1、20XX【经典】小学五年级数学奥数竞赛试卷及答案图文百度文库一、拓展提优试题1从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个2某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个已知题目如下：有几道题的答案是4？有几道题的答案不是2也不是3？第题和第题的答案的平均数是多少？第题和第题的答案的差是多少？第题和第题的答案的和是多少？第几题是第一个答案为2的？有几种答案只是一道题的答案？那么，7道题的答案的总和是3小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完若
2、猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是4三位偶数A、B、C、D、E满足ABCDE，若A+B+C+D+E4306，则A最小5某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心块6李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟7解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要2
3、0分钟，则14人修好大坝需分钟8四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数那么，四位数有个因数9用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个不同的三位数10同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种11定义新运算：a&b（a+1）b，求：2&（3&4）的值为12用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）13如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依
4、次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是14（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是15（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立那么，两个乘数的和是16小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次
5、加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉17A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克18如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则abc的值是19如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则SABC20（8分）6个同学约好周六上午8：0011：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛每段时间都有4 个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了分钟21如果一个自然数的
6、约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是22（12分）甲、乙两人从A地步行去B地乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时甲出发后经过分钟才能追上乙23（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是24由个棱长为的正方体，拼成一个长方体，表面全部涂色，只有一面染色的小正方体，最多有 块25（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西
7、巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是419【分析】“0”表示“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可26有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数27（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁年后爸爸、妈
8、妈的年龄和是小翔的6倍28（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列2 4 681614121018 20 22 2432 30 28 2629对于自然数N，如果在19这九个自然数中至少有七个数是N的因数，则称N是一个“七星数”，则在大于2000的自然数中，最小的“七星数”是30一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47，则除数是，余数是31如图，77的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是1 253 34 2 1 5 4 32小明
9、带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元33用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块34（8分）在长方形ABCD中，BE5，EC4，CF4，FD1，如图所示，那么AEF的面积是；35甲、乙两车从A城市出发驶向距离300千米远的B城市已知甲车比乙车晚出发1小时，但提前1小时到达B城市那么，甲车在距离B城市千米处追上乙车36请从1、2、3、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相
10、等）的和那么，至少需要选出个数37小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日38某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分录取分数线是分39如图：平行四边形ABCD中，OEEFFD平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米40如图，从A到B，有条不同的路线（不能重复经过同一个点）【参考答案】一、拓展提优试题1解：1+2+36，1+2+47，1+2+58，2+3+49，2+3+510，3+4+512，其中不能被3整除的数的
11、和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5），每一组可以组成3216个，三组共可以组成6318个，即不能被3整除的数共有18个故答案为：182解：因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，所以的答案不宜太大，不妨取1，此时的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是填1，填2，填3，填2，而无法填整数，与题意矛盾；所以的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时填2，显然只能填1，那么填2，则4应该是的答案，从而填3，此时7道题的答案如表；它们的和是1+3+3+2+2+4+1163解：共
12、有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而2786462，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B故答案为：B4解：最大的三位偶数是998，要满足A最小且ABCDE，则E最大是998，D最大是996，C最大是994，B最大是992，4306（998+996+994+992）43063980326，所以此时A最小是326故答案为：3265设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：85.6x+46.8（9x）654解方程得x6，963所以大合6盒，小盒3盒，共有326+153237块答：可得点心237块6解：18003201800（3201.5）5.6253.751.875（分钟）3205（1715+1.87
13、5）532053.87553201.1255360572（米/分钟）答：李双推车步行的速度是72米/分钟故答案为：727解：假设每人每分钟修大坝1份洪水冲毁大坝速度：（10452020）（4520）（450400）2550252（份）大坝原有的份数451024545090360（份）14人修好大坝需要的时间360（142）3601230（分钟）答：14人修好大坝需30分钟故答案为：308解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数因数一共的个数是3+3942（个），将42分解成3个数字相乘42237ab2c6如果是11522617600（不是四位数不满足条件）再看一下如果这个数字最小是11322
14、663363663113732因数的个数共22312（个）故答案为：12个9解：443，163，48（种）；答：这五个数字可以组成 48个不同的三位数故答案为：4810解：根据分析可得，朝上一面的4个数字的和最小是：144，最大是6424，244+121（种）答：朝上一面的4个数字的和有 21种故答案为：2111解：2&（3&4），（2+1）（3+1）4，31，3；故答案为：312解：设矩形的长为am，宽为bm，且ab，根据题意，a+b17，由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9
15、，8），故答案为813解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字乘积为1012120故答案为：12014解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015那么要求原来的数字可以逆向思维求解201522013，再逆序变成3102，再除以3得310231034故答案为：103415解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个
16、偶数都不能得到200多的结果不满足题意当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况239207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果故是23952185，那么23+95118故答案为：11816解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：321.5份面粉，现在有5千克水，则需要面粉：51.57.5千克，而现有面粉量为：1.5千克，故还须加：7.51.56千克，分三次加入，则每次须加入：632千克故答案是：217解：2.52（61）+2.555+2.51+2.53.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克故答案为：3.518解：依题意可知：3a+2与17是对立面，3a+
17、217，所以a5；7b4与10是对立面，7b410，所以b2；a+3b2c与11的对立面，5+322c11，所以c0；所以abc5故答案为：519解：根据分析，SBDCSEBCSDOBSEOC，S甲S乙（S甲+SDOB）（S乙+SEOC）5.04，又SBDC：SDECBC：DE2：1即：SBDC2SDECS四边形DECB3SDEC；SADESDECSABCS四边形DECB+SADE4SDEC，设SDECX，则SBDC2X，故有2XX5.04，X5.04，SABC4SDEC4X45.0420.16故答案是：20.1620解：623（组）11时30分8是3时30分210分210234203140（
18、分钟）答：每人打了140分钟故答案为：14021解：根据分析可得：1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数，而已知1000以内最大的完全平方数是312961，根据约数和定理可知，961的约数个数为：2+13（个），符合题意，答：1000以内的最大希望数是961故答案为：96122解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时2.553.5小时10111小时2.564小时10121.5小时574.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.595.5小时1515观察得5.5小
19、时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a（5a4a）5（小时）计算之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上因此，要追5.5小时，即330分钟 故答案为：33023解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知SABCMSCDENSEFA
20、K六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，AKP，CMQ，ENR三个三角形是一样的，有KPRN，APER，RPPQ，则，由鸟头定理可知道3KPAPRPPQ，综上可得：PR2KPRE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且SAPKSAKE，SAPKSABCDEF47，所以阴影面积为473141故答案为14124解答设长方体的长、宽、高分别为（不妨设），容易知道只有一面染色的小正方体只有每个面上可能有一些。要使得其最多，那么（否则内部有太多的小正方体都是所有面没有染色的）。由于。此时一面染色的小正方体的个数为。要使得最大，那么就是要使最小。考虑到，容易知道当时
21、，最小。所以只有一面染色的小正方体最多有25解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+257419故答案为：41926【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数解：20073669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前200
22、7个数中偶数的个数是：1669669；答：前2007个数中，有699是偶数故答案为：69927【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄4小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）648+42+2x 30+6x90+2x 4x60 x15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍故答案为：1528【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第200821004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定解：
23、2008是第200821004个数，100481254，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列故答案为：429解：根据分析，在20002020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，最后只剩下：2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：2004223167；201023567；201622222337，显然2014和2010的质因数在19中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：2、3、4、6、7、8、9故答案是：201630解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：47b
24、c c，即bc+c47，c（ b+1 ）47，所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；c为47肯定不符合条件，所以c1，即除数是46，余数是1故答案为：46，131解：首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格逆推得出唯一图形相加求和为150故答案为15032解：根据题干分析可得：5个笔记本+5支笔32元；则1个笔记本+1支笔6.4（元），3个笔记本+3支笔+4支笔30.4（元），所以4支笔30.436.411.2（元），所以1支笔的价格是：11.242.8（元），则每个笔记本的价钱是：6.42.83
25、.6（元）答：每个笔记本3.6元，每支笔2.8元故答案为：3.6；2.833解：正方体的棱长应是5，4，3的最小公倍数，5，4，3的最小公倍数是60；所以，至少需要这种长方体木块：（606060）（543），21600060，3600（块）；答：至少需要这种长方体木3600块故答案为：360034解：根据分析，ADBE+EC5+49，AB1+45，SEFCECFC448；SABEABBE5512.5；SADFADDF914.5；S长方形ABCDABAD5945，要求的AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积SAEFS长方形ABCDSEFCSABESADF45812.54.520故答
26、案是：2035解：行驶300米，甲车比乙车快2小时；那么甲比乙快1小时，需要都行驶150米；300150150（千米）；故答案为：15036解：列举如下：11；22；31+2；42+2；55；61+5；72+5；88；99；1010；111+10；122+10；135+8；147+7；155+10；168+8；178+9；188+10；199+10；通过观察，可看出从1、2、3、9、10中选出若干个数分别为1，2，5，8，9，10；就能使得1、2、3、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和故至少需要选出6个数故答案为637解：387+318+309+2
27、910+2811+2712+2613+2514+2415+2316+22，因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；经检验，只有261214，14是7的倍数，即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，答：小胖的生日是5月26日故答案为：2638解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000200）（X60）551000， 200X+800（X60）55000， 1000X4800055000， 1000X103000， X103；所以录取分数线是103499（分）答：录取分数线是99分故答案为：9939解：因为平行四边形ABCD中，AC和BD是对角线，把平行四边形ABCD的面积平分4份，平行四边形面积是240平方厘米，所以SDOC240460（平方厘米），又因为OCE、ECF、FCD和DOC等高，OEEFFD，所以SECFSDOC6020（平方厘米），所以阴影部分的面积是 20平方厘米故答案为：2040解：如图，因为，从A到B有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B点，所以，共有不同线路：5525（条），答：从A到B，有25条不同的路线，故答案为：25
