1、一、选择题1下列说法正确的是()A一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,则乙组数据比甲组数据稳定2九年级一班在参加学校4100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）ABCD3下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A明天会下雨B从只装有个白球的袋子中摸出红球C抛一枚硬币正面朝上D在一个标准大气压下，加热到水会沸腾4如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关
2、于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）ABCD75如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个6下列图形中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对8如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先过点作，在上找点，过作，再取的中点，连接并延长，与交点为，此时测得的长度就是的长度这里判定和全等的依据是（ ）ABCD9若a，b，c为ABC的三边长，且满足|a5|+(b3)2=0，则c的值可以为（）A7B8C9D1010如
3、图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是ABCD11如图，已知直线，平分交直线于点，若，则等于（ ）A25B29C30D4512若，则的值是（ ）A或B或C或D或二、填空题13一只不透明的袋子中装有若干个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸到蓝球的概率是0.8，则袋子中有_个蓝球14如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_.15四边形中，在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小时，此
4、时的度数为_度16如图，ABC中，ACB90，A30，AC6，点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2则在点P的运动过程中，线段P1P2的长度m的取值范围是_17如图所示，在等腰中，点D为射线上的动点，且与所在的直线交于点P，若，则_18若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数：y=2x；y=；y=x2；y=（x1）2+2中，属于偶函数的是_（只填序号）19在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，射线，则的度数为_20已知，则的值为_三、解答题21有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，
5、3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.22如图，平分（1）尺规作图：作的平分线交于点；（2）在（1）的条件下，按角分类时，它是什么三角形，请说明理由23如图，在五边形中，（1）请你添加一个与角有关的条件，使得，并说明理由；（2）在（1）的条件下，若，求的度数24假定甲、乙两人在一次 赛跑中，路程与时间的关系如图所示，我们可以知道：（）这是一次_米
6、赛跑（）甲、乙两人中_先到达终点（）乙在这次赛跑中速度为_米秒25如图，已知直线，相交于点，与互余（1）若，求的度数；（2）若，求的度数26如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出、之间的等量关系是_；（2）拓展应用：若，求的值【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据调查方式，可判断A，根据概率的意义一，可判断B根据中位数、众数，可判断c，根据方差的性质，可判断D【详解】A、 一个游戏中奖的概率是 ，做100次这样的游戏有可能中奖，而不是一定中奖，故A错
7、误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽查方式，故B错误；C、一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，故C正确；D. 若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,无法比较甲乙两组的方差，故无法确定那组数据更加稳定，故D错误.故选：C【点睛】本题考查了概率、抽样调查及普查、中位数及众数、方差等，熟练的掌握各知识点的概念及计算方法是关键2A解析：A【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可【详解】解：有甲，乙，丙，丁四位选手，丙跑第一棒的概率为；故选：A【点睛】本题考查概率公式随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数3B解析：B【解析】【分析】根据不可能
8、事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解：明天会下雨是可能事件，错误.B, 从只装有个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正确.C, 抛一枚硬币正面朝上是可能事件，错误.D, 在一个标准大气压下，加热到水会沸腾是必然事件，错误.故选B.【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.4A解析：A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，QN=MNMQ=1.5cm，QR=QN+RN=4.5cm，故选：A.【点睛】本题
9、主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6C解析：C【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分
10、能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个故选C【点睛】本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识的理解7C解析：C【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找【详解】解：平分，在与中，又，共4对故选：【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，熟悉相关判定定理是解题的关键8A解析：A【分析】根据条件可得到BC=CD，ABD=EDC，ACB=DCE，可得出所用的判定方法【详解】解：C为BD中点，BC=CD，ABBF
11、，DEBF，ABC=CDE=90，且ACB=DCE，在ABC和EDC中，满足ASA的判定方法，故选：A【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可【详解】解：|a5|+(b3)2=0，a5=0，b3=0，解得a=5，b=3，53=2，5+3=8，2c8，c的值可以为7故选：A【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数
12、都为010A解析：A【分析】利用三角形相似求出y关于x的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解【详解】解：BC=4，BE=x，CE=4xAEEF，AEB+CEF=90，CEF+CFE=90，AEB=CFE又B=C=90，RtAEBRtEFC，即，整理得：y=（4xx2）=（x2）2+y与x的函数关系式为：y=（x2）2+（0x4）由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2故选A【点睛】点评：本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解题关键11B解析：B【分析】根据平行线的性质可知ABC=58，再根据角平分线的性质可求EBC=29，再利
13、用平行线的性质可求E【详解】解：，平分，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用这两个性质是解题关键12C解析：C【分析】根据完全平方公式得出( a-b )2=( a + b )2-4ab，进而求出( a-b )2的值，再求出 a-b 的值即可【详解】 ( a-b )2=( a + b )2-4ab 故答案选：C【点睛】考查完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的特点和相应的变形，是正确解答的关键.二、填空题138【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有x个蓝球则=08解得x=8即有8个蓝球【点睛】本题考查
14、概率能够根据公式列出式子是解答本题解析：8【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比【详解】解：设袋子里有x个蓝球，则=0.8,解得x=8.即有8个蓝球.【点睛】本题考查概率，能够根据公式列出式子是解答本题的关键.14【分析】可运用相似三角形的性质求出GFMN从而求出OFOM进而可求出阴影部分的面积【详解】解：如图GFHCAGFAHC同理MN=则有OM=故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的解析： 【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN，从而求出OF、OM，进而可求出阴影部分的面积【详解】解：如图，GFHC，AGFAHC，同理MN=，则有
15、OM=故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式，求得OFM的面积是解决本题的关键15140【分析】作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则即为的周长最小值推出AMN+ANM=2（A+A）即可解决【详解】如图作A关于BC和CD的对称点连接交BC于M交CD于N则解析：140【分析】作A关于BC和CD的对称点，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值，推出AMN+ANM=2（A+A）即可解决【详解】如图，作A关于BC和CD的对称点，连接，交BC于M，交CD于N，则即为的周长最小值，A+A=70，BA=BA，MBAB，MA=MA，同理：NA=NA，A
16、=MAB，A=NAD，AMN=A+MAB=2A，ANM=A+NAD=2A，AMN+ANM=2（A+A）=140.故答案为140【点睛】本题考查对称的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键166m12【分析】如图连接PC作CHAB于H首先证明P1P22PC求出PC的取值范围即可解决问题【详解】解：如图连接PC作CHAB于H点P关于直线ACBC对称的点分别为P1P2CPCP解析：6m12【分析】如图，连接PC，作CHAB于H首先证明P1P22PC，求出PC的取值范围即可解决问题【详解】解：如图，连接PC，作CHAB于H点P关于直线AC，BC对称的点分别
17、为P1，P2，CPCP1CP2，P1P22PC，在RtACH中，AHC90，AC6，A30，CHAC3，点P在边AB上运动（不与端点重合），3PC6，线段P1P2的长度m的取值范围是6m12，故答案为6m12【点睛】本题考查轴对称，直角三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型17或2【分析】分两种情况：（1）当点D位于CB延长线上时如图：过点E作AP延长线的垂线于点M可证可得由等腰三角形的性质可得AC=BC根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D位于CB之间时如图过点E作解析：或2【分析】分两种情况：（1）当点D位于CB延长线上时，如图
18、：过点E作AP延长线的垂线于点M，可证，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；（2）当点D位于CB之间时，如图过点E作AP的垂线于点N，可证，可得，由等腰三角形的性质可得AC=BC，根据线段的和差关系可证的结论；【详解】（1）当点D位于CB延长线上时，如图：过点E作AP延长线的垂线于点M，为等腰直角三角形在和中，在和中，设（2）当点D位于CB之间时，如图：过点E作AP的垂线于点N，为等腰直角三角形在和中，在和中，设故答案为：或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是利用三角形全等和线段的和差得出所求线段之间的关系，同时运用分类讨论的思想18【解析
19、】y=2x是正比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误；y=是反比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误；y=x2是抛物线对称轴是y轴是偶函数正确；y=（x1）2+2对称轴是x=1错误故答解析：【解析】y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；y=（x1）2+2对称轴是x=1，错误故答案为1950或130【分析】先根据垂直的定义求出DOE=90然后根据对顶角相等求出DOB的度数再根据角的和差求出BOE的度数【详解】解：如图1：OECDDOE=90DOB=解析：50或130【分析】先根据垂直的
20、定义求出DOE=90，然后根据对顶角相等求出DOB的度数，再根据角的和差求出BOE的度数【详解】解：如图1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如图2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案为：50或130【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点20【分析】根据同底数幂的乘法可得再根据幂的乘方可得然后再代入求值即可【详解】解：故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底数不变指数相加；幂的乘解析：【分析】根据同底数幂的乘法可得，再根据幂的乘方可得，然后再
21、代入，求值即可【详解】解： ，故答案为【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘三、解答题21解：（1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是16的数字；不可能事件：组成的两位数是10（答案不唯一）；（2）得到的两位数可能有36个；个位与十位上数字相同的有6个；（3）11与12出现的可能性一样大.【解析】【分析】（1）组成的数只要是十位与个位上的数字是16的就是必然事件，否则是不可能事件；（2）根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的可能情况解答，写出十位与个位数字相同的情况即可；（3
22、）根据任意一个数出现的可能性相同解答。【详解】（1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是16的数字；不可能事件：组成的两位数是10（答案不唯一）；（2）十位数字有16共6种可能，个位数字有16共6种可能，66=36，得到的两位数可能有36个；个位与十位上数字相同的有11、22、33、44、55、66共6个；（3）11与12出现的可能性一样大.【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字问题，随机事件与可能性的大小的计算，是基础题，比较简单.22（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析【分析】（1）根据角平分线的做法作图即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的性质证明即可得到结论【详解】
23、解：（1）如图所示，即为所求（2）按角分类时，它是直角三角形理由如下：，分别为和的平分线，在中，是直角三角形【点睛】此题主要考查了复杂作图，以及平行线的性质和角平分线的性质，关键是灵活运用它们的性质解决问题23（1）添加一个角有关的条件为，使得，理由见解析；（2）的度数为【分析】(1)根据已知条件，选择SAS原理，可确定添加的角；(2)利用三角形全等，B的度数，可求BAC+DAE，问题可解.【详解】（1）添加一个角方面的条件为，使得.在和中，；（2）在（1）的条件下，若，则，即的度数为.【点睛】本题考查了三角形全等，熟练掌握全等三角形判定原理和性质是解题的关键.24（）百（）甲（）【解析】试题
24、分析：根据图象中特殊点的实际意义即可求得（1）、（2）、（3）的答案试题观察图象可知：（1）这是一次100米赛跑，故答案为：100；（2）甲、乙两人中先到达终点的是甲，故答案为：甲；（3）乙在这次赛跑中的速度是10012.5=8米/秒，故答案为：825（1）58；（2）120【分析】（1）先根据对顶角的性质证得，根据与互余计算即可得到答案；（2）根据，求得，得到，由即可求出结果【详解】解（1）因为与是对顶角，所以，因为与互余，所以，所以；（2）因为，所以，因为，所以，又，所以【点睛】此题考查几何图形中角度计算，余角的定义及求一个角的余角，邻补角的定义及求一个角的邻补角的度数，对顶角的性质，掌握图形中各角度的位置关系是解题的关键26（1）；（2）【分析】（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为（a+b）2-（b-a）2=（a+b）2-（a-b）2，根据图1的面积和图2中白色部分的面积相等可得答案；（2）令，则，根据求解【详解】解：（1）（2）令，则，由即【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决此类题目的关键在于同一个图形的面积用两种不同的方法表示
