1、苏教版六年级上册表面涂色的正方体表面涂色的正方体连云港市院前小学 胡辰3面涂色面涂色2面涂色面涂色1面涂色面涂色?个个?个个?个个3面涂色面涂色8 8个个2面涂色面涂色1 112=1212=12个个1面涂色面涂色 1 16=66=6个个没涂色的有没涂色的有1 1个个棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数6464棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64648 8
2、棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64648 824242 21212（4-24-2）1212棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数64648 824242424（4-24-2）12124 46 6棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数646
3、48 824242424没有涂色的个数没有涂色的个数8 8（4-24-2）12122 22 22 2棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数125125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数1251258 8棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数1
4、251258 83636（5-25-2）1212棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数1251258 836365454（5-25-2）1212棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数用算式表示用算式表示3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数1251258 836365454没有涂色的个数没有涂色的个数2727（5-25-2）1212棱平均分的份数棱平均分的份数2小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面
5、涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8 88 80 00 0没有涂色的个数没有涂色的个数0 0棱平均分的份数棱平均分的份数234510小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数没有涂色的个数没有涂色的个数0 00 00 01 112121 16 61 1（5-25-2）1212（4-24-2）1212棱平均分的份数棱平均分的份数234510小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数没有涂色的个数没有涂色的个数1000
6、8（10-210-2）1212（5-25-2）1212（4-24-2）121200011216=61（3-23-2）1212（2-22-2）1212每条棱被平均分成每条棱被平均分成10份份每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(102)12条棱有条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。每条棱有每条棱有 个个2面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。102每条棱被平均分成每条棱被平均分成10份份（10-2）12棱平均分的份数棱平均分的份数234510小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色
7、的个数没有涂色的个数没有涂色的个数10008（10-210-2）1212（5-25-2）1212（2-22-2）1212（3-23-2）1212（4-24-2）1212每条棱被平均分成每条棱被平均分成10份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(102)（10-2）每条棱被平均分成每条棱被平均分成10份份每个面有每个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。(102)2 6个面有个面有 个个1面涂色的小正方体。面涂色的小正方体。6(102)2棱平均分的份数棱平均分的份数234510小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数88882面涂色的
8、个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数没有涂色的个数没有涂色的个数10008（10-210-2）1212（5-25-2）1212（2-22-2）1212（3-23-2）1212（4-24-2）1212小正方体表面涂色的规律小正方体表面涂色的规律棱平均分的份数棱平均分的份数n小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8 8没有涂色的个数没有涂色的个数（n-2n-2）1212 一个正方体，在它的每个面上都涂一个正方体，在它的每个面上都涂上色。再把它切成棱长是上色。再把它切成棱长是1 1厘米的小正厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方
9、体有方体。已知两面涂色的小正方体有4848个，求大正方体的表面积和体积。个，求大正方体的表面积和体积。大正方体的棱长为大正方体的棱长为6 6厘米厘米S=6S=66 66 6=216=216平方厘米平方厘米长方体和正方体长方体和正方体的表面积的表面积教学目标 1使同学们理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。2培养同学们的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展同学们的空间观念。练习1、计算下面各长方体中朝着我们的面（前面）的面积。4厘米2厘米3厘米3厘米3厘米2.5厘米2厘米2.5厘米2厘米练习2（1）计算上题中各长方体的右侧面的面积。（2）计算上题中各长方体向上的面的面
10、积。后后左左右右上上下下前前观察展开后的图形,长方体中哪些面的面积相等？上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么？分组操作：.每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。.在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。讨论：.什么叫长方体（正方体）的表面积？.长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？高长宽图形下一张上后下前左右上后下前左右上一张.长方体或正方体个面的总面积，叫做它的长方体或正方体个面的总面积，叫做它的表面积表面积。上下两个面：长长方体的上下两个面：长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的
11、宽宽；前后两个面：长长方体的前后两个面：长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的高高；左右两个面：长长方体的左右两个面：长长方体的宽宽，宽长方体的，宽长方体的高高。例 做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？上、下每个面，长，宽，面积是_；前、后每个面，长，宽，面积是_；左、右每个面，长，宽，面积是_；5厘米6厘米4厘米5厘米6厘米6厘米4厘米5厘米4厘米6厘米5厘米65=30(平方厘米)6厘米4厘米64=24(平方厘米)5厘米4厘米54=20(平方厘米)长方体有6个面请你算出这个长方体的表面积。想一想，请你算出这个长方体的表面积。想一想，还有别的解法吗？还
12、有别的解法吗？分组讨论：分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？哪种解法简便？练习练习3 一个长方体的形状一个长方体的形状大小如右图。大小如右图。（1）它的上、下两个面的）它的上、下两个面的面积分别是多少平方分米？面积分别是多少平方分米？（2）它的前、后两个面的）它的前、后两个面的面积分别是多少平方分米？面积分别是多少平方分米？（3）它的左、右两个面的）它的左、右两个面的面积分别是多少平方分米？面积分别是多少平方分米？（4）这个长方体的表面积）这个长方体的表面积是多少平方分米？是多少平方分米？1.2分米3分米1.5分米做一做做一做 1.求
13、出下面长方体或正方体的表面积。求出下面长方体或正方体的表面积。（单位：（单位：cm)42.532.制作一个长制作一个长6分米、宽分米、宽5分米、高分米、高4分米的金鱼缸，分米的金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？至少需要多少平方分米的玻璃？3310555看谁最聪明？看谁最聪明？如果把一个长方体切分成两个长方体如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？为什么？挑战自己：1.一个正方体魔方表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？2.一个长方体木箱，长是60
14、cm，宽是50cm，高是40cm，这个木箱占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？3.一个正方体棱长是2cm，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在正方体的表面积是多少？4.有一个正方体，棱长是6cm，如果把这个正方体切成棱长是2 cm的小正方体，那么这些小正方体的表面积的和是多少？5.一个长方体的无盖水桶，长是4dm，宽3dm，高5dm，制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？43+532+452=82(平方分米)6.一对无盖的长方体木盒，长40cm，宽32cm，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？(4032+40302+32302)2 =11200(平方厘米)7.学
15、校微机室铺了1800块长40cm、宽32cm、厚1cm的地砖。这个微机室的面积是多少平方厘米？0.40.21800=144(平方米)8.陈师傅要制20根长方体的通风管。管口是边长20cm的正方形，管长1m，一共需多少平方米的铁皮？0.21420=16(平方米)能力测试1.有一个正方体，棱长是10cm，中间挖去一个长是6cm，宽是4cm，高是5cm的长方体的孔。它的表面积是多少平方厘米？1010 6+4 5 2+6 5 2 =700(平方厘米)2.有一个正方体的木块，把它分成3个长方体之后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？3646=54(平方厘米)3.要把4本同样长10cm，宽7cm，高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来。4.有四个正方体，棱长分别为1,1,2,3，今把它们的表面积粘在一起，所得的图形的表面积可能取得最小值是多少？336+224+112=72
