1、2.1.2问题问题1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个 分裂成分裂成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数 y 与与 分裂次数分裂次数x 的的函数关系是什么？函数关系是什么？问题问题1细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次x2细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为:表达式表达式分裂次数分裂次数问题问题一根一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间米，再从中间剪一次剩下剪一次剩下
2、米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，则米，则y与与x的函数关系是：的函数关系是：12141,()2xyxN(01)xyaaa且xxyy21,201aa且（1）若0a 则当x 0时，0 xa 当x0时,xa无意义.（2）若0a 则对于x的某些数值，可使xa无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若1a 则对于任何xR1xa 是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于(2)x1124,xx等等，探讨探讨:若不满足上述条件若不满足上述条件xya会怎么样会怎么样?探究探究2:2:函数函数 是指数函数吗？是指数函数吗？xy32 有些函数貌似指数函数，实际上却不是有些函数貌似指数函数，实际
3、上却不是.指数函数的解析式指数函数的解析式 中，中，的系数是的系数是1.xay xa有些函数看起来不像指数函数，实际上却是有些函数看起来不像指数函数，实际上却是.),10(Zkaakayx且如：)10(aaayx且如：)1101()1(aaayx且因为它可以转化为：练习：练习：1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 （）A.Y=(-3)x B.Y=3x+1 C.Y=-3x+1 D.Y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解
4、得解得例例1:已知函数已知函数f(x)=ax(a0,a0)的的图象过点图象过点(3,),求 f(0),f(1),f(-3)的的值值.2.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：分别作出下列函数的图象分别作出下列函数的图象.xxyy212 与 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.5123 0.13 0.250.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.13 xxyy10110 与练习练习作出下列函数图象作出下列函数图象1()2xy(x,y)(-x,y)a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当
5、当x1.5.既不是奇函数又不是偶函数既不是奇函数又不是偶函数例例2 2 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(1)1.7(1)1.72.52.5 与与1.71.73 3;(2)0.8(2)0.8-0.1-0.1与与0.80.8-0.2-0.2;(3)1.7(3)1.70.30.3与与0.90.93.1 3.1 例例3:指数函数模型指数函数模型截止1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国的人口数最多为多少(精确到亿)?比较下列各题中两个值的大小：(1)1.52.5,1.5 3.2；(2)0.5 1.2,0.5 1.5 (3)1
6、.50.3,0.8 1.2 练习 a值越大，图象越靠近值越大，图象越靠近y轴，递增速度越快轴，递增速度越快1()2xy 1()3xy a值越小，图象越靠近值越小，图象越靠近y轴，递减速度越快轴，递减速度越快1c2c3c4c比较 的大小？1234,c c c c练习练习(1)当 时，函数 的值总大于1，则实数的取值范围？（2）对于任意实数的值，函数 的图像恒过定点？（3）若函数 的图像在第一、三、四象限内，则 的取值范围？0 x 2()(1)xf xa1(0)xyama33xya,a m例2练习：若函数 在上R为减函数，求a2(1)xya()yf x()yfx()yf x()yf x 保留保留y轴右边的图像，轴右边的图像，再把再把y轴右边图像轴右边图像y轴对轴对称为左边的图像称为左边的图像保留保留x轴上边的图像，轴上边的图像，再把再把x轴下边图像轴下边图像x轴对轴对称到上边称到上边 图像关于图像关于x轴对称轴对称()yfx 图像关于原点对称图像关于原点对称()yf x()yf xa()yf xb()yf x图像向右移动a 个单位图像向上移动b 个单位(0)a(0)b 练习：利用函数 的图像图像，作出下列函数图像1()()2xf x(1)(1)(2)()(3)()1(4)()(5)()1f xfxf xf xf x
