合：是指
39、能够获得最高的收益风险比率（即夏普比率）的组合.Treynor-Black（1973）：投资者的最佳组合应该包括积极组合A和消极组合M（市场指数组合）.最佳风险投资组合的构建和特性12023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University570202112221202()()()()()()iiiiiniiinAiiinAiiiAAAMMwewweweweewE R1.在积极投资组合A中证券i的初始头寸2.规模化初始头寸3.积极投资组合A的a值4.积极投资组合A的残余方差5.积极投资组合A的初始头寸最佳风险投资组
40、合的构建和特性22023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University5810*0*222*222211(1)1;1(1)()()()()()nAi iiAAAAMAiA iPMA AAAPPMA APP MAAniPMiiwwwwww wwwwwwERERwweSSe 6.积极投资组合A的B值7.积极投资组合A调整后（对B）的头寸8.在消极组合和在证券i中的最终权重9.最佳投资组合P的B值及其风险溢价10.最佳投资组合P的方差11.最佳投资组合的夏普比率TB模型最佳组合的构建2023-5-16CopyRigh
41、tShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University59宏观预测数据股票(e)/(e)17%1.645%0.15562-5%1.032%-0.156333%0.526%0.1154举例：积极组合计算1%8)(fMrrE%20M()0.4MfMME rrS2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University60被分析证券的参数表 算出市场组合的夏普指数注：构建积极组合注：构建积极组合A的的思路是：卖空股票思路是：卖空股票2,增增持股票持股票1与股票与股票3.举
42、例：积极组合计算22023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University61各股票在积极组合A中的权重举例：积极组合计算32023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University62通过计算,我们可以得到积极组合A的收益和风险：%56.20)(31kkkAw9519.0)(31kkkAw%26.68)()(31222kkkAewe%62.82)(Ae可以看到尽管该积极资产组合A的值为20.56%,相当大,但积极资产组合A占整个风险
43、资产组合P的比例只有14.95%,这主要是因为它的非系统标准差（82.62%）比较大导致的.可见分散投资很重要.1506.0/)(/220MMAARew1495.0)1(100*wwwA2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University63加入市场组合M,根据公式计算可得积极组合A在整个风险资产组合P中的最优权重举例：积极组合计算4举例：积极组合计算52023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University64各个证券在积极组
44、合A中的权重积极组合A在风险资产组合P中的权重各个证券在风险资产组合P中的权重市场组合的夏普比率风险资产组合的夏普比率夏普比率2219.0)(222AAMMPeRS2023-5-16CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University6547.02219.0PS4.0)(MfMMrrES两种方法得出的结果都证明我们构建的风险资产组合P战胜了市场组合举例：积极组合计算6检验风险资产组合P是否战胜了市场M2统计量%42.920.04711.0)(*MPPPSrfrER%42.1%8%42.9*2MPRRM风险资产组合P的夏普比率0.47大于市场组合的夏普比率0.4风险资产组合P的M2统计量大于0
