1、 26.1.2第1课时反比例函数的图象和性质 一、选择题1若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是()A0 B1 C2 D以上都不正确2下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是()函数yx；函数yx2；函数y.A BC D都不是3反比例函数y的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限42020兴安盟下列关于反比例函数y的说法正确的是()Ay随x的增大而增大B函数图象过点(2，)C函数图象位于第一、三象限D当x0时，y随x的增大而增大5反比例函数y的图象大致是()图K2162020威海若点(2，y1)，(1，y2)，(3，y3)都在双曲线y(k0)上
2、，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy3y1y27已知y(m1)xm25是关于x的反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是()A2 B2 C2 D82020永州在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y(k为常数，k0)的图象大致是()图K2292020枣庄如图K23，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()图K23A12 B27 C32 D36102020河北如图K24，若抛物线yx23与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)
3、的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是()图K24图K25二、填空题112020南京已知反比例函数y的图象经过点(3，1)，则k_122020上海如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而_(填“增大”或“减小”)132020新疆生产建设兵团如图K26，它是反比例函数y的图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_图K2614 已知点(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函数y(m”“”或“0时，y随x的增大而增大，故此选项正确故选D.5解析 Dk210，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限故选D.6解析 D如图，
4、反比例函数y(k0)的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，而2103，y3y1y2.故选D.7解析 B依题意，得解得m2.8解析 B选项A中，由一次函数yxk的图象知k0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数yxk的图象知k0，由反比例函数y的图象知k0，正确，所以选项B正确；由一次函数yxk知，其图象从左到右上升，所以选项C，D错误9解析 CA(3，4)，OA5.四边形OABC是菱形，AOCBOCAB5，则点B的横坐标为358，故点B的坐标为(8，4)，将点B的坐标代入y，得4，解得k32.故选C.10解析 D抛物线yx23中，当y0时，x；当x0时，y3.则抛物线
5、yx23与x轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(点的横、纵坐标都是整数)有点(1，1)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，共4个，k4.故选D.11答案3解析 反比例函数y的图象经过点(3，1)，1，解得k3.故答案为3.12答案 减小解析 反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，k2360，在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而减小故答案为：减小13答案 m5解析 根据反比例函数y的性质“当k0时，反比例函数y的图象在第一、三象限”，得m50，解得m5.1415答案 2x0)的图象(3)反比例函数在第一象限内S随h的增大而减小，当圆柱体的高为5 cm时的底面积大于高为7 cm时的底面积点评 对于反比例函数y(k为常数，k0)来说，x的取值范围是不等于0的一切实数，因此反比例函数的图象是由两部分(对应自变量的取值范围分别为x0和x0)组成的但是当反比例函数被赋予了一定的实际意义时，自变量的取值范围应使实际问题有意义，如本题中h的取值范围是 h0，故画图象时只能画出第一象限的部分，应特别注意这一点18.解：(1)x0(2)C(3)x0，yx()2()2()24.()20，y4.故答案为4，4.(4)当x0时，yx5()2()25()21.()20，y1；当x0时，yx5()211.()20，y11.故y的取值范围是y1或y11.
