1、3.3 3.3 结构变化时间序列单位根与协结构变化时间序列单位根与协整检验整检验一、随机时间序列的结构变化一、随机时间序列的结构变化二、二、ZA检验检验三、三、LP检验检验四、四、GH检验检验说明说明 现代时间序列分析的一个前沿研究领域。现代时间序列分析的一个前沿研究领域。文献庞杂。文献庞杂。只介绍几种实用的检验方法。只介绍几种实用的检验方法。一、随机时间序列的结构变化一、随机时间序列的结构变化1 1、3 3种基本突变类型种基本突变类型 存在水平存在水平(level)突变；突变；存在倾斜存在倾斜(slope)突变；突变；存在水平和倾斜突变。存在水平和倾斜突变。2 2、扩展突变类型、扩展突变类型
2、 2个及多个断点。个及多个断点。二、二、ZAZA检验检验1 1、概述、概述 Zivot and Andrews(1992)提出。提出。以原序列是一个单位根过程为零假设。以原序列是一个单位根过程为零假设。备择假设有三种：备择假设有三种：原序列是一个存在水平原序列是一个存在水平(level)突变的趋势平稳过程；突变的趋势平稳过程；原序列是一个存在倾斜原序列是一个存在倾斜(slope)突变的趋势平稳过程；突变的趋势平稳过程；原序列是一个存在水平和倾斜突变的趋势平稳过程。原序列是一个存在水平和倾斜突变的趋势平稳过程。2 2、检验模型、检验模型 对应于三个不同的备择假设，对应于三个不同的备择假设，ZA检
3、验有三个检验有三个不同的模型（依次为模型不同的模型（依次为模型A、B、C）：）：111ktttjtjtytyDUcye112ktttjtjtytyDTcye1112kttttjtjtytyDUDTcye1tBDUtT 1tBBDTtTtT3 3、检验步骤、检验步骤 ZA检验采用迭代的方法侦察断点。检验采用迭代的方法侦察断点。在给定的迭代区间内，依次假定每一个点为断在给定的迭代区间内，依次假定每一个点为断点，逐次进行回归得到点，逐次进行回归得到t序列；序列；找到该序列的最小值，即是关键统计量的值；找到该序列的最小值，即是关键统计量的值；用该统计量值与相应的临界值进行比较，作出用该统计量值与相应的
4、临界值进行比较，作出判断。判断。关于迭代区间关于迭代区间 的选择：的选择：Zivot and Andrews(1992)：除样本的两个端点以外：除样本的两个端点以外的任何区间的任何区间 Perron(1997)：即使包含样本端点也是可以的。：即使包含样本端点也是可以的。4 4、ZAZA检验检验t t统计量的分布统计量的分布 DUt、DTt 类似于时间势的加入，会影响到统类似于时间势的加入，会影响到统计量的分布形态，因此计量的分布形态，因此ZA检验检验t统计量的分布统计量的分布形态与通常单位根检验的分布形态不一样。形态与通常单位根检验的分布形态不一样。关于关于ZA检验检验t统计量的分布形态，各个
5、模型并统计量的分布形态，各个模型并不一样。不一样。相关的文献中模拟了各个统计量分布表。相关的文献中模拟了各个统计量分布表。5 5、ZAZA统计量的渐进分布统计量的渐进分布三、三、LPLP检验检验1 1、检验模型、检验模型 Lumsdaime and Papell(1996)将将Zivot and Andrews(1992)的模型的模型A和模型和模型C推广到两个断点。推广到两个断点。得到了得到了3个模型，依次分别称之为模型个模型，依次分别称之为模型AA、模型、模型AC、模型模型CC。1112kttttjtjtytDUDUycye11121ktttttjtjtytDUDUDTycye111212k
6、ttttttjt jtytDUDUDTDTyc ye|12|1BBTT2 2、检验步骤、检验步骤 LP检验对断点的侦察采用的是与检验对断点的侦察采用的是与ZA检验完全检验完全相同的方法，即在给定的迭代区间相同的方法，即在给定的迭代区间 内，依次假内，依次假定每两个不相邻点为断点，逐次进行回归得到定每两个不相邻点为断点，逐次进行回归得到t序列，然后找到该序列的最小值，此最小值序列，然后找到该序列的最小值，此最小值就是关键统计量的值。就是关键统计量的值。3 3、统计量的分布、统计量的分布四、四、GHGH检验检验1 1、检验模型、检验模型 Gregory and Hansen(1996)将将Zivot and Andrews(1992)的方法推广到协整领域。的方法推广到协整领域。提出的模型有提出的模型有3个，依次为模型个，依次为模型A、B、C：12ttttyuu DUx12ttttyuu DUtx1212ttttttyuu DUxx DU2 2、检验步骤、检验步骤 给定的迭代区间给定的迭代区间 内，依次假定每一个点为断点内，依次假定每一个点为断点，逐次进行回归得到残差序列；，逐次进行回归得到残差序列；作残差的单位根检验；作残差的单位根检验；得到最小的得到最小的t统计量，此最小值就是关键统计统计量，此最小值就是关键统计量的值。量的值。*infADFADF
