1、一、选择题1初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35 2B36 4C35 3D36 32某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）A75，70B70，70C80，80D75，803一组数据：3，2，5，3，7，5，它们的众数为5，则（ ）A2B3C5D74通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方
2、差分别为S甲217，S乙236，S丙214，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）ABCD56若直线ykx+b经过第一、二、四象限，则函数ybxk的大致图像是（ ）ABCD7如图，直线ykx（k
3、0）与yx+2在第二象限交于A，yx+2交x轴，y轴分别于B、C两点3SABOSBOC，则方程组的解为（）ABCD8若函数y（k3）x+k29是正比例函数，则（）Ak3Bk3Ck3Dk39已知，那么a应满足什么条件 （）Aa0Ba0Ca 0Da任何实数10下列说法正确的是（ ）A有一个角是直角的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C有一组邻边相等的菱形是正方形D各边都相等的四边形是正方形11如图所示，已知中，分别为的中点，E是上动点，则周长的最小值为（ ）ABCD612如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正方形，面积分别为，；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分
4、别为，其中，则（ ）A10B9C8D7二、填空题13已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=2x7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_.14甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差=2.8，=1.5，则射击成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）15如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为_16对于函数，有下列性质：它的图像过点，随的增大而减小，与轴交点为，它的图像不经过第二象限，其中正确的序号是_（请填序号）17如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点
5、处，折痕为若，则的长为_18把四张形状大小完全相同宽为的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_19在长方形ABCD中，CF平分，则_20如图，DEF为等边三角形，点D、E、F分别为边AB、BC、AC上一点，且C60，AE7，则AC的长为_三、解答题21在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图（1）本次调查的样本容量是_，这组数据的众数为_元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生
6、的捐款总数22为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生 287女生7.921.998 根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）23某草莓种植基地迎来了收获旺季草莓的销售有两种形式，即直接销售和加工销售，假设当天都
7、能销售完并且没有损耗已知直接销售是4元/kg，加工销售是15元/kg，该基地聘用采摘工人与加工工人共20人，每人每天可采摘60kg或加工30 kg草莓（1）设采摘工人x人，剩下的工人加工草莓，若基地一天的总销售额为y元，请列出y与x的函数表达式；（2）为了使得一天的销售额最大，如何分配工人？试求出销售额的最大值24“半角型”问题探究：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系（1）小明同学的方法是将ABE绕点A逆时针旋转120到ADG的位置，然后再证明AFEAFG，从而得出结论： （2）如图2，在四边形ABCD中，
8、ABAD，B+D180，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由（3）如图3，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AECF1，O为EF的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且GPE45，设AGm，求m的取值范围25（1）解不等式组，并写出该不等式组的整数解；（2）计算：26为迎接十四运，我区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在中，E是上的一点，（1）判断的形状，并说明理由（2）求线段的长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择
9、题1B解析：B【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：；方差是：；故选：B【点睛】本题考查平均数和方差的定义，一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立2A解析：A【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，故选：A.【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多
10、的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.3C解析：C【分析】根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数叫众数），直接写出x的值即可得到答案【详解】解：一组数据：3，2，5，3，7，5，它们的众数为5，5出现的次数最多，故，故选C【点睛】本题主要考查众数的基本概念，熟练掌握众数的基本概念是解题的关键，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数4C解析：C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；方差为S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定故选C【点睛】本题考查
11、了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大5A解析：A【分析】从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，从而判断正方形的边长为5，对角线长即可确定【详解】解：从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，所以正方形的边长为5，所以对角线长为故选A【点睛】本题考查了坐标系中的平移问题，熟练掌握平移的规律，正方形的对称性，灵活运用数形结合的思想是解题的关键6B解析：B【分析】根据一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，可以得到k和b的正负，然后根据一次函数的性质，
12、即可得到一次函数y=bx-k中b，-k的正负，从而得到图象经过哪几个象限，从而可以解答本题【详解】解：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b0，b0，-k0，一次函数y=bx-k图象第一、二、三象限，故选：B【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数解析式判断其经过的象限解答7C解析：C【分析】先根据可得B、C的坐标，进而确定OB、OC的长，然后根据3SABOSBOC结合点A在第二象限确定A点的纵坐标，然后再根据点A在yx+2上，可确定点A的横坐标即可解答【详解】解：由可得B（3，0），C（0，2），BO3，OC2，3SABOSBOC，33|yA|
13、32，解得yA，又点A在第二象限，yA，当y时，x+2，解得x2，方程组的解为故答案为C【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，理解方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标成为解答本题的关键8D解析：D【分析】形如的函数是正比例函数，根据定义解答.【详解】解：y（k3）x+k29是正比例函数，k290，且k30，解得：k3，故选：D.【点睛】此题考查正比例函数的定义：形如的函数是正比例函数，熟记定义是解题的关键.9B解析：B【分析】分别求出与的被开方数中a的取值范围即可得到答案.【详解】的被开方数a的取值范围是，的被开方数中a的取值范围是任意实数，故a应满足的条件是，故选：B.【
14、点睛】此题考查二次根式的性质：双重非负性，二次根式的被开方数满足大于等于零的条件.10B解析：B【分析】根据正方形的判定：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角进行分析即可【详解】解：A.有一个角是直角的平行四边形是正方形，说法错误，应是矩形，不符合题意；B.对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，符合题意；C.一组邻边相等的矩形是正方形，说法错误，不合题意；D.各边都相等的四边形是菱形，不是正方形，不合题意故选B【点睛】本题主要考查了正方形的判定，关键是掌握正方形的判定方法11B解析：B【分析】先根据三角形的中位线定理可求得DF的长
15、为2，然后作出点F关于BC的对称点F，连接DF交BC于点E，此时周长的最小，由轴对称图形的性质可知EF=EF，从而可得到ED+EF=DF，再证明四边形DBMF为矩形，得出FF=3，然后在RtDFF中，由勾股定理可求得DF的长度，从而可求得三角形DEF周长的最小值【详解】解：如图，作点F关于BC的对称点F，连接DF交BC于点E此时DE+EF最小 点D、F分别是AB和AC的中点，BC=4，DF=BC=2，DF/BC，BD=1.5，点F与点F关于BC对称，EF=EF，FFBC，FM= FM，DE+EF最小值为DE+ EF=DF，DF/BC，四边形DBMF为矩形，BD=FM=1.5，FF=3，在RtD
16、FF中，DEF周长的最小值=DF+DE+EF=DF+DF=2+故选：B【点睛】本题主要考查的是轴对称路径最短问题，以及勾股定理，矩形的判定，作出点F关于BC的对称点，将DE+EF转化为DF的长是解题的关键12A解析：A【分析】由题意可得S1+S2=S3， S5+S6=S4，然后根据S1=1，S2=3，S5=2，S6=4，然后求出S3+S4的值即可【详解】解：如图：S1=a2，S2=b2，S3=c2，a2+b2=c2，即S1+S2=S3，同理可得：S5+S6=S4，S1=1，S2=3，S5=2，S6=4S3+S4=（1+3）+（2+4）=4+6=10故答案为A【点睛】本题主要考查勾股定理的应用以
17、及正方形的面积、圆的面积的解法，审清题意、灵活运用数形结合的思想成为解答本题的关键二、填空题1320【解析】【分析】把x1x2x3分别代入y=-2x+7得出y1y2y3设这组数据x1x2x3的平均数为由方差S2=5则另一组新数据-2x1+7-2x2+7-2x3+7的平均数为-2+7方差为S2解析：20.【解析】【分析】把x1、x2、x3分别代入y=-2x+7，得出y1、y2、y3，设这组数据x1，x2，x3的平均数为，由方差S2=5，则另一组新数据-2x1+7，-2x2+7，-2x3+7的平均数为-2+7，方差为S2，代入公式S2=计算即可【详解】设这组数据x1，x2，x3的平均数为，则另一组
18、新数据-2x1+7，-2x2+7，-2x3+7的平均数为-2+7，S2=（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2=5，方差为S2= （-2x1+7+2-7）2+（-2x2+7+2-7）2+（-2x3+7+2-7）2= 4（x1-）2+4（x2-）2+4（x3-）2=4S2=45=20，故答案为:20【点睛】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍14乙【解析】【分析】直接利用方差的意义方差越小越稳定进而分析得出答案【详解】方差=151528射击成绩
19、较稳定的是：乙故答案为：乙【点睛】此题主要考查了方差正确把握方差的意义是解题关键解析：乙【解析】【分析】直接利用方差的意义，方差越小越稳定，进而分析得出答案【详解】方差=1.5，1.52.8，射击成绩较稳定的是：乙故答案为：乙【点睛】此题主要考查了方差，正确把握方差的意义是解题关键15【分析】根据一次函数y=（m-2）x+m3的图象经过第一二四象限可得函数表达式中一次项系数小于0常数项大于0进而得到关于m的不等式组解不等式组即可得答案取值范围【详解】一次函数的图像经过第一二四解析：【分析】根据一次函数y=（m-2）x+m3的图象经过第一、二、四象限，可得函数表达式中一次项系数小于0，常数项大于
20、0，进而得到关于m的不等式组，解不等式组即可得答案取值范围【详解】一次函数的图像经过第一、二、四象限，解得：1m2，故答案为：1m2【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k0）的图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k0），k0，b0时，图象在一、二、三象限；k0，b0时，图象在一、三、四象限；k0，b0时，图象在一、二、四象限；k0，b0时，图象在二、三、四象限；熟练掌握一次函数的性质是解题关键16【分析】根据一次函数的性质进行计算即可【详解】解：把x1代入解析式得到y1即函数图象经过（11）不经过点（10）故错误；函数y2x1中k20则该函数图象y值随着x值增大而增大故错解析：【分
21、析】根据一次函数的性质进行计算即可【详解】解：把x1代入解析式得到y1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故错误；函数y2x1中，k20，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故错误；把x0代入解析式得到y-1，即函数图象经过（0，-1），故正确；函数y2x1中，k20，b10，则该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故正确；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键17【分析】连接FE根据题意得CD=2AE=设BF=x则FG=xCF=2-x在RtGEF中利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2在RtFCE中利用勾股定理可得EF2=（2-x）
22、2+12从而得到关于解析：【分析】连接FE，根据题意得CD=2，AE=，设BF=x，则FG=x，CF=2-x，在RtGEF中，利用勾股定理可得EF2=（-2）2+x2，在RtFCE中，利用勾股定理可得EF2=（2-x）2+12，从而得到关于x方程，求解x即可【详解】解：连接EF，如图，E是CD的中点，且CE=1CD=2，DE=1四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA=2AE= 设BF=x，由折叠得，AG=AB=2，FG=BF=x，GE=AE-AG=，在RtGFE中， 在RtCFE中，CF=BC-BF=2-x，CE=1 解得：，即BF=,故答案为：【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定
23、理折叠问题主要是抓住折叠的不变量，在直角三角形中利用勾股定理求解是解题的关键1816cm【分析】根据题意分别列出关系式得出关于图中两块阴影部分的长和宽再利用周长公式时行计算去括号合并即可得到结果【详解】解：设小长方形卡片的长为xcm小长方形卡片的宽为根据题意得：x2则图解析：16cm【分析】根据题意分别列出关系式，得出关于图中两块阴影部分的长和宽，再利用周长公式时行计算，去括号合并即可得到结果【详解】解：设小长方形卡片的长为xcm，小长方形卡片的宽为， 根据题意得： x2，则图中两块阴影部分的长分别为：2和2，宽分别为：2和4x6，图中两块阴影部分的周长和是：2（22）2（26）216216（
24、cm）故答案为：16cm【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，在解题时要根据题意结合图形得出两块阴影部分的长和宽是解题的关键19【分析】延长CF交EA的延长线于点G连接EF过点F作FHCE于点H过点E作EMCF于点M由题意易得FH=FDFH=EMEC=EG进而可得CDFCME然后可得CM=CD=由勾股定理可得BG=解析：【分析】延长CF，交EA的延长线于点G，连接EF，过点F作FHCE于点H，过点E作EMCF于点M，由题意易得FH=FD，FH=EM，EC=EG，进而可得CDFCME，然后可得CM=CD=，由勾股定理可得BG=3，设BE=x，则有EC=EG=3+x，最后利用勾股定理可求解【详解】
25、解：延长CF，交EA的延长线于点G，连接EF，过点F作FHCE于点H，过点E作EMCF于点M，如图所示：四边形ABCD是矩形，BC=AD，ABDC，D=ABC=CBE=90DCF=G，CF平分ECD，DCF=ECF，DF=FH，G=ECF，EC=EG，ECG是等腰三角形，CM=MG，CE=CF，ECF是等腰三角形，EM、FH分别是等腰三角形ECF腰上的高线，FH=EM=DF，RtCDFRtCME（HL），CG=5，在RtCBG中，设BE=x，则有EC=EG=3+x，在RtCBE中，解得：，；故答案为【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质与判定、矩形的性质及勾股定理，熟练掌握等腰三角形的性质与判定
26、、矩形的性质及勾股定理是解题的关键208【分析】以CE为边作等边CEH证明CEFHED可得DHE=60DHBC则设AH=3xCH=5x过点E作EMAC于点M在AEM中解得x=1则答案得出【详解】解：以CE为边作等边C解析：8【分析】以CE为边作等边CEH，证明CEFHED，可得DHE=60，DHBC，则，设AH=3x，CH=5x，过点E作EMAC于点M，在AEM中，解得x=1，则答案得出【详解】解：以CE为边作等边CEH，连接DH，CE=EH，EHC=60，DEF为等边三角形，DEF=60，DE=EF，DEH=CEF，在CEF和HED中CEFHED（SAS），DHEFCE60，DHEHEC60
27、，DH/BC，过点E作EMAC于点M，设AH3x，CH5x，则EC=5x，,在AEM中，x1，AC8故答案为：8【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定方法能正确作出辅助线是解题的关键三、解答题21（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.【分析】（1）由题意得出本次调查的样本容量是，由众数的定义即可得出结果；（2）由加权平均数公式即可得出结果；（3）由总人数乘以平均数即可得出答案【详解】（1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；故答案为，；（2）这组数据的平均数为（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为（元）【点
28、睛】此题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想22（1）20，25；（2）7.9，8；（3）女生队表现更突出，理由见解析【分析】（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均数和众数定义可得（3）可从平均数、方差、众数和中位数的意义求解可得【详解】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+320（人），共有女生452025（人），故答案为：20、25；（2）男生的平均分为（5+62+76+83+95+103）7.9（分）
29、，女生的众数为8分，补全表格如下：平均分方差中位数众数男生7.9287女生7.921.9988（3）我认为女生队表现更突出理由为：女生队的平均数较高，表示女生队测试成绩较好；女生队的方差小，表示女生队测试成绩比较集中，整体水平较好；女生队的众数较高，女生队的众数为8，中位数也为8，而男生队众数为7低于中位数8，表示女生队的测试成绩高分较多【点睛】本题主要考查加权平均数、利用众数、方差、平均数、众数作出决策注意方差越小，说明数据越稳定23（1）y-90x+6600；（2）安排7名工人采摘，13名工人加工，最大值是5970元【分析】（1）根据题意可以列出相应的函数关系式，注意加工之前必须先采摘才可
30、以；（2）根据题意和（1）中的函数解析式可以解答本题【详解】解：（1）由题意可得，y60x-（20-x）304+30（20-x）15-90x+6600，即y与x的函数关系式是y-90x+6600；（2）60x30（20-x），x，x是整数且x20，7x20，y-90x+6600，-900，当x7时，y取得最大值，此时y-907+66005970，20-x13，答：安排7名工人采摘，13名工人加工，才能使一天的销售收入最大，最大值是5970元【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质解答24（1）见详解；（2）见详解；（3）【分析】（1）根
31、据旋转变换及三角形全等即可得解；（2）延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，通过即可得解；（3）根据题意分两种情况P与O重合，H与C重合，通过构造全等三角形，求得MN=NQ，再设BM=a，则CM=4-a，MN=QN=a+2，根据，得出，进而得到a=，求得AG的长为于；根据BM=，可得，进而分析计算即可得出m的取值范围 【详解】解（1）结论 EF=BE+FD理由如下 由旋转及题意知，F，D，G三点共线，BE=DG，AE=AG，BAE=DAG，EAF=BAD,GAF=DAF+DAG=DAF+BAE=BAD-EAF=EAF，EAF=GAF，在AEF和AGF中， ， .EF=FG，又FG=DG+DF
32、=BE+DF，EF=BE+DF.（2）结论EF=BE+DF仍然成立理由如下 延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，如图所示B+ADC180， ，在ABE和ADG中， AE=AG，BAE=DAG， ，EAF=GAF，在AEF和AGF中， ， .EF=FG.又 FG=DG+DF=BE+DF，EF=BE+DF（3）假设P与O重合， 如图，O为EF的中点，O为正方形ABCD的对称中心，过A作ANEF交CD于N，则NF=AE=1，DN=CN=2，过O作交AD于，交BC于， ,过A作交BC于M， , , MAN=45,延长CD到Q，使DQ=BM，由AB=AD，B=ADQ，BM=DQ，可得ABMADQ，
33、AM=AQ,BAM=DAQ MAN=45,BAD=90,BAM+DAN=45=DAQ+DAN=QAN, MAN= QAN由AM=AQ，MAN=QAN，AN=AN，可得MANQAN， MN=NQ设BM=a，则CM=4-a，MN=QN=a+2， ,解得a=， BM=, CM=又， ，当H与C重合时，如图由知BM=，m的取值范围为 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，旋转变换以及正方形的性质，熟练掌握相关各个性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.25（1）-2x1；整数解为-1，0，1；（2）【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，据此即可写出不等式组的整数解（2）先化简
34、二次根式，再合并即可【详解】解：（1）由去括号得，-3x+64-x， 移项、合并同类项得，-2x-2，化系数为1得，x1由去分母得，2x-53x-3，移项、合并同类项得，-x2，化系数为1得，x-2故原不等式组的解集为：-2x1不等式组的整数解为-1，0，1（2）=【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）也考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的化简是关键26（1）是直角三角形；理由见解析；（2）线段的长为16.9【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明即可；（2）设，则，由勾股定理列得，代入数值得，计算即可【详解】解：（1）是直角三角形理由：，是直角三角形（2）设，则，由（1）可知是直角三角形，解得，线段的长为16.9【点睛】此题考查勾股定理及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理的运算及应用是解题的关键
