1、 专题专题 4 4 曲线运动曲线运动 1. （2013 全国新课标理综 II 第 21 题）公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是 一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处， A路面外侧高内侧低 B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D当路面结冰时，与未结冰时相比， v0的值变小 答案：AC. 解析:汽车以速率vc转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处 公路内侧较低外侧较高，选项 A 正确.车速只要低于vc，车辆便有向内侧滑动
2、的趋势，但不一定向内侧滑 动，选项 B 错误.车速虽然高于vc，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会 向外侧滑动，选项 C 正确.根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路 内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项 D 错误. 2. （2013 高考安徽理综第 18 题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28m 3/min，水离开喷口时的速度 大小为 163m/s，方向与水平面夹角为 60 度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱 的高度和水量分别是（重力加速度 g 取
3、10m/s 2） A.28.8m，1.1210 -2m3 B. 28.8m，0.672m3 C. 38.4m，1.2910 -2m3 D. 38.4m，0.776m3 答案：A 解析:将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度 0 sin60 y vv=24m/s；由 2 2 y vgh可得水柱可以上升的最大高度 h=28.8m；水柱上升时间为 y v t g =2.4s，又有流量 Q=0.2860 m 3/s=0.0047 m3/s，则在空中的水量 V=Qt=1.1210-2m3，选项 A 正确. 3 （2013 高考上海物理第 19 题）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行， 到
4、达山坡底端正上方时释放一颗炸弹， 并垂直击中山坡上的目标 A.已 知 A 点高度为h，山坡倾角为，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 (C)炸弹的飞行时间 (D)炸弹投出时的动能 答案：ABC 解析：根据题述，tan=v/gt，x=vt，tan=h/x，H=v+y，y= 1 2 gt 2，由此可算出轰炸机的飞行高度 y；轰 炸机的飞行速度 v，炸弹的飞行时间 t，选项 ABC 正确.由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时 的动能，选项 D 错误. 4.(2013 高考江苏物理第 7 题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，
5、两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则 （A）B 的加速度比 A 的大 （B）B 的飞行时间比 A 的长 （C）B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 （D）B 在落地时的速度比 A 在落地时的大 答案： CD 解析：AB 加速度都等于重力加速度，选项 A 错误.由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分 量相等，飞行时间相等，选项 B 错误.B 抛出时速度的水平分量大于 A，B 在最高点的速度比 A 在最高点的 大，选项 C 正确.B 在落地时的速度比 A 在落地时的大，选项 D 正确. 5.(2013 高考江苏物理第 2 题) 如图所示， “旋转秋千装置中的两个座椅 A、B 质量
6、相等，通过相同长度的 缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确 的是 （A）A 的速度比 B 的大 （B）A 与 B 的向心加速度大小相等 （C）悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 答案：D 解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度相等，由 v=r 可知，A 的速度比 B 的小， 选项 A 错误.由 a= 2r 可知，选项 B 错误，由于二者加速度不相等，悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角不 相等，选项 C 错误.悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小，选项 D 正
7、确. 6 （2013 高考上海物理第 20 题）右图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图.A、B 的速度分别沿着缆绳 CA、CB 方向，A、B、 C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投 影分别与 A、B 的速度相等，由此可知 C 的 (A)速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 (C)速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 (D)速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内 答案：BD 解析：根据题述，C 的速度大小一定不小于 A、B 的速度大小，选项 A 错误 B 正确.C
8、的速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内，选项 C 错误 D 正确. 7. .(2013 高考北京理综第 19 题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意 如图.小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度，就改变了 小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次 放在如图 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与三的间距.若三次实验中，小球从跑出点到落点的水 平位移依次是 x1，x2，x3，机械能的变化量依次为E1，E2，E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确 的是
9、Ax2- x1=x3-x2, E1=E2=E3 Bx2- x1x3-x2, E1=E2=E3 Cx2- x1x3-x2, E1E2E3 Dx2- x1 x3-x2, E1E2x3-x2,选项 B 正确. 8. (13 分) （2013 全国新课标理综 1 第 24 题）水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡 皮筋上有一红色标记 R.在初始时橡皮筋处于拉直状态， A、 B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、 (0,-l) 和(0,0)点.已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速 运动.在两车此后
10、运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l).假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速 度的大小. 解析： 设 B 车的速度大小为 v.如图，标记 R 在时刻 t 通过点 K（l，l） ，此时 A、B 的位置 分别为 H、G.由运动学公式，H 的纵坐标yA、G 的横坐标xB分别为： yA=2l+ 2 1 at 2， xB=vt. 在开始运动时，R 到 A 和 B 的距离之比为 21，即 OEOF=21. 由于橡皮筋的伸长是均匀的， 在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比为 21.因此， 在时刻 t 有：HKKG=21. 由于FGHIGK，有 HGKG= xB （xB- l）. HGKG=( yA + l)（2l）. 由式解得：xB =3l/2， yA =5 l . 联立解得：v=al6 4 1 .
