1、一、选择题1世界上数小的开花结果植物是激大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花架，质做只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD2已知，则的值是（ ）A0B1C-1D23要使分式有意义，x的取值应满足（ ）ABC或D且4年月日，北京市正式实施北京市生活垃圾管理条例，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类小红所住小区月和月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：类别 月份月月厨余垃圾分出量（千克）其他三种垃圾的总量（千克）厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率(生活垃圾总量厨余垃圾分出量其他三种垃圾的总量）
2、，且该小区月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍，那么下面列式正确的是（ ）ABCD5的个位数是（ ）ABCD6把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD7如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD8记An（1）（1）（1）（1），其中正整数n2，下列说法正确的是（）AA5A6BA52A4A6C对任意正整数n，恒有AnD存在正整数m，使得当nm时，An9若，为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ）A11B13C11或13D9或1510如图，在ABC中，ACB90，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接C
3、D，如果CD6，那么AB的长为（）A6B3C12D4511如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）ABCD12内角和为720的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形二、填空题13甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则_14化简：（）3（）_15如图，是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值例如，若输入x10，则第一次输出
4、y5若输入某数x后，第二次输出y3，则输入的x的值为_ 16已知，则_17在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的等腰三角形的顶角度数为_18如图，AOB45，OC平分AOB，点M为OB上一定点，P为OC上的一动点，N为OB上一动点，当PMPN最小时，则PMO的度数为_19小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理20如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则_ 三、解答题21
5、已知：M，N（1）当x等于几时MN ?（2）当x0时，判断M与N的大小关系22计算：（1）化简：；（2）解分式方程：23（1）（2）24如图，均为等边三角形，连接，连接并延长交于点（1）求证：;（2）连接，求证平分.25（教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：试一试如图，为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出的平分线.第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长(大于线段DE长的一半)为半径作圆弧，在内，两弧交于点C；第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的的平分线（问题1）
6、赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_（问题2）小明发现只利用直角三角板也可以作的角平分线，方法如下：步骤：利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P作射线OP，则OP为的平分线请根据小明的作法，求证OP为的平分线26如图，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1（1）BA1、CA1是ABC与ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BD ，ACDABD ，A1 （2）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若
7、A+D230，求F的度数（3）如图3，ABC中，ABC的角平分线与外角ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；QA1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】0.000000076=，故选：C【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小
8、于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解2D解析：D【分析】将进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案【详解】解：故选D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键3D解析：D【分析】根据分式有意义的条件得出x+20且x10，计算即可【详解】解：要使分式有意义，必须满足x+20且x10，解得：x2且x1，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，能根据分式有意义的条件得出x+20且x10是解此题的关键4B解析：B【分析】根据公式列出12月与5月厨余垃圾分出率，根据月的厨余垃圾分出率约是月的厨余垃圾分出率的倍列方程即可【
9、详解】5月份厨余垃圾分出率=，12月份厨余垃圾分出率= ，由题意得，故选：B【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键5C解析：C【分析】原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果【详解】解：3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1=264-1+1=264，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，644=16，264个位上数字为6，即原式个位上数字为6故选：C【点睛】
10、本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6D解析：D【分析】先提出公因式4x，再利用完全平方公式因式分解即可解答【详解】解：=，故选：D【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式的方法步骤是解答的关键7A解析：A【分析】矩形的面积就是边长是的正方形与边长是的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可【详解】解：由题意可知，矩形的面积就是边长是的正方形与边长是的正方形的面积的差，S矩形= =故选：A【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出代数式，同时正确使用完全平方公式是解决本题的关键8D解析：D【分析】根据平方差公式因式分解然后约分，便可归纳出来即可
11、【详解】解：A、A5，A6，A5A6，此选项不符合题意；B、A4，A52，A4A6，A52A4A6，此选项不符合题意；C、A2，且，n2时，恒有An，此选项不符合题意；D、当m2015时，Am，当nm时，An，存在正整数m，使得当nm时，An，此选项符合题意；故选择：D【点睛】本题考查数字的变化规律，平方差公式，关键是根据题目找出规律是关键9C解析：C【分析】根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解【详解】解：根据题意得a-3=0，b-5=0，解得a=3，b=5，（1）若3是腰长，则三角形的三边长为：3、3、5，能组成三角形，周长为：3+3+
12、5=11；（2）若3是底边长，则三角形的三边长为：3、5、5，能组成三角形，周长为3+5+5=13故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形作出判断10C解析：C【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DB=6，则DCB=B，由ACB=ACD+DCB=90，得A+B=90，从而A=ACD，DA=DC=6，则AB=AD+DB便可求出【详解】EF是线段BC的垂直平分线，DC =6，DC=DB=6，DCB=B，又ACB=ACD+DCB=90，A+B=90，A=ACD，DA=D
13、C=6，AB=AD+DB=6+6=12故选：12【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的两锐角互余，熟记性质是解题的关键11C解析：C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积【详解】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，APB=BPE=90，在APB和EPB中 APBEPB(ASA)，AP=PE，APC和CPE等底同高，,= 故选C【点睛】本题考查了三角形的面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出=1
14、2D解析：D【分析】根据多边形内角和的计算方法（n-2）180，即可求出边数【详解】解：依题意有（n-2）180=720，解得n=6该多边形为六边形，故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和，利用多边形的内角和计算公式正确计算是解题关键二、填空题13600【分析】设乙骑自行车的速度为x米/分钟则甲步行速度是x米/分钟公交车的速度是2x米/分钟根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟列方程即可得到乙的速度甲同学到达学校时乙解析：600【分析】设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间
15、=乙的时间-2分钟，列方程即可得到乙的速度，甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2x米,即可得到结论；【详解】解：设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得 ，解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根，则乙骑自行车的速度为300米/分钟那么甲同学到达学校时，乙同学离学校还=2300=600米故答案为：600【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键14【分析】按照先乘方再乘除的运算顺序进行计算即可得到结论；【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算按照正确的运算顺序进行运算并及时化简
16、是解题的关键解析：【分析】按照先乘方再乘除的运算顺序进行计算即可得到结论；【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算，按照正确的运算顺序进行运算并及时化简是解题的关键159或10或11或12【分析】由运算流程图先求出第一次输出的数分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x的值即可【详解】解：根据题意第二次输出设第一次输出的数是奇数m时则解得：；设第一次输出的数解析：9或10或11或12【分析】由运算流程图，先求出第一次输出的数，分为偶数或者奇数；然后再分两种情况求出输入的x的值即可【详解】解：根据题意，第二次输出，设第一次输出的数是奇数m时，则，解得：；设第一次输出的数是偶
17、数时，则，解得：当第一次输出为5时，又可以分为两种情况：当x为奇数时，则，解得：；当x为偶数时，则，解得：；当第一次输出为6时，又可以分为两种情况：当x为奇数时，则，解得：；当x为偶数时，则，解得：；故答案为：9或10或11或12【点睛】本题考查有理数的运算，结合编程的流程图出题，题目新颖，并且运用到了分类讨论这一重要数学思想熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键1620【分析】将变形为然后利用整体思想代入求解【详解】解：原式=故答案为：20【点睛】本题考查代数式求值掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键解析：20【分析】将变形为，然后利用整体思想代入求解【详解】解：，原式=
18、故答案为：20【点睛】本题考查代数式求值，掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键179045135【分析】此题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时P是以A为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有1个当O是顶角顶点时P是以O为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有2解析：90，45，135【分析】此题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有2个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，进而求出对应等腰三角形的顶角度
19、数，即可【详解】（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：90；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：45或135；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，此时，顶角度数为：90综上所述，符合条件的等腰三角形的顶角度数为：90，45，135，故答案是：90，45，135【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论1845【分析】找到点M关于OC对称点M
20、过点M作MNOB于点N交OC于点P则此时PM+PN的值最小再根据角平分线的性质及三角形内角和即可得出答案【详解】解：如图找到点M关于OC对称点M过点M解析：45【分析】找到点M关于OC对称点M，过点M作MNOB于点N，交OC于点P，则此时PM+PN的值最小，再根据角平分线的性质及三角形内角和即可得出答案【详解】解：如图，找到点M关于OC对称点M，过点M作MNOB于点N，交OC于点P，则此时PM+PN的值最小PM=PM，此时PM+PN=PM+PN=MN，点M与点M关于OC对称，OC平分AOB，OM=OM，AOB=45，PMO=AOB=45，PMO=PMO=45，故答案为：45【点睛】本题考查了利
21、用轴对称的知识寻找最短路径的知识，涉及到两点之间线段最短、垂线段最短的知识，有一定难度，正确确定点P及点N的位置是关键19ASA【分析】根据全等三角形的判断方法解答【详解】解：由图可知带第4块去符合角边角可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故答案为：4；ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用是基础题熟记三角形全等的判解析：ASA 【分析】根据全等三角形的判断方法解答【详解】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故答案为：4；ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键2010【分析】由对折可得：A=CAD=5
22、0ACD=ACD=45再利用三角形的内角和求解【详解】解：由对折可得：A=CAD=50ACD=ACD=90=45ADC解析：10【分析】由对折可得：A=CAD=50，ACD=ACD=45，再利用三角形的内角和求解【详解】解：由对折可得：A=CAD=50，ACD=ACD=90=45，ADC=ADC=1804550=85，ADB=180852=10故答案为：10【点睛】本题利用对折考查轴对称的性质，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键三、解答题21（1）x1时，MN；（2）MN【分析】（1）由题意，令，然后解分式方程，即可得到答案；（2）利用作差法进行计算，即可得到答案【详解】解：（1），
23、（x+1）24x，（x1）20，x1 ；当x1时，x+10，方程的解是x1即当x1时，MN ；（2）MNx0，（x1）20，2（x+1）0，0，当x0时，MN【点睛】本题考查了解分式方程，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法进行解题22（1）；（2）x=1【分析】（1）根据单项式乘多项式法则和完全平方公式，即可得到结果；（2）通过去分母，把分式方程化为整式方程，即可求解【详解】（1）原式=；（2）x=1，经检验，x=1是方程的解，x=1【点睛】本题主要考查整式的混合运算以及解分式方程，熟练掌握完全平方公式以及解分式方程的步骤，是解题的关键23（1）；（2）【分析】（1）先算乘方
24、，再确定符号，把系数，相同字母分别相乘除即可；（2）先利用多项式乘以多项式和平方差公式计算，然后去括号合并同类项【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟悉相关计法是解题的关键24（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用SAS证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.【详解】(1)ABC,AEF是等边三角形,AC=AB,AF=AE,CAB=EAF,CAB-FAB =EAF-FAB,CAF=BAE,CAFBAE;(2)过点A分别作AHCD于点H,AGBE,交BE的延长线于点G,由（1）知，CAFBAE，CF=BE，,，AH=AG，DA平分CDE.【点睛】本题考查
25、了三角形的全等，等边三角形的性质，角平分线性质定理的逆定理，准确选择全等判定方法，活用角的平分线的逆定理是解题的关键.25【问题1】边边边（或SSS）；【问题2】见解析【分析】问题1：根据三角形全等的SSS定理解答；问题2：证明RtONPRtOMP，根据全等三角形的性质证明即可【详解】解：问题1：张老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是SSS，故答案为：SSS； 问题2：由作图得：，和是直角三角形，OP为的平分线【点睛】本题考查了全等三角形的应用及基本作图的知识，同学们注意仔细审题，理解这些作角平分线的方法，按照题目意思解答26（1）A1，A，A；（2）25；（3）的结论是正确的
26、，且这个定值为180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BDABC，A1CDACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDA+ABC，A1CDA1BC+A1，则可得出答案；（2）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB360（A+D），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180DCE）2FBC+（1802DCF）1802（DCFFBC）1802F，从而得出结论；（3）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1AEC+ACE2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【详解】解：（1）BA1是ABC的平分线，
27、CA1是ACD的平分线，A1BDABD，A1CDACD，A1CDA1BD（ACDABD），A1CDA1BDA1，ACDABDA，A1A故答案为：A1，A，A；（2）ABC+DCB360（A+D），ABC+（180DCE）2FBC+（1802DCF）1802（DCFFBC）1802F，360（A+D）1802F，2FA+D180，F（A+D）90，A+D230，F25；（3）ABC中，由三角形的外角性质知：BACAEC+ACE2（QEC+QCE）；即：2A12（180Q），化简得：A1+Q180，因此的结论是正确的，且这个定值为180【点睛】此题考查三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角定理，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键
