1、一、选择题1下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得2把方程去分母，得（ ）ABCD3如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按ABCDA的方向行走，甲从A点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上ABCBDCCADDAB4甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）A30千米B40千米C50千米D45千米5若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）A48B240C480D1206若“”是新规定的某
2、种运算符号，设xy=xy+x+y，则2m=16中，m的值为（）A8B8C6D67将方程去分母，得（）ABCD8某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（ ）ABCD9书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x本书，则可列方程为()A2x8(x8)3B2x(x8)3C2x8x3D2xx310下列判断错误的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则11下列方程中，以x1为解的方程是（ ）A B7（x1）0C4x75x7Dx3
3、12四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：；.其中错误的是（ ）ABCD二、填空题13解关于的方程，有如下变形过程：由，得；由，得；由，得；由，得以上变形过程正确的有_（只填序号）14如果与互为相反数，则_15美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_幅16请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_只，树为_棵17如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的_（填分数）
4、18某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则_19猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”现规定一种新的运算，亥，则满足等式亥的的值为_20已知关于x的方程的解是，则m的值为_.三、解答题21解方程：22解方程：23公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七
5、（1）班人数较少，不足50人若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？25如图A在数轴上所对应的数为2（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
6、点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度26世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，
7、系数化为1，得，故C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键2D解析：D【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.3C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇【详解】设乙x
8、分钟后追上甲，由题意得，75x65x270，解得：x27，而75275360290，即乙第一次追上甲是在AD边上故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上4B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.5C解析：C【分析】设出一
9、个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8故三个偶数分别为6，8，10故它们的积为：6810=480故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键6D解析：D【详解】因为xyxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.7D解析：D【分析】方程两边每一项都乘以6即可得【详解】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2），故选D【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项
10、合并，将未知数系数化为1，求出解8C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为 ,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.9A解析：A【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，2x-8=(x+8)+3，故选：A【点睛】本题考查了由实际
11、问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程10D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A. 若a=b，则a3=b3，正确；B. 若a=b，则7a1=7b1，正确；C. 若a=b，则，正确；D. 当c=0时，若，a就不一定等于b，故本选项错误；故选D.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质定义.11A解析：A【解析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可【详解】解：A、把x=-1代入方程的左边= -=右边，左边=右边，所以是方程的解；B、把x=-1代入
12、方程的左边=-14右边，所以不是方程的解；C、把x=-1代入方程的左边=-11右边，不是方程的解；D、把x=-1代入方程的左边=-右边，不是方程的解；故选：A【点睛】本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值12D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x1)(x2)3(4x)，故正确；去括号得：2x2x2123x，故正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一
13、次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题13无【分析】方程x系数化为1求出解即可做出判断；方程移项得到结果即可做出判断；方程去分母得到结果即可做出判断；方程去分母得到结果即可做出判断【详解】由得；由得；由得；由得则以上变形过程解析：无【分析】方程x系数化为1求出解，即可做出判断；方程移项得到结果，即可做出判断；方程去分母得到结果，即可做出判断；方程去分母得到结果，即可做出判断【详解】由，得；由，得；由，得；由，得则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键14-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程解方
14、程即可【详解】3-m与2m+1互为相反数3-m=-（2m+1）去括号得：3-m=-2m-1移项并合并同类项得：m=-4故答案是：-4【点睛】解析：-4【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列出方程，解方程即可.【详解】3-m与2m+1互为相反数，3-m=-（2m+1）去括号，得：3-m=-2m-1移项并合并同类项，得：m=-4故答案是：-4【点睛】考查了用一元一次方程解决相反数的问题；用到的知识点为：a的相反数为-a,则它们的和为0.1569【详解】设国画为x幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用
15、解析：69【详解】设国画为x幅，则油画为（2x+7）幅，根据题意可得：x+2x+7=100，解得：x=31，则2x+7=69，即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用1610【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x棵即可列方程：4x+55(x1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+55(x1)解得：x10所以树有1解析：10 【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+55(x1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+55(x1)解得：x10所以树有10棵，鸦的个数为：104+545
16、故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键17【分析】设一个苹果的重量为x一个香蕉的重量为y一个砝码的重量为z分别用含z的代数式表示xy再求即可【详解】设一个苹果的质量为x一个香蕉的质量为y一个砝码的质量为z由题意得则即则故故答案为：【点睛】此解析：【分析】设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，分别用含z的代数式表示x，y，再求即可【详解】设一个苹果的质量为x，一个香蕉的质量为y，一个砝码的质量为z由题意得，则，即，则，故故答案为：【点睛】此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z表示x，y，后通过求比值而求解182【分析】设8月
17、份晚间用电量为a度则：8月份白天用电量为（1+50）a=15a度8月份电费为：15ma+na=（15m+n）a元9月份白天用电量为：15a（1-60）=06a度9月份晚间用电量为：（解析：2【分析】设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，然后根据题意即可列出方程，求出m与n的比值即可【详解】解：白天的单价为每度
18、m元，晚间的单价为每度n元，设8月份晚间用电量为a度，则：8月份白天用电量为：（1+50%）a=1.5a度，8月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）a元，9月份白天用电量为：1.5a（1-60%）=0.6a度，9月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，9月份电费为：0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）a元，根据题意得：（0.6m+2.4n）a =（1.5m+n）（1-10%）a整理得：0.75m=1.5n，故答案为：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，9月份的用电量是解决问题的关键19【分析】原式利用题中的新定义计算即可求
19、出值【详解】根据题中的新定义得亥故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法掌握解一元一次方程的解法是解题的关键解析：【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得亥 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解题的关键205【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】xm3m22m+3解得：m5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可【详解】xm，3m22m+3，解得：m5故答案为：5【点睛】本题考查
20、一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题21【分析】本题首先去括号，继而移项、合并同类项求解即可【详解】去括号得：，合并同类项得：，去分母得：【点睛】本题考查一元一次方程的求解，计算时按照运算法则依次去括号、合并同类项，计算注意仔细即可22【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可【详解】解：去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱【分析】（
21、1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能够享受优惠【详解】（1）(元)，所以可省304元（2）设七（1）班有x人，则七（2）班有人由题意得或，解得或(不合题意，舍去)即七（1）班有48人，七（2）班有56人（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需(元)，若买51张门票，共需(元)，所以买51张门票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心24180元或202.5元【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.【详解】2000.9=180，20
22、00.8=160，160162180，一次性购书付款162元，可能有两种情况1620.9=180元；1620.8=202.5元故王明所购书的原价一定为180元或202.5元【点睛】本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.25（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可【详解】解：（1）2+42故点B所对应的
23、数为2；（2）（2+6）22（秒），4+（2+2）212（个单位长度）故A，B两点间距离是12个单位长度（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x124，解得x4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x12+4，解得x8故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度【点睛】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系列出方程是解决问题的关键26汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元【解析】试题分析：首先设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.试题设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元， 根据题意得：50%x+60%（150x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元
