一元二次方程知识点及题目.doc

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1、一元二次方程练习题本章知识要点:一、一元二次方程:只含有一个未知数,并且求知数的最高次数是2的整式方程。 1、一元二次方程的一般形式: 2、二次项: ,一次项: ,常数项: 。 二次项系数: ,一次项系数: 。二、一元二次方程的解法: 1、直接开平方法 2、配方法 (方程两边都加上一次项系数一半的平方。) 3、公式法 4、因式分解法 ( )三、根的判别式: 1、2、3、四、根与系数的关系: 1、 五、一元二次方程的应用(要注意实际问题不能取负数)本章练习题:一、填空题 1、方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ;二次项是 一次项是 ,常数项是 。 2、对于方程,= ,= ,= ,= 此方程

2、的解的情况是 。 3、设 、是方程的两个根,则+= , 4、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则 5、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。6、已知是方程的一个根,则= .7、+ =二、选择题 8、下列方程中是一元二次方程是( )A、 B、 C、 D、9、.若关X的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围( )A.k4,且k1 B.k4, 且k1 C. .k4 D. k410、用配方法解一元二次方程,变形正确的是( )A. B. C. D.三、解方程 11、(2x-1)=7 (直接开平方法) 12、 (用配方法) 13、 (公式

3、法) 14、 (因式分解法)15、 16、 四、17、一种药品经过两次降价,由每盒144元调至100元,平均每次降价的百分率是多少?(要求设元和列方程) 18、一矩形的长比宽多4,矩形的面积是96,求这个矩形的长和宽。(要求设元和列方程)一、选择题(每小题3分,共24分)1下列方程中,关于x的一元二次方程是( )A B C D 2已知m方程 的一个根,则代数式 的值等于( )A1 B0 C1 D23(2005广东深圳)方程 的解为( )Ax2 B x1 ,x20 C x12,x20 D x0 4解方程 的适当方法是( )A开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法5用配方法解下列方程时,配方有

4、错误的是( )Ax22x99=0化为(x1)2=100 Bx2+8x+9=0化为(x+4)2=25C2t27t4=0化为 D3y24y2=0化为 6下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A若x2=4,则x2 B方程x(2x1)2x1的解为x1C若x25xy6y2=0(xy),则 6或 1D若分式 值为零,则x1,27用配方法解一元二次方程 ,此方程可变形为( )A B C D 8据武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长118下列说法: 2001年国内生产总值为1493(1118)亿元;2001年国内生产总值

5、为 亿元;2001年 国内生产总值为 亿元;若按118的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1118) 亿元其中正确的是( )A B C D9、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )A9cm2 B68cm2 C8cm2 D64cm2二、填空题(每小题3分,共15分)10若方程mx2+3x4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 11把方程(2x+1)(x2)=53x整理成一般形式后,得 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。12配方:x2 3x+ _ = (x _ )2; 4x212x+15

6、= 4( )26 13一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的求根公式是: 。14认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:(1)4x2+16x=5,应选用 法;(2)2(x+2)(x1)=(x+2)(x+4),应选用 法;(3)2x23x3=0,应选用 法15方程 的解是;方程 的解是_。16已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x9的值互为相反数,则x= 17若一个等腰三角形的三边长均满足方程x26x+8=0,则此三角形的周长为 三、解答题(每小题6分,共18分)18用开平方法解方程: 19用配方法解方程:x2 4x+1=0 20用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=021、用因式分解法解方程:3(x5)2=2(5x)四、应用题22某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款475万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?23有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x217x66的根。求此三角形的周长。4

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