1、新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.1 26.1 反比例函数反比例函数第第1 1课时课时 反比例函数反比例函数1课堂讲解课堂讲解u反比例函数的定义反比例函数的定义 u求反比例函数解析式求反比例函数解析式u建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！让我们一起回顾上学期学习的二次函数内容吧！变量，常量的概念；变量，常量的概念；自变量，函数，函数值；自变量，函数，函数值；函数的表达法；函数的表达法；二次函数的解析式，图
2、象特征，二次函数的解析式，图象特征，a，b，c的意义；的意义；自变量的取值范围自变量的取值范围.1知识点知识点反比例函数的定义反比例函数的定义问问 题题 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1 463 km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度 v(单位：单位：km/h)随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t(单位：单位：h)的变化而变化；的变化而变化；知知1 1导导知知1 1导导(2)某住宅小区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为1
3、 000 m2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长草坪的长y (单位：单位：m)随宽随宽x(单位：单位：m)的变化而变的变化而变化；化；(3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为 km2,人均占有面积人均占有面积S(单位：单位：km2/人）随全市总人口人）随全市总人口 n(单位：人）的变单位：人）的变化而变化化而变化.41.68 10 知知1 1导导 一般地，形如一般地，形如y (k为常数，为常数，k0)的函数叫的函数叫做反比例函数，其中做反比例函数，其中x是自变量，是自变量，y是函数是函数kxtv4631xy0001nS41068.1xky（k 0）自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值
4、范围是不等于 0 的一切实数的一切实数知知1 1讲讲等价形式：（等价形式：（k0k0）kyx=y=kx1xy=ky是是x的反比例函数的反比例函数记住这三种记住这三种形式形式知道知道知知1 1讲讲 你还能举出生活中反比例函数的例子吗你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个每位同学找一个,与同桌交流与同桌交流 .例例1 下列关系式中，下列关系式中，y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是_(填序号填序号)y2x1；y ；yx28x2；y ；y ；y .知知1 1讲讲 5x23x12xax根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反
5、比例函数的三种表现形式表现形式y2x1是一次函数；是一次函数；y 是反比例函数；是反比例函数；yx28x2是二次函数；是二次函数；y ，y与与x2成反比例，但成反比例，但y与与x不是不是反比例函数关系；反比例函数关系；y 是反比例函数，可以写成是反比例函数，可以写成 ；y ，当，当a0时是反比例函数，没有此条件则不一定是反比例函时是反比例函数，没有此条件则不一定是反比例函数数导引：导引：5x23x12x12yx=ax 总总 结结知知1 1讲讲 判断一个函数是不是反比例函数的方法：判断一个函数是不是反比例函数的方法：先看它是否能写成反比例函数的三种表现形式，再看先看它是否能写成反比例函数的三种表
6、现形式，再看k 是否为常数且是否为常数且k0.警示：形如警示：形如y 的式子中，的式子中，y是是x2的反比例函数，不要误认为的反比例函数，不要误认为y是是x的反比例函数的反比例函数23x1下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的y是是x的反比例函数？的反比例函数？y=4x,=3,y=，xy=123.知知1 1练练 yx2,x 61,yx21,yx21yx 解：解：2,123.yxyx=-=知知1 1练练 2下列函数中，表示下列函数中，表示y是是x的反比例函数的是的反比例函数的是()3 Ay x By4 Cy Dy53 函数函数y 的比例系数是的比例系数是()6 A4 B4 C.DD3ax21x13
7、x14x1414D知知1 1练练 4 下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A在在y 1中，中，y1与与x成反比例成反比例B在在xy2中，中，y与与 成正比例成正比例C在在y 中，中，y与与x成反比例成反比例D在在xy3中，中，y与与x成反比例成反比例C1x212x1x知知1 1练练 5【中考中考安顺安顺】若若y(a1)xa22是反比例函数，则是反比例函数，则a的取值为的取值为()A1 B1 C1 D任意实数任意实数A2知识点知识点求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式知知2 2讲讲1.求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式 y (k0
8、)中常数中常数k的值，它一般需经历：的值，它一般需经历：“设设代代求求还原还原”这四步这四步 即：即：(1)设：设出反比例函数解析式设：设出反比例函数解析式y ；(2)代：将所给的数据代入函数解析式；代：将所给的数据代入函数解析式；(3)求：求出求：求出k的值；的值；(4)还原：写出反比例函数的解析式还原：写出反比例函数的解析式kxkx知知2 2讲讲2由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数由于反比例函数的解析式中只有一个待定系数k，因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一因此求反比例函数的解析式只需一组对应值或一 个条件即可个条件即可知知2 2讲讲例例2 已知已知y是是x的反比例函数，并且
9、当的反比例函数，并且当x=2时，时，y=6.（1）写出）写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当x=4时，求时，求y的值的值.分析：因为分析：因为y是是x的反比例函数，所以设的反比例函数，所以设 .把把x=2和和y=6代入上式，就可求出常数代入上式，就可求出常数k的值的值.解：（解：（1）设）设 .因为当因为当x=2时，时，y=6，所以有，所以有 解得解得k=12.因此因此 （2）把）把x=4代入代入 得得kyx kyx 6.2k 12.yx 12,yx 1234y 总总 结结知知2 2讲讲 确定反比例函数解析式的方法：在明确两个变量确定反比例函数解析式的方法：在明确两个变量为
10、反比例函数关系的前提下，先设出反比例函数的解为反比例函数关系的前提下，先设出反比例函数的解析式，然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入析式，然后把满足反比例函数关系的一组对应值代入设出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从设出的解析式中构造方程，解方程求出待定系数，从而确定反比例函数的解析式而确定反比例函数的解析式1已知已知y与与x2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4.2 (1)写出写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；3 (2)当当x=1.5时，求时，求y的值；的值；4 (3)当当y=6时，求时，求x的值的值.知知2 2练练 解：解：236(1);(2)16;(
11、3)6.yx=知知1 1练练 2【中考中考沈阳沈阳】点点A(2，5)在反比例函数在反比例函数y3 (k0)的图象上，则的图象上，则k的值是的值是()4 A10 B5 C5 D105若若y与与x2成反比例，且当成反比例，且当x1时，时，y3，则，则y6 与与x之间的关系是之间的关系是()7 A正比例函数正比例函数 B反比例函数反比例函数8 C一次函数一次函数 D其他其他kxDD知知2 2练练 4已知已知y是是x的反比例函数，下列表格给出了的反比例函数，下列表格给出了x与与y5 的一些值，则和的一些值，则和所表示的数分别为所表示的数分别为()6 A.6，2 B6，27 C6，2 D6，4Dx1y2
12、1213知知3 3讲讲3知识点知识点建立反比例函数的模型建立反比例函数的模型 确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二确定实际问题中的反比例函数表达式类似于列二元一次方程，两个变量就是两个未知数，关键是认真元一次方程，两个变量就是两个未知数，关键是认真审题，找到两个变量间的等量关系比如面积审题，找到两个变量间的等量关系比如面积s一定时，一定时，矩形的长矩形的长x和宽和宽y的关系式为的关系式为y=(s为定值为定值)这里只这里只有一个待定系数有一个待定系数s，因此只需知道一组，因此只需知道一组x，y的值即可求的值即可求出这个反比例函数的关系式出这个反比例函数的关系式 sx 例例3 用反比例函数解
13、析式表示下列问题中两个变用反比例函数解析式表示下列问题中两个变 量量 间的对应关系：间的对应关系：(1)小明完成小明完成100 m赛跑时，所用时间赛跑时，所用时间t(s)随他跑步随他跑步 的平均速度的平均速度v(m/s)的变化而变化；的变化而变化；(2)一个密闭容器内有气体一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度，气体的密度 (kg/m3)随容器体积随容器体积V(m3)的变化而变化；的变化而变化；(3)压力为压力为600 N时，压强时，压强p随受力面积随受力面积S的变化而的变化而 变化；变化；(4)三角形的面积为三角形的面积为20，它的底边，它的底边a上的高上的高h随底边随底边 a的变化而
14、变化的变化而变化 知知3 3讲讲导引：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量导引：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系列出等式，然后通过变形得到函数解析式关系列出等式，然后通过变形得到函数解析式 解：解：(1)vt100，t (v0)；(2)0.5V，(V0)；(3)pS600，p (S0)；(4)ah20，h (a0)知知3 3讲讲100v0.5V600S40a12总总 结结知知3 3讲讲 建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的建立反比例函数的模型，首先要找出题目中的等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，等量关系，然后把未知量用未知数表示，列出等式，转化为反比例函数
15、的一般式即可转化为反比例函数的一般式即可.同时注意未知数的同时注意未知数的取值范围取值范围.1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：(1)一个游泳池的容积为一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间，游泳池注满水所用时间t (单位：单位：h)随注随注 水速度水速度v(单位：单位：m3/h)的变化而变化；的变化而变化；(2)某长方体的体积为某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高，长方体的高h(单位：单位：cm)随随 底面积底面积S(单单 位：位：cm2)的变化而变化；的变化而变化；(3)一个物体重一个物体重100 N，物体对
16、地面的压强，物体对地面的压强p(单位单位:Pa)随物体随物体 与地面的接触与地面的接触 面积面积S(单位：单位：m2)的变化而变化的变化而变化.知知3 3练练 解：解：20001000100(1);(2);(3).thpvSS=2如果等腰三角形的面积为如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边长为x，底边，底边3 上的高为上的高为y，则，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为()4 A B5 C D知知3 3练练 C10yx 5yx 20yx 20 xy 3 (中考中考广州广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米千米/小时的平均速度用了小时的平均速度用了
17、4个小时到达乙地，当他个小时到达乙地，当他 按原路匀速返回时，汽车的速度按原路匀速返回时，汽车的速度v千米千米/小时与时间小时与时间t 小时的函数关系是小时的函数关系是()Av320t Bv Cv20t Dv知知3 3练练 320t20tB4近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(单位：度单位：度)与镜片焦距与镜片焦距x(单位：单位：5 米米)成反比例已知成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为6 0.25米，则米，则y与与x的函数解析式为的函数解析式为()7 A B8 C D知知3 3练练 C400yx 14yx 100yx 1400yx 用待定系数法确定反比例函数解析式的用待
18、定系数法确定反比例函数解析式的“四步骤四步骤”：(1)设：设反比例函数的解析式为设：设反比例函数的解析式为y ；(2)列：把已知的列：把已知的x与与y的一对对应值代入的一对对应值代入y ，得到关于得到关于k的方程；的方程；(3)解：解方程，求出解：解方程，求出k的值；的值；(4)代：将求出的代：将求出的k的值代入所设解析式中，即得到所求的值代入所设解析式中，即得到所求 反比例函数的解析式反比例函数的解析式kxkx1知识小结知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.1 26.1 反比例函数反比例函数第第2 2课时课时 反
19、比例函数的图象反比例函数的图象 和性质和性质1课堂讲解课堂讲解u反比例函数的图象反比例函数的图象u反比例函数的性质反比例函数的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1.什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，形如一般地，形如 （k是常数，是常数，）的函数）的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数.2.反比例函数的定义中需要什么？反比例函数的定义中需要什么？（1）k是非零实数是非零实数.（2）xy=k.kyx 0k 1知识点知识点反比例函数的图象反比例函数的图象如何画函数的图象？如何画函数的图象？知知1 1导导函数图象画法函数图象画法描点法描点法列表列表连线连
20、线描点描点提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧这节课开始我们来一起探究吧.知知1 1讲讲利用以前所学的方法画出反比例函数利用以前所学的方法画出反比例函数 的函数图象的函数图象.66yyxx和和 知知1 1讲讲1 2 3 45 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy-1-6x6yx x6yx-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-116233241.551.2166yx 列表列表描点描点连线连线注意：列表注意：列表时自变量取时自变量取值要均匀和值要均匀和对称对称用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时
21、要自左向右顺次连结自左向右顺次连结知知1 1讲讲-1x6yx x6yx -2-3-4-5-61-62-33-24-1.55-1.2-16631.521.211 2 3 45 6-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx6yx 知知1 1讲讲函数图象在第函数图象在第一、三象限内一、三象限内函数图象在第函数图象在第二、四象限内二、四象限内当当k0时时当当k0时时 反比例函数反比例函数图象的特点：图象的特点：例例1 画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象.导引：按照画函数图象的步骤进行导引：按照画函数图象的步骤进行 解：列表解：列表:知知1 1讲讲4yx=-x-8-4-3
22、-2-1123481248-8-4-2-14yx=-12-431243-1212-(2)描点描点;(3)连线连线.知知1 1讲讲4yx=-512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yx.-7-7-87 8.78.-8总总 结结知知1 1讲讲 列表时，自变量的值可以以列表时，自变量的值可以以0为中心，在为中心，在0的两边选的两边选择绝对值相等而符号相反的值，既可简化运算又便择绝对值相等而符号相反的值，既可简化运算又便于描点；在列表、描点时要尽量多取一些数据，多于描点；在列表、描点时要尽量多取一些数据，多描一些点，方便连线描一些点，方便连线1 下列图像中是反比
23、例函数图象的是下列图像中是反比例函数图象的是()知知1 1练练 C2如图所示的图象对应的函数解析式为如图所示的图象对应的函数解析式为()3 A.y5x 4 B.y2x35 C.y6 D.y知知1 1练练 C4x3x 3 (中考中考兰州兰州)反比例函数反比例函数y 的图象在的图象在()A第一、二象限第一、二象限 B第一、三象限第一、三象限 C第二、三象限第二、三象限 D第二、四象限第二、四象限知知1 1练练 2xB4【中考中考张家界张家界】在同一平面直角坐标系中，函数在同一平面直角坐标系中，函数5 ymxm(m0)与与y (m0)的图象可能是的图象可能是()知知1 1练练 mxD5【中考中考广州
24、广州】a0，函数，函数y 与与yax2a在在6 同一直角坐标系中的大致图象可能是同一直角坐标系中的大致图象可能是()知知1 1练练 axD6【中考中考凉山州凉山州】已知抛物线已知抛物线yx22xm2与与x7 轴没有交点，则函数轴没有交点，则函数y 的大致图象是的大致图象是()知知1 1练练 mxC2知识点知识点反比例函数的性质反比例函数的性质知知2 2导导思考思考观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，回答下面的问题：的图象，回答下面的问题：(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？每个函数的图象分别位于哪些象限？在每一个象限内，随着在每一个象限内，随着x的增大，的增大，y如何变化？你能由它们
25、如何变化？你能由它们 的解析式说明理由吗？的解析式说明理由吗？6yx 12yx 知知2 2导导反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限，由什么确定？的图象在哪两个象限，由什么确定？当当k0时时,两支曲线分别位于第一，三象限内；两支曲线分别位于第一，三象限内；当当k5.(2)因为因为m 50,所以在这个函数图象的任一支上，所以在这个函数图象的任一支上，y都随都随x的增大而减小，因此当的增大而减小，因此当x1x2时，时，y1y2.总总 结结知知2 2讲讲 反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定，反比例函数的增减性由比例系数的正负性决定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本题反之亦成立，但一定要
26、注意在同一象限，本题“x0”就是阐明在同一象限就是阐明在同一象限1填空：填空：2 (1)反比例函数反比例函数 的图象在的图象在_象限象限.3 (2)反比例函数反比例函数 的图象如图所示，则的图象如图所示，则k_0；4 在图象的每一支上，在图象的每一支上，y随随x的增大而的增大而_.知知2 2练练 5yx kyx 一、三一、三增大增大2 已知一个反比例函数的图象经过点已知一个反比例函数的图象经过点A(3,一一4).(1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随随x的增大如何的增大如何 变化？变化？(2)点点B(3,4)，C(2,6)，D(3
27、,4)是否在这个函数的是否在这个函数的 图象上？为什么？图象上？为什么？知知2 2练练 答：答：(1)因为点因为点A在第四象限，所以这个函数的图象位于在第四象限，所以这个函数的图象位于 第二、四象限，在图象的每一支上，第二、四象限，在图象的每一支上，y随随x的增大的增大 而增大而增大知知2 2练练 (2)设这个反比例函数的解析式为设这个反比例函数的解析式为 因为点因为点A(3，4)在其图象上，所以在其图象上，所以 解得解得k12.所以这个反比例函数的解析式为所以这个反比例函数的解析式为 因为点因为点B，C的坐标都满足的坐标都满足 点点D的坐标不满足的坐标不满足 所以点所以点B，C在函数在函数
28、的图象上，点的图象上，点D不在这不在这 个函数的图象上个函数的图象上,kyx 4,3k 12.yx 12,yx 12,yx 12yx 3已知点已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数在反比例函数 4 的图象上的图象上.如果如果x1x2，而且，而且x1，x2同号，那同号，那么么y1，5 y2 有怎样的大小关系？为什么？有怎样的大小关系？为什么？知知2 2练练 答：答：y1y2，因为反比例函数，因为反比例函数 的图象位于第的图象位于第 一、三象限，在每个象限内，一、三象限，在每个象限内，y随随x的增大而减的增大而减 小，且小，且x1x2，x1，x2同号，所以同号，所以y1y2.1yx
29、1yx 4 关于反比例函数关于反比例函数 下列说法正确的是下列说法正确的是()A图象过点图象过点(2，8)B图象在第一、三象限图象在第一、三象限 C当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 D当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时，时，t越小，越小，v越大越大.这样若货物不超过这样若货物不超过5天卸载完，天卸载完，则平均每天至少要卸载则平均每天至少要卸载48吨吨.240,vt 知知1 1讲讲总总 结结利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：利用反比例函数解决实际问题的一般步骤：(1)审题，确定变量间的函数关系，设出含待定系数的函审题，确定变量间的函数关系，设出含待
30、定系数的函 数解析式；数解析式；(2)建立适当的平面直角坐标系；建立适当的平面直角坐标系；(3)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来；(4)用待定系数法求出函数的解析式；用待定系数法求出函数的解析式；(5)利用反比例函数的图象及其性质去分析解决问题利用反比例函数的图象及其性质去分析解决问题 1如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 L 2 (1 L=1 dm3)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗.3 (1)漏斗口的面积漏斗口的面积S(单位：单位：dm2)4 与漏斗的深与漏斗的深d(单位：单位：dm)有有5 怎样的函
31、数关系？怎样的函数关系？6 (2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100 cm2，7 那么漏斗的深为多少？那么漏斗的深为多少？知知1 1练练 解：解：(1)(2)30cm.3;Sd 2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h的平均的平均速度用速度用6 h到达目的地到达目的地.3 (1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间与时间t有有4 怎样的函数关系？怎样的函数关系？5 (2)如果该司机必须在如果该司机必须在4 h之内回到甲地，那么返之内回到甲地，那么返程时程时6 的平均速度不能小于多少？的平均速度不能小于多少？知知
32、1 1练练 解：解：(1)(2)120km/h.480;vt 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖面需要贴瓷砖.已知楼体外表面的面积为已知楼体外表面的面积为5103 m2.(1)所需的瓷砖块数所需的瓷砖块数n与每块免砖的面积与每块免砖的面积S(单位：单位：m2)有有 怎样的函数关系？怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是每块瓷砖的面积都是80 cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，且灰、白、蓝
33、瓷砖使用数量的比为2:2:1，需，需 要三种瓷砖各多少块？要三种瓷砖各多少块？知知1 1练练 解：解：(1)(2)250 000块，块，250 000块，块，125 000块块.35 10;nS 3知知1 1练练 4 某汽车的油箱一次加满汽油某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶，可行驶y km，设，设 该汽车每行驶该汽车每行驶100 km耗油耗油x L，则，则y关于关于x的函数解的函数解 析式为析式为_电是商品，可以提前预购小明家用购电卡购买电是商品，可以提前预购小明家用购电卡购买 800 kWh的电，那么这些电能够用的天数的电，那么这些电能够用的天数n(天天)与与 小明家平均每天的用电量
34、小明家平均每天的用电量m(kWh)之间的函数解析之间的函数解析 式为式为_；如果平均每天用电；如果平均每天用电4 kWh，那么这些电可用那么这些电可用_天天4500yx 800nm 200知知1 1练练 6(中考中考临沂临沂)已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲，汽车从甲7 地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：单位：h)关关8 于行驶速度于行驶速度v(单位：单位：km/h)的函数关系式是的函数关系式是()9 At20v B.10 C D20tv 20vt 10tv B知知1 1练练 7小华以每分小华以每分x个字的速度书写，个字的速度书写
35、，y min写了写了300个个8 字，则字，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为()9 A By300 x10 Cxy300 D300yxx 300yx A知知1 1练练 8用规格为用规格为50 cm50 cm的地板砖密铺客厅恰好需的地板砖密铺客厅恰好需9 要要60块如果改用规格为块如果改用规格为a cma cm的地板砖的地板砖y块块10 也恰好能密铺该客厅，那么也恰好能密铺该客厅，那么y与与a之间的关系式之间的关系式为为11 ()12 A B13 Cy150 000a2 Dy150 000a2150 000ya 150 000ay A2知识点知识点实际问题中的反比例函数的图象实际问题中的反
36、比例函数的图象知知2 2讲讲 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按吨计算，一学期（按150天计算）刚天计算）刚好用完好用完.若每天的耗煤量为若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持吨，那么这批煤能维持y 天天.（1）则）则y与与x之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象）画函数图象知知2 2讲讲解：（解：（1）煤的总量为：）煤的总量为：0.6150=90吨，吨，（2）函数的图象为：）函数的图象为：90,x y 90.yx 总总 结结知知2 2讲讲 针对具体的反比
37、例函数解答实际问题，应明确其针对具体的反比例函数解答实际问题，应明确其自变量的取值范围，所以其图形是反比例函数图形的自变量的取值范围，所以其图形是反比例函数图形的一部分一部分.知知2 2讲讲例例3 水池内原有水池内原有12 m3的水，如果从排水管中每小时流的水，如果从排水管中每小时流 出出x m3的水，那么经过的水，那么经过y h就可以把水放完就可以把水放完 (1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)画出函数的图象；画出函数的图象；(3)当当x6时，求时，求y的值的值 (1)由生活常识可知由生活常识可知xy12，从而可得，从而可得y与与x之间的函之间的函 数关系式数关系式(2
38、)画函数的图象时应把握实际意义，画函数的图象时应把握实际意义，即即x0，所以图象只能在第一象限内，所以图象只能在第一象限内(3)直接把直接把x 6代入函数关系式中可求出代入函数关系式中可求出y的值的值导引：导引：知知2 2讲讲解：解：(1)由题意，得由题意，得xy12，所以所以 (x0)(2)列表如下：列表如下：12yx x(x0)2468126321.5112yx 知知2 2讲讲描点并连线，描点并连线，如图所示如图所示(3)当当x6时，时，122.6y 总总 结结知知2 2讲讲 考虑到本题中时间考虑到本题中时间y与每小时排水量与每小时排水量x的实际意义，因的实际意义，因而而x应大于应大于0，
39、因此在画此实际问题中的反比例函数的，因此在画此实际问题中的反比例函数的图象时，只能画出第一象限的一个分支，第三象限的图象时，只能画出第一象限的一个分支，第三象限的分支在此题中必须舍去分支在此题中必须舍去1 已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距s(单位：单位：km)，汽车从甲地匀速，汽车从甲地匀速 行驶到乙地，则汽车行驶行驶到乙地，则汽车行驶 的时间的时间t(单位：单位：h)关于行驶关于行驶 速度速度v(单位：单位：km/h)的函数图象是的函数图象是()知知2 2练练 C【中考中考海南海南】某村耕地总面积为某村耕地总面积为50万万m2，且该村人，且该村人均耕地面积均耕地面积y(单位：万单位：万m
40、2/人人)与总人口与总人口x(单位：人单位：人)的的函数图象如图所示，则下列说法正确的是函数图象如图所示，则下列说法正确的是()A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积该村人均耕地面积y 与总人口与总人口x成正比例成正比例C若该村人均耕地面积为若该村人均耕地面积为 2 m2，则总人口有，则总人口有100人人D当该村总人口为当该村总人口为50人时，人时，人均耕地面积为人均耕地面积为1万万m2知知2 2练练 2D知知2 2练练 3 【中考中考来宾来宾】已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，相邻两边的，相邻两边的 长分别为长分别为x和和y，则，则
41、y关于关于x的函数图象大致是的函数图象大致是()C知知2 2练练 4 (中考中考宜昌宜昌)如图，市煤气公司计划在地下修建一个如图，市煤气公司计划在地下修建一个 容积为容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面面 积积S(单位：单位：m2)与其深度与其深度d(单位：单位：m)的函数图象大致的函数图象大致 是是()A用反比例函数解决实际问题的步骤：用反比例函数解决实际问题的步骤：(1)审清题意，找出问题中的常量、变量审清题意，找出问题中的常量、变量(有时常量、变量有时常量、变量 以图象的形式给出以图象的形式给出)，并且理清常量与变量之间的关系；，并且理清常
42、量与变量之间的关系；(2)根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数解析式；根据常量与变量之间的关系，设出反比例函数解析式；(3)利用待定系数法确定函数解析式，并注意自变量的取利用待定系数法确定函数解析式，并注意自变量的取 值范围；值范围；(4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题利用反比例函数的图象与性质解决实际问题 1知识小结知识小结三角形的面积为三角形的面积为8 cm2，底边上的高，底边上的高y(cm)与底边长与底边长x(cm)之之间的函数关系用图象来表示是间的函数关系用图象来表示是()易错点：忽视自变量的实际意义造成错误易错点：忽视自变量的实际意义造成错误.D2易错小结易错小结新人教版
43、九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数26.2 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第2 2课时课时 用反比例函数解决跨用反比例函数解决跨学科应用问题学科应用问题1课堂讲解课堂讲解u反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用u反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都
44、知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？是真的吗？1知识点知识点反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(如图如图).知知1 1导导给我一个支点，
45、我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德知知1 1导导例例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为分别为1 200 N 和和 0.5 m.(1)动力动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？(2)若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半，则动中所用力的一半，则动 力臂力臂l至少要加长多少？至少要加长多少？知知1 1讲讲 解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=l 200
46、0.5,所以所以F关于关于l的函数解析式为的函数解析式为 当当 l=l.5 m 时，时，对于函数对于函数 当当l=1.5m时，时，F=400 N，此，此 时杠杆平衡时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400 N的力的力.知知1 1讲讲 600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl(2)对于函数对于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F=200 N时对应的时对应的l的值，就能确定动力臂的值，就能确定动力臂l至少至少 应加长的量应加长的量.当当F=400 =200时，由时，由 200=得得 对于函数对于函数 当当l0时，时，l越大
47、，越大，F越小越小.因此，因此，若想用力不超过若想用力不超过400 N的一半，则的一半，则 动力臂至少要加长动力臂至少要加长 1.5 m.知知1 1讲讲 12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 知知1 1讲讲总总 结结 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力识：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂 1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受与所受 压力压力
48、F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 .当一个当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面与受力面 积积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()知知1 1练练 FpS C2已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物体在力的方向物体在力的方向上通过的距离上通过的距离)，则力，则力F与物体在力的方向上通过的与物体在力的方向上通过的距离距离s之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是()知知1 1练练 B3根据物理学家波义耳根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不年的研究结果，在
49、温度不4 变的情况下，气球内气体的压强变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体与它的体积积5 V(m3)的乘积是一个常数的乘积是一个常数k，即，即pVk(k为常数为常数，k6 0)，下列图象能正确反映，下列图象能正确反映p与与V之间函数关系的之间函数关系的是是7 ()知知1 1练练 C在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度改变，密度(单位：单位：kg/m3)与体积与体积V(单位：单位：m3)满足满足函数关系式函数关系式(k为常数，为常数，k0
50、)，其图象如图所示，其图象如图所示，则则k的值为的值为()A9 B9 C4 D4知知1 1练练 4A【中考中考厦门厦门】已知压强的计算公式是已知压强的计算公式是 我们知我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减
