1、一、选择题1下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A乘坐飞机时对乘客行李的检查B了解我校初一（1）班全体同学的视力情况C了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度D了解某批次灯泡的使用寿命2育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况如果来自丙地区的学生为180人，则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（ ）A1080人、B900人、C630人、D270人、3为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况下列说法正确的是（）A该中学八年级学生是总体B这100名八年级学生是总体的一个样本C每一名八年级学生的视力是个
2、体D100名学生是样本容量4孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，求木头的长为（ ）A2.5尺B3.5尺C5.5尺D6.5尺5多项式与互为相反数，则=（ ）A1B0C1D26我国古代数学名著算法统宗中记载“以绳测井”问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，
3、问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，根据题意列方程，正确的是（ ）ABCD7有下列说法：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；角的边越长，角越大；一条射线就是一个周角其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D0个8如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A轮船在灯塔的北偏西65，120 n mile处B灯塔在轮船的北偏东25，120 n mile处C轮船在灯塔的南偏东25，120 n mile处D灯塔在轮船的南偏西65，120 n mile处9如图，若已知七巧
4、板拼图中的平行四边形的面积为则图中，最大正方形面积为（ ）ABCD10如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，b，那么原点的位置可能是（ ）A线段上，且靠近点AB线段上，且靠近点MC线段上，且靠近点BD线段上，且靠近点M11如图所示几何体的左视图是（ ）ABCD12我国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）ABCD二、填空题13小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是_14如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人
5、数，跳绳的人数占30%，表示踢毯的扇形圆心角是60，踢毯和打篮球的人数比是l：2，如果参加课外活动的总人数为60人，那么参加“其他”活动的人数是_人15已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数是_度16欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍根据以上信息，请你算出数
6、学家欧拉一生_岁17如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成的两段，若，求线段AB的长度18下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第n个图形中黑色正方形纸片的张数为_19计算：_20用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形其中正确结论的是_（填序号）.三、解答题21为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机
7、抽收n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数22如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等8544（1）_；_；_（2）求第2021个格子中所填的数以及前2021个格子中所填整数之和为多少？（3）前个格子中所填整数之和是否能为2020？若能，求出的值，若不能，请说
8、明理由23如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，AOE=90，OF平分BOC，（1）若EOF=30，求BOD的度数；（2）试问EOF与BOD有什么数量关系？请说明理由24化简，并求当时代数式的值25计算：（1）；（2）26一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如下的画图区中.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断【详解】解：A、乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式；B、了解我校
9、初一（1）班全体同学的视力情况适合采用全面调查方式；C、了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度适合采用全面调查方式；D、了解某批次灯泡的使用寿命适合采用用抽样调方式；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2A解析：A【分析】用丙地区的人数除以该地区人数所占的比即可求出总人数，用360去乘乙地区人数所占的比即可得出相应的圆心角度数，【详解】解：180=1080人，360=90，故选：A【点睛】
10、本题考查了扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比，以及各个扇形的圆心角度数实际是这一部分所占周角的百分比即可3C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】A该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D100是样
11、本容量，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4D解析：D【分析】设木头长x尺，则绳子长（x4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x4.5）尺，根据题意得：x（x4.5）1，解得：x6.5故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5C解析：C【分析】根据多
12、项式与互为相反数，可得，解此方程即可求解【详解】解：多项式与互为相反数，解得故选：C【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握相反数的性质及解一元一次方程的方法是解题的关键6C解析：C【分析】设绳长为x尺，根据两次不同方法的测量，得到井深的式子，令它们相等列出方程【详解】解：设绳长为x尺，如果将绳子折成三等份，那么井外余绳四尺，则井深是：，如果将绳子折成四等份，那么井外余绳一尺，则井深是：，可以列方程：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程7A解析：A【分析】根据多边形的定义，多边形对角线，角的大小，周角等知识逐项判断即可求解【详解】解：由许多条线段连接而成的
13、图形叫做多边形，判断错误；从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形，判断正确；角的边越长，角越大，判断错误；一条射线就是一个周角，判断错误故选：A【点睛】本题考查了多边形、角等知识，理解多边形、多边形对角线、角、周角的概念是解题关键8B解析：B【分析】根据方向角的定义作出判断【详解】解：灯塔在轮船的北偏东25，120 n mile处故选B【点睛】考查方向角的定义用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即
14、东北，东南，西北，西南）9C解析：C【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，所以最大正方形面积为：故选C【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键10A解析：A【分析】根据数轴上点的位置可以判断出，由AM和BM的长度关系可以判断出，即可得出结论【详解】解：根据数轴上点的位置得，点B离原点的距离大于点A离原点的距离，原点的位置在线段AM上，且靠近点A故选：A【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上
15、点的性质，数轴上两点之间的距离11A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键12B解析：B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：如果温度升高3记作+3，那么温度下降10记作-10故选：B【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量二、填空题13240人【分析】由统计图可知喜欢足球的人数占调查人数的喜欢游泳的人数占调查人数的因此喜欢足球比喜欢游泳多的人数占调查人
16、数的-即可求出答案【详解】解：40（-）=240（人）故答案为：240人【点睛解析：240人【分析】由统计图可知，“喜欢足球”的人数占调查人数的，“喜欢游泳”的人数占调查人数的，因此“喜欢足球”比“喜欢游泳”多的人数占调查人数的-，即可求出答案【详解】解：40（-）=240（人），故答案为：240人【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比1412【分析】根据扇形统计图结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50则可计算出其他活动的人数占总人数的百分数然后计算即可求出【详解】解：由题意知踢毽的人数占总人数的比例60360则打篮解析：12【分析】根据扇形
17、统计图，结合已知条件可知踢毯和打篮球的所占总人数的50%，则可计算出“其他”活动的人数占总人数的百分数，然后计算即可求出【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例60360，则打篮球的人数占的比例2，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例130%20%，6020%12（人），故答案为：12【点睛】本题考查了扇形统计的概念、特征以及实际应用，掌握扇形统计图的特征是解题的关键1545【分析】结合题意根据补角余角的性质列一元一次方程并求解即可得到答案【详解】设这个角的度数是x度根据题意得：故答案为：45【点睛】本题考查了补角余角一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角余解析：45【分析】结
18、合题意，根据补角、余角的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】设这个角的度数是x度根据题意得： 故答案为：45【点睛】本题考查了补角、余角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角、余角、一元一次方程的性质，从而完成求解1676【分析】可设数学家欧拉一生活了x岁根据等量关系：数学论文400篇正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍列出方程求解即可【详解】解：设数学家欧拉一生活了x岁依题意有解得x=7解析：76【分析】可设数学家欧拉一生活了x岁，根据等量关系：数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍，列出方程求解即可【详解】
19、解：设数学家欧拉一生活了x岁，依题意有，解得x=76答：数学家欧拉一生活了76岁故答案为：76【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解17线段AB的长为28cm【分析】由点E将AB分成的两段设AE=3kBE=4k可用k表示AB=7k由点M是线段AB的中点AM=由EM=AM-AE=2cm求出k=4cm即可【详解】解：点E将AB分成的解析：线段AB的长为28cm【分析】由点E将AB分成的两段，设AE=3k，BE=4k，可用k表示AB=7k，由点M是线段AB的中点，AM=，由EM=AM-AE=2cm，求出k=4cm即可【
20、详解】解：点E将AB分成的两段，设AE=3k，BE=4k，AB=AE+BE=3k+4k=7k，点M是线段AB的中点，AM=，EM=AM-AE=2cm，k=4cm，AB=7k=74=28cm线段AB的长为28cm【点睛】本题考查线段比例，线段中点，掌握线段的比例问题解题法法，线段中点，会利用线段差构造等式解决问题是解题关键18【分析】观察图形找出规律即序数的2倍加1即可求解【详解】第个图中有张黑色正方形纸片第个图中有张黑色正方形纸片第个图中有张黑色正方形纸片故第个图形有张黑色正方形纸片故答案为：【点睛】本题考查图解析：【分析】观察图形找出规律，即序数的2倍加1，即可求解【详解】第个图中有张黑色正
21、方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，故第个图形有张黑色正方形纸片，故答案为：【点睛】本题考查图形的变化规律，找出规律是解题的关键194【分析】原式首先计算乘方的零次幂再计算乘除法即可得到答案【详解】解：故答案为：4【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解答此题的关键解析：4【分析】原式首先计算乘方的零次幂，再计算乘除法即可得到答案【详解】解：，故答案为：4【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键20三、解答题21（1）n=50，补全统计图见解析；（2）144；（3）240人【分析】（1）根据社会实践的学生数和所占的
22、百分比可以求得本次调查的人数，再求出看电视对应的人数即可补全统计图；（2）用360乘以体育活动所占样本的比例可得结果；（3）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数【详解】解：（1）n=510%=50，50-15-20-5=10，补全统计图如下：（2）360=144，体育活动的圆心角度数为144；（3）样本中喜爱看电视的人数为50-15-20-5=10（人），1200=240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答2
23、2（1）5，4，8；（2）5；670；（3）能，的值是6085，6071，6060【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到x、y、z的值；（2）根据（1）的结果和题意，可以得到第2021个格子中所填的数以及前2021个格子中所填整数之和；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得n的值【详解】解：（1）由题意得，-8+x+y=x+y+z=y+z+5=z+5+4，x=5，y=4，z=-8，答案为：5，4，-8；（2）由题意和（1）中的结果可得，这列数以8，5，4循环出现，第2021个格子中所填的数是5，前2021个格子中所填整数之和是：，第2021个格子中所填的数是5，前2021个格子中所
24、填整数之和是670；（3）能理由：当第个格子的数为8时，设8，5，4出现次，则，解得，此时；当第个格子的数为5时，设8，5，4出现次，则，解得，此时；当第个格子的数为4时，设8，5，4出现次，解得，此时；由上可得，的值是6085，6071，6060.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的值23（1）BOD=60；（2）BOD=2EOF，理由见解析【分析】(1)求出FOB=90-EOF=60，由OF平分BOC求出BOC=120，进而求出BOD=180-120=60；(2)设EOF=，将FOB、BOC分别用的代数式表示，最后BOD=180-BOC即可
25、求解【详解】解：(1)BOE=180-AOE=180-90=90，EOF=30，FOB=90-30=60，OF为BOC的角平分线，BOC=2FOB=120，BOD=180-BOC=180-120=60；(2)设EOF=，则FOB=90-，OF为BOC的角平分线，BOC=2FOB=2(90-)，BOD=180-BOC=180-2(90-)=2，即BOD=2EOF【点睛】本题主要考查了垂线，角平分线的定义以及平角的综合运用，掌握角平分线平分角，垂线得到直角这两个性质是解决本题的关键24；12【分析】利用去括号法则去括号，然后合并同类项，再把a的值代入进行计算即可得解【详解】解：；当时，原式【点睛】
26、题考查了整式的加减，主要利用了去括号法则与合并同类项法则，此类题目求解时要注意解题格式25（1）15；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案；（2）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了绝对值、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解26图形见解析.【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看得到的图形是左视图
