1、第八章 敏感度和风险分析l主要的不确定性分析方法主要的不确定性分析方法l盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点l敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果l概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观概率分析（期望值分析）：对项目风险作直观的定量判断的定量判断投资目标收益风险第一节第一节 项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资风险类别 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况
2、有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；内部风险指与项目清偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险风险资产资产权益权益/债务债务财务风险财务风险经营风险经营风险内部风险内部风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险外部风险外部风险常见的项目风险因素l信用风险信用风险l项目参与方的信用及项目参与方的信用及能力能力l建设和开发风险建设和开发风险l自然资源和人力资源自然资源和人力资源l项目生产能力和效率项目生产能力和效率l投资成本投资成本l竣工延期竣工延期l不可抗力不可抗力l市场和运营风险市场和运营风险l市场竞争市场竞争l市场准
3、入市场准入l市场变化市场变化l技术变化技术变化l经营决策失误经营决策失误l金融风险金融风险l汇率、利率变动汇率、利率变动l通货膨胀通货膨胀l贸易保护贸易保护l政治风险政治风险l体制变化体制变化l政策变化政策变化l法律法规变化法律法规变化l法律风险法律风险l有关法律法规不完善有关法律法规不完善l对有关法律法规不熟对有关法律法规不熟悉悉l法律纠纷及争议难以法律纠纷及争议难以解决解决l环境风险环境风险项目投资决策中收益与风险的权衡项目投资决策中收益与风险的权衡风险水平（达到希望收益率的概率）收益水平OABCNo(risk)No(risk&return)Yes投资者的无差异曲线第二节第二节 盈亏平衡分
4、析法盈亏平衡分析法量、本、利分析量、本、利分析l产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。l通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施风险大小。l临界点被称为盈亏平衡点(BEP)。产量、成本、利润的关系l线性关系线性盈亏平衡分析模型l可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例增加，表现为线性变化。l非线性关系非线性盈亏平衡分析模型销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)
5、、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q盈亏平衡分析图l销售收入、总成本和产品产量之间的关系0QBPQCC fC v QQ*B,CBEP亏损盈利盈亏平衡分析由 即 可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本CBQCCPQvfvfCQCP*vfCPCQ*QCPCfv*盈亏平衡分析示例某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平
6、衡单位产品变动成本件元/1600330007800vC件 21400160030001030004*Q件元/2600103103000160044*P件元/2000103103000300044*vC经营杠杆设项目固定成本占总成本的比例为S，则固定成本销售利润当销售量变化时，S越大，利润变化率越大。SCCfacTQQSCCSPQI1cccQSQCPQSCPdQdI1盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素当NPV0时，有可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临界值约为10年xAPNPV%,15,/3015053015015.115.0115.1%,15,/xxxAP
7、盈亏平衡分析的应用l单个方案，提供项目的抗风险能力分析。l多个方案，对决策者确定项目的合理经济规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提供参考。l所比较方案有共同变量l分析函数有等值点。例：例：某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A为为购买商品混凝土，单价为购买商品混凝土，单价为410元元/m3，方案方案B为自己投资为自己投资300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5 5年，残值为年，残值为5000元，搅拌混凝土的费用为元，搅拌混凝土的费用为320元元/m3，设备维修费为，设备维修费为2万元万元/年，年，年利率为年利率为1
8、0%，试进行方案决策。，试进行方案决策。解：设共同变量为混凝土年需求量解：设共同变量为混凝土年需求量QmQm3 3，则：，则：方案方案A A的年使用成本为的年使用成本为C CA A410Q 410Q 方案方案B B的年使用成本为的年使用成本为C CB B30000003000000(A/P,10(A/P,10，5)+50005)+5000(A/F,10，5)+20000+320Q+20000+320Q810581810581320Q320Q令令C CA AC CB B，即，即410Q410Q810581810581320Q320Q，解得，解得Q Q9007m9007m3 3，当混凝土年需求量当
9、混凝土年需求量Q9007mQ9007m3 3时，应选择建立搅拌站；时，应选择建立搅拌站；反之，应购买商品混凝土；反之，应购买商品混凝土；混凝土年需求量混凝土年需求量Q Q9007m9007m3 3时，两种方案效果相同。时，两种方案效果相同。例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有有A、B两个方案可供选择。两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动电动机并线运转，其投资为机并线运转，其投资为1400元，第元，第4年末残值为年末残值为200元元。电动机每小时运行成本为。电动机每小时运行成本为0
10、.84元，每年预计的维护费元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购马力）柴油机，其购置费为置费为550元，使用寿命为元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每年，设备无残值。运行每小时燃料费为小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费元，平均每小时维护费0.15元，每小元，每小时的人工成本为时的人工成本为0.8元。元。若寿命都为若寿命都为4年，基准折现率为年，基准折现率为10%。试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计算并绘出简图。算并
11、绘出简图。tCBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量
12、增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时此时可变费用呈上弯趋势，产生可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点两个平衡点 BEP1和和BEP2。QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益Emax费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q)盈亏平衡分析的总结l能够度量项目风险的大小l不能揭示产生项目风险的根源l还需采用其他一些方法第三节第三节 敏感
13、性分析敏感性分析l预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向。l通过分析各个因素对项目经济评价指标的影响程度的大小，找出敏感性因素，从而为采取必要的风险防范措施提供依据。l一个或多个不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响程度，从而分析当外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力。分类方法：分类方法：单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数，而其他参数不变的而其他参数不变的敏感性分析方法。敏感性分析方法。多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的可能发生的不
14、同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。l例:不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPV的影响的影响0变动率变动率投资额产品价格经营成本1010NPV 单因素敏感性分析单因素敏感性分析敏感性系数l计算公式敏感性系数l例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感性系数为 001001XXXXFXFXFXXXFXFS11.1100100120%18%18%14S敏感因素的判定敏感因素的判定l所谓敏感因素敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。l判断敏感因素的方法
15、有两种：l第一种是相对测定法：灵敏度系数越大，灵敏度系数越大，即锐倾角越大越敏感；即锐倾角越大越敏感；l第二种是绝对测定法：极限变化值越小，极限变化值越小，越敏感；越敏感；多因素敏感性分析多因素敏感性分析实践中，影响方案经济效果的不确定因素常为两个或两个以上，此时，单因素敏感性分析不能反映项目的风险状况，必须进行多因素敏感性分析。进行多因素敏感性分析的假定条件：进行多因素敏感性分析的假定条件：同时变动的几个因素都是互相独立的，一个因素变动的幅度、方向与别的因素无关。1 1、双因素敏感性分析、双因素敏感性分析例例4-54-5：令：令：NPV=11394-15000 x-84900y0NPV=11
16、394-15000 x-84900y0 则：则：y-0.1767x+0.1342y-0.1767x+0.1342Y%Y%X%X%0 0NPV NPV 00多因素敏感性分析案例：某项目固定资产投资170000元，年销售净收入55000元，年经营成本20000元，项目寿命期15年，寿命期末固定资产残值17000元，项目要求达到的收益率为15%，试就投资及年净销售收入对项目的净现值进行多因素敏感性分析。设 表示投资变动的百分比，表示年销售净收入变动的百分比，则：YX)15%,15,()1(55000)1(170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,(20000FP
17、AP1143.05286.0XY032160217000036745YX 年销售净收入变化率 投资变化率 10%20%1143.05286.0XY+21.62%-11.43%若经营成本也为不确定因素，其变动率为 ，则：通过“降维”处理，变为双因素分析，可得：当 即 时，当 即 时，当 即 时，当 即 时，)15%,15,()1(55000)1(170000%)15(APYXNPV)15%,15,(17000)15%,15,()1(20000FPAPZ011694632160217000036745ZYX2.0Z5.0Z2.0Z5.0Z24000C30000C16000C10000C0415.0
18、5286.0XY0676.05286.0XY1870.05286.0XY2961.05286.0XYZ2、三因素敏感性分析、三因素敏感性分析 年销售净收入变化率 投资变化率 10%20%24000C 30000C 16000C 10000C 20000C 通过敏感性分析，有助于投资者了解方案的风险情况，确定在决策和实施过程中应重点控制的因素。但由于敏感性分析没有考虑各不确定因素在未来发生不利变动的概率，因此可能会影响到其分析结论的正确性。当各不确定因素未来时期发生某一幅度不利变动的概率差别较大时，应进行概率分析。第三节第三节 概率分析概率分析l通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及
19、其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 kl mn 种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV（j）,第 j 种状态发生的概率为 Pj ,则项目净现值的期望值与方差分别为:kjjjPNPVNPVE1 kjjjPNPVENPVNPVD12 概率分析示例概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB
20、3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31 A1 B1；P1 PA1 PB13 A1 B3；P3 PA1 PB34 A2 B1；P4 PA2 PB15 A2 B2；P5 PA2 PB26 A2 B3；P6 PA2 PB37 A3 B1；P7 PA3 PB18 A3 B2；P8 PA3 PB29 A3 B3；P9 PA3 PB32 A1 B2；P2 PA1 PB2各种状态组合的净现金流量及发生概率A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为 51.22891jjjPNPVNPVE 12.5943051.228912 jjjPNPVNPVD78.24312.59430 NPVDNPV83.00 NPVP各种状态组合的净现值及累计概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3项目风险估计的图示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-1000100200300400500600700800900净现值累计概率
