1、第七章第七章 t 检验检验 第一节第一节 t 检验检验假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同；的总体参数是否相同；医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；t检验检验 (one-sample t-test)是用于计量资料两组是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法。比较的最常用的假设检验方法。X 2525例糖尿病患者例糖尿病患者
2、随机分成两组，甲随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖个月后测空腹血糖(mmol/L)(mmol/L)问两种问两种疗法治疗后患者血疗法治疗后患者血糖值是否相同？糖值是否相同？药物治疗药物治疗合并饮食疗法 1 2n1=12 1X=15.21 2X=10.85 n2=13 甲组乙组总体总体样本样本？推断t分布分布t 值与值与t分布的引入分布的引入Xu1.961.960.0250.025X0N(,2)N(0,1)2(,)XN XuXXu XXtS样本均数正态分布样本均数正态分布观察值正态分布观察值正态分布t
3、分布分布标准正态分布标准正态分布S代替代替 一、单个样本一、单个样本t 检验检验又称单样本均数又称单样本均数t检验检验(o(one sample t test),),适用于适用于样本均数与已知总体均数样本均数与已知总体均数0的比较的比较,比较目的是检比较目的是检验样本均数所代表的总体均数验样本均数所代表的总体均数是否与已知总体是否与已知总体均数均数0有差别。有差别。已知总体均数已知总体均数0一般为标准值、理论值或经大量一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。观察得到的较稳定的指标值。单样单样t t检验的应用条件是总体标准检验的应用条件是总体标准 未知的小样本未知的小样本资料资料(
4、如如n t0.05，11，P F0.05(11,12)，P t0.05,12,P 0.05,差差异有统计学意义异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。增重的均数不同。222222112222222222112212(/)(17.659/12 3.269/13)11.696 12(/)(/)(17.659/12)(3.269/13)12 113 111SnSnSnSnnn t-test 按按Cochran&Cox法计算校正界值法计算校正界值,先查先查t t界值表界值表 得得t0.05,112.201，t0.05,122.179,再按公式计算再按公式计算
5、 ,P 0.05,结论同前。结论同前。12121222/2()/2()0.05/2221.472 2.201 0.251 2.1792.1981.4720.251XXXXStSttSS0 05 2./tt t-test 第三节第三节 t 检验中的注意事项检验中的注意事项 1.1.假设检验结论正确的前提假设检验结论正确的前提 2.2.检验方法的选用及其适用条件检验方法的选用及其适用条件 3.3.双侧检验与单侧检验的选择双侧检验与单侧检验的选择 4.4.假设检验的结论不能绝对化假设检验的结论不能绝对化 5.5.正确理解正确理解P P值的统计意义值的统计意义 6.6.假设检验和可信区间的关系假设检验
6、和可信区间的关系 第四节第四节 假设检验中两类错误假设检验中两类错误假设检验是针对假设检验是针对H0，利用小概率事件的原理对总，利用小概率事件的原理对总体参数做出统计推论。无论拒绝体参数做出统计推论。无论拒绝H0还是接受还是接受H0，都可能犯错误。都可能犯错误。检验效能（检验效能（power of a testpower of a test）,也称把握度，表也称把握度，表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现现类错误的概率越大，反之亦然。若要同时减类错误的概率越大
7、，反之亦然。若要同时减小小 和和 ，可以通过增加样本量的方法实现。，可以通过增加样本量的方法实现。小小 结结 1.t 检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方法，包括单样本均数的法，包括单样本均数的t 检验、配对样本均数的检验、配对样本均数的t 检验、两独立样本均数的检验、两独立样本均数的t 检验。检验。2.t 检验要求资料服从正态分布检验要求资料服从正态分布,且两总体方差相且两总体方差相等。若两总体方差不等，可采用数据变换或等。若两总体方差不等，可采用数据变换或 检检验，也可以采用第十章的秩转换的非参数检验方验，也可以采用第十章的秩转换的非参数检验方法
8、法。t 3.3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用方法可用F 检验。检验。4.4.假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信区间则能够说明差别有多大，帮助判断结果是否区间则能够说明差别有多大，帮助判断结果是否具有实际意义。两者可以结合使用。具有实际意义。两者可以结合使用。5.5.检验效能是一个重要的概念检验效能是一个重要的概念,表示当两总体确表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力，增加样本量可以提高检验效能。能力，增加样本量可以提高检验效能。（沈其君）（沈其君）
