1、26.2.5 二次函数的 图象和性质 x y o 抛物线位置与系数 a， b， c的关系 ： a决定抛物线的开口方向： a 0 开口向上 a 0 开口向下 x y 。越小（越靠近对称轴）的值越大，抛物线开口a c决定抛物线与 y轴交点（ 0， c）的位置： x y 2222yy x 8 x 7y x 9 x 1 7y m x k x - 4 k?练 习 ：指 出 下 列 二 次 函 数 与 轴 交 点 的 位 置 ：1 . =2 . = - 23 . = c 0 图象与 y轴交点在 y轴正半轴； ? c=0 图象过原点； ? c 0 图象与 y轴交点在 y轴负半轴 。 ? a， b决定抛物线对
2、称轴的位置 : 对称轴是直线 x = ab2?o x y a， b同号 对称轴在 y轴左侧； ? b=0 对称轴是 y轴； ? a， b异号 对称轴在 y轴右侧 ?华东师范大学出版社 华东师范大学出版社 数学 1 . , ,abc试 判 断 的 符 号o x y 22y a x b x c a bc2 . y a x b x ca b c? ? ? ? ?练 习 ：1. 若 抛 物 线 的 图 象 如 图 1 ， 说 出 ， ，的 符 号 。若 抛 物 线 经 过 原 点 和 第 一 二 三象 限 ， 则 ， ， 的 符 号 分 别 是 。23 . y a x b x cy = a x + b
3、 c? ? ?若 抛 物 线 的 图 象如 图 2 所 示 ， 则 一 次 函 数的 图 象 不 经 过 。y o x y o x 图 1 图 2 华东师范大学出版社 华东师范大学出版社 数学 x y o x y o x y o x y o A B C D 在同一直角坐标系中 ,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数 y=ax+c的大致图象可能是 （ ） 华东师范大学出版社 华东师范大学出版社 数学 2.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下 ,与 x轴的一个交点为 (1,0),则下列各式中不成立的是 ( ) A.b2-4ac0 B.abc0 C.a+b+c=0 D.a-b+c0 1 y -1 x o x y o x y o x y o x y o A B C D -3 -3 -3 -3 一次函数 y= ax + b 图象过二、三、四象限，则 二次函数 y = ax2 + bx - 3的大致图象是 ( ) 1x ?（ 4 ） 抛 物 线 与 直 线 交 点o x y 0y a b c? ? ? ?0y a b c? ? ? ?0y a b c? ? ? ?X=1 1x ?抛 物 线 与 直 线 的 交 点o x y 0y a b c? ? ? ?0y a b c? ? ? ?0y a b c? ? ? ?X=-1
