1、 专题专题 6 6 机械能机械能 1. （2013 全国新课标理综 II 第 20 题）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫 星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小.若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀 薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是 A卫星的动能逐渐减小 B由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 答案：BD. 解析:由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械 能减小， 选项 AC 错误 B 正确.根据动能定理，
2、卫星动能增大， 卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功， 而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小，选项 D 正 确. 2. （2013 高考山东理综第 14 题）如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮.质量分别为 M、m（Mm）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过 定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在 两滑块沿斜面运动的过程中 A.两滑块组成系统的机械能守恒 B重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C轻绳对 m 做
3、的功等于 m 机械能的增加 D两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：由于斜面 ab 粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，.两滑块组成系统的机械能不守恒，选项 A 错误. 由动能定理，重力对 M 做的功大于 M 动能的增加，选项 B 错误.由功能关系，轻绳对 m 做的功等于 m 机械 能的增加，选项 C 正确.由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功，选项 D 正确. 3. （2013 高考安徽理综第 17 题）质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 EP=-G Mm r ， 其中 G 为引力常量， M 为地
4、球质量.该卫星原来的在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动， 由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2，此过程中因摩擦而产生的热 量为 A. GMm( 2 1 R - 1 1 R ) B. GMm( 1 1 R - 2 1 R ) C. 1 2 GMm( 2 1 R - 1 1 R ) D. 1 2 GMm( 1 1 R - 2 1 R ) 答案： C 解析:卫星降低轨道，减少的引力势能，EP=-G 1 Mm R -(-G 2 Mm R )=GMm( 2 1 R - 1 1 R ).由 G 2 Mm R =mv 2/R，可得卫 星在半径为 R1的轨道上绕地球做
5、匀速圆周运动的动能 Ek1= 1 2 mv 2= 1 2 GMm R ，卫星在半径为 R2的轨道上绕地 球做匀速圆周运动的动能 Ek2= 1 2 mv 2= 2 2 GMm R ，动能增加Ek= 2 2 GMm R - 1 2 GMm R ，由功能关系EP=Ek+Q，联 立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为 Q= 1 2 GMm( 2 1 R - 1 1 R )，所以正确选项为 C. 4 （2013 全国高考大纲版理综第 20 题）如图所示，一固定斜面倾角为 30，一质量为m的小物块自斜面 底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动， 加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上升的最大高度 为H，
6、则此过程中，物块的（ ） A动能损失了 2mgH B动能损失了mgH C机械能损失了mgH D机械能损失了 1 2 mgH 答案：AC 解析：分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受滑动摩擦力为 f=0.5mg，由动能定理，动能损失 了fH/sin30+mgH=2mgH ，选项 A 正确 B 错误.由功能关系，机械能损失fH/sin30=mgH，选项 C 正确 D m H 30 错误. 5.(2013 高考江苏物理第 5 题)水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等. 碰撞过程的频闪照 片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的 （A）30% （B）50% （
7、C）70% （D）90% 答案：A 解析：由图可知，碰撞后白球速度大约减小到原来的 0.6 倍，灰球速度大约是白球碰撞前速度的 0.6 倍. 碰撞过程中系统损失的动能E= 2 1 mv 2- 2 1 m(0.6v) 2 2 1 m(0.6v) 2=0.28 2 1 mv 2.据此可推断， 碰撞过程中系统 损失的动能约占碰撞前动能的 30%，选项 A 正确. 6 （2013 高考天津理综物理第 2 题）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3000m 接力三连冠观 察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙 猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲
8、出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相 互作用，则 A甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C，甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 答案：B 解析：冲量是矢量，甲乙相互作用时，二者相互作用力相等，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量的 大小，但是方向相反，选项 A 错误.由动量定理，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项 B 正确. 甲乙相互作用过程，是非弹性碰撞，机械能不守恒，所以选项 CD 错误. 7.(2013 高考江苏物理第 9 题)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小
9、物块相连. 弹簧处 于自然长度时物块位于 O 点 （图中未标出） . 物块的质量为 m， AB=a， 物块与桌面间的动摩擦因数为. 现 用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W. 撤去拉力后物块由静止向左运动，经 O 点到达 B 点时速度为零. 重力加速度为 g. 则上述过程中 （A）物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等于W- 2 1 mga （B）物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于W- 2 3 mga （C）经 O 点时，物块的动能小于W-mga （D）物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 答案：BC 解析：设物块在 A 点时，弹簧的弹性势能等
10、于 EpA，用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点，拉力做的功为 W=EpA+mgOA，物块在 A 点时，弹簧的弹性势能EpA大于W- 2 1 mga，选项 A 错误.由于物块与桌面间有摩 擦，OA 大于 OB，物块从 0 到 A 再由 A 到 B 的过程克服摩擦力做功mgOA +mga，大于 2 3 mga.由功能 关系，物块在 B 点时，弹簧的弹性势能小于W- 2 3 mga，选项 B 正确.物块从 0 到 A 再由 A 到 O 的过程，克 服摩擦力做功 2mgOA，大于mga，所以经 O 点时，物块的动能小于W-mga，选项 C 正确.当物块运 动到从 A 向 B 运动，弹簧弹力等于
11、摩擦力时物块的动能最大，此时弹簧处于拉伸状态；运动到 B 点时弹簧 处于压缩状态，根据题述不能判断这两个位置弹簧的弹性势能的大小，选项 D 错误.， 8. （2013 高考福建理综第 20 题） （15 分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂 于 O 点，T 端系一质量 m=1.0kg 的小球.现将小球拉到 A 点（保持绳绷直）由静 止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的 C 点. 地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上， 已知绳长 L=1.0 m， B 点离地高度 H=1.0 m， A、B 两点的高度差 h=0.5 m，重力加速度 g 取 10m/s 2,不计空气影响， (1)地面上 DC 两点间的距离 s； (2)轻绳所受的最大拉力大小. 解析： （1）小球从 A 到 B 的过程中机械能守恒，有：mgh= 1 2 mvB 2， 小球从 B 到 C 做平抛运动，在竖直方向上有：H= 1 2 gt 2， 在水平方向上有：s=vBt， 联立解得：s=1.41m. （2）小球下摆到达 B 点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F-mg=m 2 B v L 联立解得：F=20N 根据牛顿第三定律，F=-F， 轻绳所受的最大拉力大小为 20N.
