1、2023-5-18第第2页页n联网后运行方式更复杂 电网的安全稳定分析与控制的难度加大 联网后局部故障影响范围扩大，在某些情况下可能诱发恶性连锁反应 联网后区域电网内部一些断面的暂态稳定极限降低n动态稳定问题趋于严重，成为影响电网稳定的一个主要因素 华北华中联网的案例：交流同步电网规模成倍扩大，联网后系统的振荡频率大幅度降低，从联网前的0.3Hz左右降低为0.13Hz左右；在相同方式下，即使辛嘉线潮流为零，也可能引发系统的负阻尼振荡，并随着跨区联络线和区域电网内部主要断面输送潮流的增加而进一步恶化2023-5-18第第3页页电力系统安全稳定导则DL 755-2001中的规定 动态稳定是指电力系
2、统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。过程可能持续数十秒至几分钟。后者包括锅炉，带负荷调节变压器分接头，负荷自动恢复等更长响应时间的动力系统的调整，又称为长过程动态稳定性。电压失稳问题有时与长过程动态有关。与快速励磁系统有关的负阻尼或弱阻尼低频增幅振荡可能出现在正常工况下，系统受到小扰动后的动态过程中，称之为小扰动动态稳定，或系统受到大扰动后的动态过程中，一般可持续发展1020s后，进一步导致保护动作，使其它元件跳闸，问题进一步恶化。2023-5-18第第4页页n在转子角摇摆时同步机电磁力矩的变化包含两个分量n如果发电机的同步力矩分量不足将导致非周
3、期失稳（或非振荡失稳）DSEKKP同步力矩分量：与转子角变化同相位表示发电机维持同步运行的能力阻尼力矩分量阻尼力矩分量：与转速变化同相位与转速变化同相位表示发电机减小振荡幅表示发电机减小振荡幅值的能力值的能力2023-5-18第第5页页n电力系统低频振荡 发电机的转子角、转速，以及相关电气量，如线路功率、母线电压等发生近似等幅或增幅的振荡，因振荡频率较低，一般在0.12.5Hz，故称为低频振荡。n低频振荡是随着电网互联而产生的 联网初期，同步发电机之间联系紧密，阻尼绕组可产生足够的阻尼，低频振荡少有发生 随着电网互联规模的扩大，高放大倍数快速励磁技术的广泛采用，以及受经济性、环保等因素影响下电
4、网的运行更加接近稳定极限，在世界各地许多电网陆续观察到低频振荡2023-5-18第第6页页n目前国内外学术界的经典观点（IEEE/CIGRE以及Kundur的专著）：低频振荡属于小信号稳定性问题，可能是局部的，也可能是全局的n大致可分为局部模式振荡和区域间模式振荡两种n一般来说，涉及机组越多、区域越广，则振荡频率越低2023-5-18第第7页页n局部模式，又称为就地模式 系统中的一台或几台发电机对系统其余部分发生的转子角振荡，类似单机无穷大系统的情况n机间或者站间模式 局部几台临近机组之间的振荡n区间模式 系统分成两部分，其间发生的振荡（0.1-0.3Hz)系统中几组发电机之间发生的振荡（0.
5、4-0.7Hz)局部问题局部问题0.7-2.5Hz全局问题全局问题0.1-0.7Hz2023-5-18第第8页页n1964.10.29美国NWPP记录的频率振荡过程n中间包括西北电网和西南电网联络线解列的操作2023-5-18第第9页页n1971年记录的功率振荡，90MW，约0.14Hz2023-5-18第第10页页n导致系统最终失稳的根本原因是区域间的增幅低频振荡，属于小干扰稳定问题。n美国电科院发布的WSCC的系统扰动稳定性研究的报告指出 HVDC和AGC调整对系统振荡的阻尼和频率有:一定的影响，但根本原因在于事故发展过程中电网的结构 系统发生线路和机组掉闸后形成的网架结构本身就存在小干扰
6、不稳定问题，有0.28Hz的负阻尼振荡模式 通过时域仿真和更深入的特征值分析可以说明这一点。此外，该事件中初始运行电压较低，但可以验证即使电压在正常的水平下，不稳定的事件同样会发生 2023-5-18第第11页页2023-5-18第第12页页n1984年广东与香港联网运行，2月到5月间发生了数十次弱阻尼或负阻尼的低频振荡，在全网都有不同程度的反应，随着联络线输送功率的增加和降低可以诱发和平息振荡2023-5-18第第13页页n1984年23月台湾电网发生多次低频振荡，均在系统总负荷较轻但电网南北主要输电通道上潮流较重的情形下出现，其中一次功率振荡幅值为70MW（正常输送950MW），振荡频率为
7、1.1Hz，持续时间达15分钟。分析认为，台湾电网的长链式电网结构使机电振荡模式的阻尼较弱引发了低频振荡2023-5-18第第14页页n1986年6月，广东、广西、香港互联电网广东、香港联络线广九线上发生了多次幅度较大的低频功率振荡，采取降低联络线传输功率等措施不能平息振荡，有分析认为，振荡是由于周期负荷扰动引起的，并非负阻尼引起的自发振荡。2023-5-18第第15页页n1992年8月3日，山东黄岛电厂运行的三台机组的有功、定子电流发生低频摆动现象，同时系统其他电厂机组出力、系统周波、青岛地区主要联络线潮流也都有摆动现象。n经特征值计算和分析认为，黄岛4号发电机有功出力在60100MW之间时
8、，调速系统存在不平滑调节，相当于给系统注入一个扰动，黄岛电厂与青岛电厂之间振荡频率为1.25Hz、阻尼比为0.041的振荡模式被激发出来，导致出现低频振荡现象。2023-5-18第第16页页n1997年4月20日哈尔滨第三火电厂容量为600MW的3号发电机发生低频振荡，有功出力在440-540MW之间，无功在100-268MVar之间摆动，周期接近1s，发电机发出有节律的轰鸣声，后经减少发电机有功、增加无功等操作，振荡现象不消失，最后将机组解列。2023-5-18第第17页页n1997年12月起，河北南部电网上安电厂3、4号发电机到保北变电站的500kV线路发生了十多起大幅度的低频功率振荡，这
9、些振荡起振速度快并最终发展为等幅同步振荡，振幅大、振荡能自行平息且平息速度快等特点，经分析认为这类振荡为“共振型”低频振荡。2023-5-18第第18页页n1998年8月以来，湖北鄂西220kV电网发生多次低频振荡，在丰水期大方式下，当清江电厂开机出力和恩施小水电送主网功率增大到一定幅度时，葛雁线、葛荆线发生功率振荡，振荡幅值达40MW，振荡频率约为1Hz，小干扰稳定分析发现系统存在两个1Hz左右的关键振荡模式，弱联系的电网结构和重负荷的工况条件使这两个模式的阻尼较弱，引发了低频振荡 2023-5-18第第19页页n2001年2002年四川电网发生过三次二滩电厂的低频振荡，在二滩电厂机组执行增
10、加励磁升高母线电压的操作过程中，观察到发电机出力、母线电压和线路电流有低频摆动现象，随着紧急降低机组出力振荡得到抑制。通过对二滩机组励磁系统的研究和现场试验，发现这几次低频振荡是由于二滩机组励磁系统存在设计缺陷造成的，V/Hz限制环节不仅限制了励磁给定信号，而且限制了PSS输出信号，在二滩多台机组相继增加励磁调压时，多台机组PSS功能同时退出，导致系统阻尼变弱 2023-5-18第第20页页n2003年2月23日和3月6日、3月7日，500kV云南电网与南方电网联络线罗马线发生了三次低频功率振荡，振荡频率均为0.4Hz，第一次振荡发生前罗马线潮流为630MW，发生振荡后最大振荡幅度达到469M
11、W 分析表明，当时有线路停电检修导致云南电网与南方电网之间的联系减弱，同时西电东送潮流较大、电压较低，使得云南电网相对南方电网的区间振荡模式的阻尼被削弱较多最终引发了区间振荡n2005年5月13日南方电网内多条500kV联络线出现功率振荡，云南电网外送南方电网的罗马线最大功率振荡为140MW，频率为0.85Hz，持续振荡时间为4分钟 2023-5-18第第21页页n2003年9月，在我国东北、华北、华中、川渝电网联网试验中观察到超低频振荡现象，即系统存在一个区间振荡模式东北、华北电网的发电机组相对华中、川渝电网的发电机组的相对摇摆，振荡频率在0.10.2Hz之间，低于通常联网系统的区间振荡模式
12、的频率，故国内称之为超低频振荡 2023-5-18第第22页页n2005年9月1日18点53分至21点12分华北系统发生了三次蒙西电网机组对主网的低频振荡 持续时间分别为6分40秒、2分25秒、13分55秒 功率振荡频率在0.85-0.91Hz之间，最大振幅900MW 前两次振荡自行平息，第三次振荡有逐渐加大的趋势，随着蒙西电网万家寨电厂1号机、3号机相继掉闸，蒙西电网机组相对主网的振荡平息 分析发现，振荡发生前万家寨电厂机组相对系统的振荡模式的阻尼已经比较弱，随着电厂有功出力的增加或无功出力的减少，该振荡模式的阻尼会进一步降低，引发了万家寨电厂机组对系统的低频同步振荡，由此造成蒙西电网对华北
13、主网的功率振荡 2023-5-18第第23页页3次振荡中的丰万一线有功功率PMU录波图2023-5-18第第24页页n2005年10月25日华中电网在较大范围出现0.77Hz的功率振荡现象 华中电网大部500kV线路出现功率摆动，三峡外送线路功率振荡幅度较大，其中最大振幅为730MW左右。鄂西北电网振荡现象明显，多台小机组被迫解列，三峡电厂机组振荡较大，左二单机振幅达到270MW2023-5-18第第25页页斗双线：斗双线：最大功率变化：最大功率变化：5701300MW，振荡幅度：，振荡幅度：730MW2023-5-18第第26页页三峡左一三峡左一500kV母线电压母线电压最大电压变化：最大电
14、压变化：533555kV，振荡幅度：，振荡幅度：22kV2023-5-18第第27页页n初步调查结论 存在鄂西北相对主网、频率为0.77赫兹、接近零阻尼的振荡模式 鄂西北电网弱阻尼振荡引发了华中电网功率振荡 2023-5-18第第28页页n次数较为频繁n表现形式不同 起因上 由于系统运行方式不当引发的“弱阻尼”问题 由于附加扰动引发的“强迫振荡”问题 其他不明原因 频率上 区域间的振荡模式引发的全局问题 局部振荡模式引发的局部问题 局部振荡模式引发的全局振荡-新问题n低频振荡已成为对电网安全的最大威胁（之一）2023-5-18第第29页页n负阻尼机理 n参数谐振和共振机理n功率强迫振荡机理 n
15、非线性动力系统中的分岔、混沌现象2023-5-18第第30页页n1969年Demello 与Concordia在线性化系统模型中，通过阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理分析和解释n通过数学推导，指出在较高外部系统电抗和较高发电机输出条件下，高放大倍数的快速励磁系统在增加系统的同步转矩的同时，有可能会给系统带来负阻尼转矩n当负阻尼转矩抵消掉发电机原有的正阻尼后，便会引发增幅低频振荡。n负阻尼机理解释清楚的说明了单机无穷大系统低频振荡的起因 2023-5-18第第31页页n无励磁、无调速、经典发电机模型下状态方程线性化线性化2023-5-18第第32页页忽略调速器作用，定义S为同
16、步功率系数，则：可得状态方程：特征方程和特征根为：机电振荡机电振荡模式模式2023-5-18第第33页页状态方程状态方程线性化线性化推导推导2023-5-18第第34页页2023-5-18第第35页页设 ，励磁调节器简化为：对应的三阶状态方程为：特征方程为2023-5-18第第36页页n根据劳斯判据可以得到系统稳定的条件同步功率系数大于同步功率系数大于0是必要条件是必要条件(静态功角稳定静态功角稳定)给定给定KA的上限的上限超过上限则很可能导致超过上限则很可能导致阻尼不足发生振荡失稳阻尼不足发生振荡失稳 低频振荡的原因低频振荡的原因给定给定KA的下限的下限低于下限表示调节能力不足，可能发生非振
17、荡失稳低于下限表示调节能力不足，可能发生非振荡失稳2023-5-18第第37页页由发电机功角特性由发电机功角特性提供的同步转矩分量提供的同步转矩分量由励磁系统提供，由励磁系统提供，既包括同步转矩，既包括同步转矩，也包括阻尼转矩。也包括阻尼转矩。令令p=j 带入，可写为带入，可写为DESEEKKT2pj待研究的振荡频率待研究的振荡频率2023-5-18第第38页页n因此，从阻尼转矩的角度看，引入励磁调节器后相当于在异步阻尼转矩中附加了一项KE 其中KD包括了发电机的机械阻尼、阻尼绕组和励磁绕组产生的电气阻尼n在较高外部系统电抗和较高发电机输出功率时K50，若励磁器放大倍数高、时间常数小，可能使
18、KDE0，表示励磁器给系统引入了负的阻尼转矩n负阻尼程度随着励磁器放大倍数的提高、励磁调节器时间常数的减小而加强，在一定情况下，有可能使（KDKDE0），此时就会导致增幅低频振荡发生)()(DEDSESEKKKKP2023-5-18第第39页页n系统参数扰动的频率等于自然振荡频率的2/n倍时，发电机有可能发生振荡n参数谐振可分为内部型和外部型两类 外部型是由周期性负荷变化引起的，常被称为“随机功率振荡”或“不规则功率波动”等，实质上属于强迫振荡性质 内部型是由系统内自然振荡频率的相互特殊关系引起的 2023-5-18第第40页页n在单机无穷大系统中，发电机除了自然振荡频率外还可能产生2倍或1/
19、2倍该频率的谐振频率越高谐振的幅值越小n由负荷变化引起的系统参数变化或其他电动机的摆动等外部扰动引起母线电压幅值和/或相位出现周期性变化时，就可能发生参数谐振n在多机系统中，几个主要自然振荡频率之间存在特定联系时，当系统发生故障等一般性外部扰动后，就有可能发生内部谐振。n发生谐振的条件是：、三个自然振荡频率满足n ijkkji2023-5-18第第41页页n这种内部谐振是系统内主要振荡模式之间能量传送、接收的一种形式，所以应考虑到系统发生谐振时，有可能把系统内的局部故障扩大到远方系统n参数谐振是由于系统方程式的非线性引起的一种现象。所以在变压器饱和以及控制系统等众多非线性特性并存的情况，就应考
20、虑有可能发生和加剧参数谐振现象 考虑非线性后，系统机组之间存在模态耦合，耦合较强的甚至发生内共振。当一种振动激发起另一种振动的现象，称为非线性系统特有的内共振现象2023-5-18第第42页页n1997年12月河北南部电网的事件可以按共振型的低频振荡机理解释 以单机无穷大系统为模型进行的数学分析和仿真验证均指出：当发电机的轴系、励磁器、调速器之一发生周期扰动时都有可能引发共振型低频振荡，共振条件是扰动的频率与系统自然振荡频率相等 2023-5-18第第43页页n当系统持续的周期性功率扰动的频率接近系统功率振荡的固有频率时，会引起较大幅值的功率振荡。系统的振荡幅度与扰动的幅值、地点、系统容量、以
21、及系统的阻尼等因素有关n功率强迫振荡从原理上看属于前面介绍的参数谐振和共振机理中的一类，但是分析理解相对容易2023-5-18第第44页页2023-5-18第第45页页2023-5-18第第46页页幅值随幅值随的变化而变化，的变化而变化，分析表明在自然振荡频率分析表明在自然振荡频率处处A Am m 最大最大:发电机对固有扰动具有放大作用，在发电机对固有扰动具有放大作用，在自然振荡频率处放大作用十分明显自然振荡频率处放大作用十分明显 共振式的低频振荡共振式的低频振荡2023-5-18第第47页页共振现象与系统参数有关，机组离无穷大母线的共振现象与系统参数有关，机组离无穷大母线的电气距离电气距离越
22、远越远，或者机组的，或者机组的惯性时间常数越小惯性时间常数越小，共振现象越明显，共振现象越明显2023-5-18第第48页页n起振过程 负阻尼振荡相对较慢，共振振荡起振快，一般2到3个振荡周期即达到振幅最大值n振荡中间过程 如无人工干预或者工作点变化，负阻尼振荡一般是增幅的 共振振荡在扰动源不变的情况下一般是等幅的n振荡结束阶段 负阻尼振荡在人工干预下可能逐渐平息，共振振荡在扰动源消失后会很快衰减n振荡起因 负阻尼振荡常常由于扰动引起 共振振荡可能由于扰动引起，但也可能突然出现并突然消失2023-5-18第第49页页分岔（分歧）系统参数p变化时，对应的系统拓扑结构发生突变 线性化得到：n随着参
23、数p的变化，线性化系统的特征根可能变化 鞍节点分岔（SNB）：一个实特征根发生符号变化 Hopf分岔：出现一对纯虚特征根n其他分岔：奇异诱导分岔、极限诱导分岔等等2023-5-18第第50页页n分岔问题属于结构稳定性问题，与Lyapunov稳定性有着本质的区别 Lyapunov稳定性是对一个系统改变初始条件来研究系统的稳定性态 而考虑分岔存在的情况下，系统的拓扑结构已发生变化，反映出来的是系统状态的一种跳跃或突变nHopf分岔临界点：特征根为纯虚根 Hopf分岔临界点附近，特征值分析方法失效 考虑非线性因素的Hopf分岔理论可得出较真实的结论2023-5-18第第51页页n应用于低频振荡中的分
24、岔理论，用特征值并结合高阶多项式从解空间结构上分析系统的稳定性，能够解决系统在临界点附近的稳定问题n这种方法对系统规模和方程阶次有限制，当系统动态模型的维数很高时，计算量很大。n现有的非线性理论的算法大都基于简单系统，对多机系统还需要进一步研究 2023-5-18第第52页页n混沌现象 大多数人认可的混沌概念其本质就是系统对初值的敏感性，具备对初始条件敏感性的系统被称为混沌系统“蝴蝶效应”n从事物变化的规律来看 因果规律 混沌现象 由于方程的非线性特性，导致当x变化到x+dx时系统特性的复杂化 随机性现象:统计学规律()()()xF xxdxF xF x dx动力学系统(微分方程)2023-5
25、-18第第53页页n世界的本质是非线性的，所以混沌现象无处不在 水龙头的水滴现象 疾病流行的规律 心脏病发作的规律 蝗灾的规律 天气预报等等n电力系统作为一种具有强非线性的动力系统，也具有产生混沌的可能2023-5-18第第54页页n电磁转矩分析法n特征值分析法n基于正规形理论的方法n时域仿真法n基于量测的方法n非线性分析方法（分岔、混沌方法）2023-5-18第第55页页n最早、最经典的实用方法单机无穷大系统中 n基本方法：计算控制器在发电机机电振荡回路引起的阻尼转矩来定量或定性分析控制器对模式阻尼的影响n优点：物理概念清楚，帮助理解负阻尼的产生机理，便于控制器的设计n局限性：计算复杂，不适
26、合计算大型电力系统的计算n目前的研究方向之一 多机系统模型下的电磁转矩分析方法2023-5-18第第56页页n理论基础：李雅普诺夫稳定性理论 线性化，泰勒展开 系统矩阵A的特征值2023-5-18第第57页页n优点 提供信息多 振荡模态（阻尼和频率）参与因子（与某一振荡模式相关的机组）灵敏度 指导PSS等控制器的选址和参数整定n不足 只适于“小干扰”分析 未计及非线性因素 全部特征值法:“维数灾”部分特征值法:“漏根”2023-5-18第第58页页振荡模式1三峡发电机对湘、赣、鄂西北地区发电机的振荡模式；模式1：-0.23050+j5.198571 振荡频率：0.827Hz 阻尼比：4.429
27、6%2023-5-18第第59页页振荡模式2 鄂西北发电机对系统发电机的振荡模式；模式：0.03028+j4.889287 振荡频率:0.778Hz 阻尼比:-0.6193%2023-5-18第第60页页振荡模式3 鄂对赣的系统振荡模式；模式3：-0.211880+j4.555623振荡频率：0.725Hz 阻尼比：4.6459%2023-5-18第第61页页振荡模式4湘、三峡对赣的系统振荡模式 模式4：-0.382416+j4.736783振荡频率：0.754Hz 阻尼比：8.0471%2023-5-18第第62页页n正规形（型），也称规范型、正则型 Normal Form Theory 一
28、种非线性系统分析的一般性方法，起源于19世纪做线性变换 ，将A A对角化)(2XXAXX)(2YYYJYr)(2ZhZYrZJZrUYX 做非线性变换将非线性系统写成如下形式2023-5-18第第63页页n实质:基于系统非线性方程的泰勒展开式，求近似的高阶解析解（二阶）n方法:线性变换非线性变换 非线性系统 线性、解耦的系统n特点:解中含有线性化系统的特征根、特征向量值 定义非线性相关因子，可表征模态之间的非线性相关作用 把小干扰稳定与大干扰稳定联系在一起2023-5-18第第64页页n利用仿真程序:观察系统响应，估计振荡模式。n优点:直观、方便，不受规模的限制，计及非线性因素。n缺点：模式的
29、显现受限制（激发和观察)不同频率、阻尼的模态混杂，难以辨识 关键模式信息量较少，很难用它分析引起振荡的原因，对控制器的设计指导性不强。n可以用来分析实际系统中的强迫功率振荡现象2023-5-18第第65页页n不同地点施加小扰动，对系统的动态响应进行计算分析n分别在三峡、湖南岳阳、江西昌东、湖北丹江等地施加扰动：HzfMWtfP77.0,)2sin(2002023-5-18第第66页页 湖北丹江扰动三峡左一单机功率三峡左二单机功率Time(sec.)4030201007006806606406206005805605405205002023-5-18第第67页页n针对振荡曲线进行数值分析，得到振
30、荡模态的特征信息 傅立叶变换、短时傅立叶变换 小波分析 Prony分析nProny分析 辨识出给定信号各模式的幅值、振荡频率、衰减因子和相位等信息 离线应用，与时域仿真法结合2023-5-18第第68页页nProny分析 在线应用 用在基于GPS的广域相角测量系统（WAMS)中实时分析系统的振荡模态 优点 避免仿真研究中受到模型和参数有效性的限制 缺点 计算量大，太接近的模式区分不开2023-5-18第第69页页产生的根本原因在于电网结构和重负荷的运行工况n一次系统结构上 通过加强一次网架结构，减小送受端的电气距离，能从根本上解决低频振荡问题，但投资较大n运行方式上 降低联络线的输送潮流，在一定程度上也可改善低频振荡的情况，但在电力市场条件下，是以牺牲经济性为代价的，只适合在事故或异常情况下短时采用n二次设备控制上 最常用的是发电机附加励磁控制：电力系统稳定器PSS 随着电力电子技术的发展、成熟，TCSC、SVC等控制装置，通过对其控制器参数的整定，也可起到阻尼低频振荡的作用 适当的HVDC调制技术也可对低频振荡现象起到一定的抑制作用2023-5-18第第70页页
