1、长方体与正方体的体积 错题回顾：1、有两根钢丝，长度分别是12米、18米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？2、有两根分别长20和16米的方木要把它们都锯成同样长的木段做家私用不许有剩余，每根木段最长能有多长？一共可以锯成多少段？一、 教学内容：知识点：体积与容积单位换算1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。举例：一个汽车油箱约能容纳40L油，即它的容积为40L。2.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。举例：一个烧杯约能装水500ml。3.容积单位间及
2、容积单位和体积单位间的进率： 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3举例：520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm3=5670cm34.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。举例：一个烧杯中原有水200毫升，放入西红柿后水位上升至350毫升处，则西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积：350-200=150（ml）=150（cm3 知识点：长方体体积【讲透错题】： 1、有一个长10分米，宽8分米，高5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少？2、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长
3、是多少3、将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积增加了96平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？4、一段长方体木材，长1米，如果锯断2厘米，它的体积就减少20立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？5、一个长方体的底面是边长为4厘米的正方形，它的表面积是128平方厘米，它的体积是多少立方厘米？6、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。容器内装满水后，将一块铁块放入容器中，有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高是6厘米，这块铁块的体积有多大？7、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水
4、箱长30厘米，宽24厘米，高25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两个水箱水面高度一样，现在水面高度是多少厘米？【巩固练习】：1、一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长2分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升多少分米？2、一个游泳池长为50米，宽为21米，高为2米，有三根进水管，每分钟共进水10立方米要将空池注满，需要多长时间？3、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？4、一个存放货物的仓库，从里面量，长16米，宽10米，高4米，如果里面存放的货物
5、高为2.5米，每立方米货物重1.5吨，那么这个仓库的货共重多少吨？知识点：正方体体积：【讲透错题】：1、一个棱长8厘米的正方体玻璃缸,里面装满水,现将水倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体玻璃缸中,这时水深是多少厘米?(玻璃厚度不计)2、有一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装满水，把一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒垂直放入水中，会溢出多少立方厘米的水？3、一个正方体容器，棱长是4分米，里面注有水，水深3分米，如果把一块棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？8、一个长方体木块，从上部截去高为5厘米的长方体，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的
6、体积是多少立方厘米？【巩固练习】：1、用棱长4分米的正方体石料砌成一个体积是8立方米的平台，一共需要石料多少块？2、把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，铸造成长和宽都是5厘米的长方体钢材，这段钢材的高是多少厘米？3、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铸成一个大正方体，求大正方体的体积？4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深12分米，现放入若干块小石子，水面上升了02分米，放入小石子的体积是多少？【章节复习】：1、一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？2、一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米，今年 “十一”期间
7、为增添节日氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？3、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4、用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4米，高2分米。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？5、一种无盖的长方体水桶，长是5米，宽是4分米，高是6分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮多少立方分米？（接口处忽略不计）6、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？7、把4个完
8、全一样的正方体一字排开，拼成长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，原来一个正方体的表面积是多少？8、两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？9、有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一），将它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二），已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？10、一个长方体和一个正方体的底面积都是16平方分米，长方体高是3分米，哪个体积大？大多少？课后作业：1、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？2、一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？体积有变化吗？
