1、3.4.11一元一次方程与实际问题-方案选择问题陇川县第五中学陇川县第五中学申光诺申光诺精品文档1下面的文字，重点弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种计费方式：妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式 二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗?方式一方式二月租费30元/月0本地通话费 0.3元/分0.4元/分精品文档2解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间5分钟分钟.1、话费、话费=+.2、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢
2、？多少元？按方式二呢？3、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择哪种方式？分钟，该选择哪种方式？4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？你能帮小明回答这个问题吗？5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.30.3元元/分分0.40.4元元/分分精品文档31 1、话费、话费=月租费+本地通话费.2 2、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话20020
3、0分钟，按方式一需交费分钟，按方式一需交费 多少元？按方式二呢？多少元？按方式二呢？解：方式一：30+0.3200=90（元）方式二：0.4200=80（元）所以选方式二.解：方式一：30+0.3350=135（元）方式二：0.4350=140（元）所以选方式一.3 3、如果爸爸一个月在本地通话、如果爸爸一个月在本地通话350350分钟，该选择哪种方式？分钟，该选择哪种方式？精品文档44 4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？你能帮小明回答这个问题吗？解：打x分钟时，这两种计费方式一样多，由题意得：30+
4、0.3x=0.4x 解得：x=300答：打300分钟时，这两种计费方式一样多.5 5、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？答：如果通话时间多于300分钟，选方式一；如果通话时间少于300分钟，选方式二；如果通话时间等于300分钟，两种方式都可以。精品文档5学习目标：1.经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元一次方程解决生活中的方案优选问题；2.进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤；提高学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感受数学与实际生活的密切联系。精品文档6 唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员
5、卡20元，仅限本人使用，有效期一年，凭卡购书可享受8折优惠，无卡购书不打折。请讨论：（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？（2）什么情况下买卡划算？（3）什么情况下，不买卡划算？（4）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？（5）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了10元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？讨论下面的问题，先做完的小组上黑板展示，时间7分钟.精品文档7（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？解：设购书x元时，买卡与不买卡花钱一样多，由题意得：20+0.8x=x 解得：x=100答：购书100元
6、时，买卡与不买卡花钱一样多.精品文档8（4）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你帮他计算 一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？解：设他在唐人书店买书花了x元钱，由题意得：20+0.8x=x-80 解得：x=500答：他在唐人书店买书花了500元钱.精品文档9探究解决最佳选择问题的一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优
7、劣后下结论计算，比较两种方案的优劣后下结论.精品文档1、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年。凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，试讨论并回答：（1）一年内游泳多少次，办理会员证与不办证花钱一样多？（2）什么情况下，办理会员证省钱？（3）什么情况下，不办买会员证更省钱？解:(1)设一年内游泳x次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得：80+x=3x 解得：x=40答：一年内游泳40次，办理会员证与不办证花钱一样多.认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间3分钟.精品文档112、为了积极配合学校开展的“阳光体育”活动，七（1）班同学准备购买一些乒
8、乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，每盒乒乓球5元，甲、乙两商店又推出不同的优惠方案：甲商店买一副球拍赠送1盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠。同学们需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），问：（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？（2）若同学们需要15盒乒乓球，请你去办这件事，你决定去哪家商店购买?认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间4分钟.精品文档12（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？解:设当购买乒乓球x盒时，到两家商店花钱一样多，由题意得：（530+5x）0.9=530+5（x-5）解得：x=20答：当购买乒乓球20盒时，到两家商店花钱一样多
9、.（2）若同学们需要15盒乒乓球，请你去办这件事，你决 定去哪家商店购买?解：甲商店花钱：（530+515）0.9=202.5（元）乙商店花钱：530+5（15-5）=200（元）答：当购买乒乓球15盒时，选乙商店省钱.精品文档13 校长带领“三好学生”去旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：校长全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括校长在内，全部按票价的6折优惠。（1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？（2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。认真解答下面的问题，先做完的小组派认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，
10、时间代表上黑板展示，时间4分钟分钟.精品文档14（1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？解：设学生人数为x人时，两家旅行社收费一样，由题意得：240+0.5240 x=0.6240（x+1）解得：x=4答：当学生人数为4人时，两家旅行社收费一样.（2）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。答：当学生人数多于4人时，选甲旅行社省钱；当学生人数少于4人时，选乙旅行社省钱；当学生人数等于4人时，两家旅行社花费一样.精品文档15 甲、乙两个商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第1本开始就按标价的八五折出售，请你就购买作
11、业本的个数给同学们提供一个最省钱的方案。认真思考下面的问题并解答，时间认真思考下面的问题并解答，时间4分钟分钟.精品文档16解:设购买作业本x个，先分两种情况讨论：若x10，则直接选乙商店。若x10，由题意得：101+(x-10)10.7=x10.85 解得：x=20答：当购买的作业本多于20本，则选甲商店；当购买的作业本等于20本，则选任何一家都可以；当购买的作业本少于20本，则选乙商店.精品文档17课堂小结课堂小结1.谈谈你今天又学到了那些知识？谈谈你今天又学到了那些知识？2.对照学习目标，检查自己哪些知识已经掌对照学习目标，检查自己哪些知识已经掌握了，哪些知识还有疑惑？握了，哪些知识还有
12、疑惑？精品文档18 1、校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半 价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部 6折优惠。”全票价为100元.(1)设学生人数为x人，那么这两家旅行社的总费 用分别为多少？(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?(3)当学生人数分别为3人、6人时，如何选择旅 行社更划算？精品文档192.小红一家三口准备国庆节外出旅游。现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为应该选择哪家旅行社较合算？请你估计选哪一家较为合算？分析：选择收费便宜
13、旅行社较为合算，由于知道两家的收费标准，基本价都一样，但没提到基本价是多少，因此设 ，则可知道甲旅行社的收费可表示为 元，乙旅行社的收费可表示为 元。甲旅行社的收费 (填“”)乙旅行社的收费，因此选用 较为合算。你选对了吗？精品文档203、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店标价的都是练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。问：（1）小明买多少本练习本时，到两个商店花钱一样多？（2）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？精品文档214、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂
14、家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。精品文档22（1）方案一：进甲种电视机台，乙种（50-）台，则1500+（50-）2100=90000=25，50-=25故甲、乙两种电视机各进25台。方案二：进甲种电视机台，丙种（50-）台，则1500+（50-）2500=90000，=35，50-=15故甲种进35台，丙种15台。方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。则2100z+（150-z）2500=90000，Z=87.5（舍去）因此有两种进货方案。（2）获利情况：方案一：15025+20015=8750（元）方案二：3515
15、0+15250=9000（元）因为：875090000，所以应选择方案二进货。精品文档235、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？精品文档246.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500
16、元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元；当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：精品文档256.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元；当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？精品文档26
