1、万有引力定律及天体运动补充作业12006年10月18日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有( )A水银气压计 B天平 C摆钟 D多用电表2在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则（ ）A卫星运动的速度为B卫星运动的周期为C卫星运动的加速度为gD卫星的动能为mgR3太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数
2、。则两卫星相比较，下列判断正确的是（ ）卫星距土星的距离km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五5270007652.491021卡西尼1672土卫六122200025751.351023惠更斯1655A土卫五的公转周期更小 B土星对土卫六的万有引力更大C土卫五的公转角速度小 D土卫五的公转线速度小第3题图地球春分点火星双鱼座太阳水瓶座42003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（）A2003年8
3、月29日，火星的线速度大于地球的线速度B2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日”D火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上5“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为r1，后来变为r2，r2r1。以Ek1、Ek2表示飞船在这两个轨道上的动能，T1、T2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则 （ ）AEk2Ek1，T2T1 BEk2Ek1，T2T1CEk2Ek1，T2T1 DEk2Ek1，T2T16 “探路者”号宇
4、宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量一定相等D天体A、B的密度一定相等7已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ）A2km/s B4 km/s C4 km/s D8 km/s92007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统。这一代号“581c”的行星距离地球
5、约190万亿公里，正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行。现已测出它的质量约是地球的6倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为（ ）A. B. 1:1 C. D. 无法确定10组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T下列表达式中正确的是 （ ）AT=2 BT=2CT= DT=11人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法
6、正确的是 （ ）A近地点速度一定大于7.9 km/sB近地点速度一定在7.9 km/s11.2 km/s之间C近地点速度可以小于7.9 km/sD远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度12已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.6710-11 Nm2/kg2，c=3.0108 m/s。根据以上信息，完成下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.01030 kg，则它的可能最大半径为_m（结果保留一位有效数字）（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg
7、/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少为_（写出表达式）132005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。Rh1h2设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R（如图所示），求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a
8、214继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为.试计算土星的质量和平均密度。15 2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又
9、一次重要成就。这次执行任务的长二F型运载火箭，全长58.3 m，起飞质量为479.8 t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。飞船入轨之后，在115.5 h内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）16如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。（1）中央恒星O的质量是多大？（2）长
10、期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？考点精炼参考答案1D 国际空间站绕地球作圆周运动， 处于失重状态. 水银气压计利用空气压力与水银柱重力平衡测定气压， 故水银气压计无法使用; 天平利用两侧重力平衡测定质量， 故天平无法使用; 摆钟摆动的动力为重力， 故摆钟无法使用; 多用电表与重力无关， 故仍可使用。 2B（
11、根据向心力和万有引力公式得：，可得卫星的动能为mgR，卫星运动的速度为，卫星运动的加速度为g，卫星运动的周期为。）3AB（可得土星对土卫六的万有引力更大；有开普勒定律得：，可知土卫五的公转周期更小；根据可知土卫五的公转角速度大；根据土卫五的公转线速度大。）4D 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，可以确定，离太阳越远向心加速度和线速度都越小，故AB都不正确；由题干提供的信息“这是6万年来火星距地球最近的一次”，可知C选项不正确。故正确答案为D。5C （由可知，C正确）6AD （由知，A正确；由，因两颗天体半径R不确定，故B不正确。由知，C不正确；由得D正确。故选AD）7C（天体的第一宇宙速度
12、设为v1，有GMm/R2=mv12/R，宇宙飞船运行速度设为v2，有GMm/（2R）2=mv22/2R，解两式得v2=4 km/s，故选项C正确）8AD（若该环是土星的一部分，由v=R，则vR；若该环是土星的卫星群，由GMm/R2=mv2/R，则v21/R。故选项AD 正确。）9A解析：由星球表面处的重力近似等于万有引力，可得：，可得：。10AD（如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：GR 得T=2，又因为M=R3，所以T=）11CD（本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解。本题极易错选A）12（1）3103；（2）13解：
13、（1）由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功 （2）在近地点，由牛顿第二定律得 在远地点有 由以上两式得 14解析：设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供. 由题意 所以：又 得 15解：（1）对宇航员进行受力分析，并由牛顿第二定律得N=5mg， 对火箭应用牛顿第二定律得 由以上两式解得 N（2）飞船运行周期1.5 h，轨道半径为r1，同步卫星运行周期为T2=24 h，轨道半径为r2，对飞船及同步卫星分别有解得 代入数据解得16解：设中央恒星质量为M，A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得 解得 （2）由题意可知，A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔t0时间相距最近。设B行星周期为TB，则有： 解得： 设B行星的质量为mB，运动的轨道半径为RB，则有1.3.5 1.3.5由得：
