1、第13章达标检测卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1 cm，2 cm，4 cm B8 cm，6 cm,4 cm C12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ,6 cm2. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ）A15 cm B20 cm C25 cm D20 cm或25 cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，AOB第3题图这里所运用的几何原理是（ ）三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短4.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，
2、则BOC一定（）A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角D.不能确定5. 下列说法中正确的是（ ）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C三角形外角一定是钝角D在ABC中，如果ABC，那么A60，C606. 不一定在三角形内部的线段是（ ）A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上皆不对7. 一个三角形三个内角的度数之比为237，则这个三角形一定是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形8.若一个多边形的每一个内角都是钝角，则边数最少的这样的多边形是一个（ ）边形.A. 5B. 6 C. 7 D.
3、 89.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这 个三角形为（）A锐角或直角三角形B钝角或锐角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形10.如图，在中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ）A2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形最大内角为 .12. 若将 n 边形边数增加1倍，则它的内角和增加 _.13.若与互补，且与的度数比为45，则_,=_.14.如图，在ABC中，ABC=90，A=50， BDAC，则CBD等于 .15. 两根木棒的长分别是7 cm和10 cm,要选择第三根木
4、棒,将它们钉成三角形,第三根木棒长的范围应是_.BACD第16题图16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=x，则x的取值范围为 .第17题图17. 如图所示，在ABC中，ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点，且1 = 2则BPC=_. 18. 若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线有_条.三、解答题（共46分）19.（7分）一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90,B,C应分别是21和32.检验工人量得BDC=148就断定这个零件不合格,这是为什么?20.（8分）如图，在ABC中，B=40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC
5、的平分线.求DAE的度数. 21.（9分）有一块三角形优良品种实验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案22.（8分）已知在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的底边长23.(7分)若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数和内角和24.（7分）如图，在ABC中，ABAC，BCBDEDEA，求A的度数参考答案1.B 解析：根据三角形中任意两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.2.C 解析：因为三角形中任意两边的和大于第三边，所以腰
6、只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C.3.A 解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.4.C 解析：因为在ABC中，ABC+ACB 180，所以12ABC+12ACB90，所以BOC 90.故选C.5.D 解析：A、三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B、等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误；C、三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；D、因为ABC中，A B C，若A60或C60，则与三角形的内角和为180相矛盾，所以原结论正确，故选D.6.C 解析：因为三角形的中线、角平分
7、线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C7.D 解析：三角形三个内角的比值是已知的，故可用含同一个字母的代数式表示这三个内角，然后由三个内角之和为180确定每个内角的度数.若设三个内角的大小分别为 2x ， 3x，7x ，则有 2x+3x+7x=180，故 x=15，所以三个内角分别为 30，45，105，因此三角形为钝角三角形，故选D. 8.A 解析：多边形的内角与它相邻的一个外角互为邻补角.由题设知，多边形的每一个内角都是钝角，所以其每一个外角都是锐角.而多边形的外角和恒等于360，4个锐角的和小于360， 5个或5个以上锐角的和才可能等于360，如正五边形，故
8、边数最少的这样的多边形是一个五边形，故选A.9.D 解析： 由题意可知，与这个外角相邻的内角不是锐角，则这个三角形是钝角或直角三角形，故D正确.10.B 解析：本题考查了弦的定义，由弦是连接圆上任意两点的线段知，图中线段AB、BC、EC都是的弦.11.80 解析：这个三角形的最大内角为18049=8012.n180 解析：利用多边形内角和定理进行计算.因为 n 边形与 2n 边形的内角和分别为（n-2）180和（2n-2）180，所以内角和增加（2n-2）180-（n-2）180n180.13.， 解析：设=4x, =5x，则4x+5x=180，所以x=20，所以=，=.14.40 解析: 在
9、ABC中，由ABC=90，A=50，得C=40，而BDAC，所以CBD=C=40.15.大于3 cm而小于17 cm 解析：设第三根木棒的长度为x，则10-7x10+7，即3x17.16.10x36 解析：在ABC中，AB-BC AC AB+BC，所以10x48；在ADC中，AD-DC AC AD+DC，所以4x36.所以10x36.17.110 解析：因为A=40，ABC = ACB，所以ABC = ACB = 12(180-40)=70.又因为1=2，1+PCB =70，所以2+PCB=70，所以BPC=180-70=110.18.35 解析：设这个多边形的边数为 n ，则 n=36036
10、=10，所以这个多边形是十边形.因为 n 边形的对角线的总条数为nn-32，所以这个多边形的对角线的条数为 1010-32=702=35.19.解：连接AD,根据三角形的内角和为180以及以D为顶点的周角为360,可知按规定BDC=A+B+C=143, 而工人量得BDC=148, 所以此零件不合格.20.解：因为ADBC，所以CAD+C=90,CAD=90-62=28.又因为BAC+B+C=180，所以BAC=180-B-C=180-40-62=78.而AE平分BAC，所以CAE=BAC=39.所以DAE=CAE-CAD=39-28=11.21.解：第一种方案：在BC上取E、D、F，使BEED
11、DFFC，连结AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、DEF面积相等22.解：设ABAC2x，则ADCDx.(1)当ABAD15，BCCD6时，有2xx15，所以x5，2x10，所以BC651；（2）当ABAD6，BCCD15时，有2xx6，所以x2，2x4， 所以 BC13.经检验，第二种情况不符合构成三角形的条件，故舍去综上可得，这个等腰三角形的底边长为1 cm.23.解法1：设边数为n，则(n2)180 600，解得n513.当n=5时，(n2)180=540，这时一个外角为60；当n=4时，(n2)180=360，这时一个外角为240，不符合题意.因此，这个多边形的边数为5，内角和为540.解法2：设边数为n，一个外角为，则(n2)180+=600，即n=5+60-180. 0 180，n为正整数， 60-180为整数， =60.这时n=5，内角和为(52)180=540.24.解：ABC、AED、DEB、BCD都是等腰三角形.设A=x，则BED=DBE=2x，BDC=ABD+A=3x，所以C=ABC=BDC=3x.因此A+ABC+C=x+3x+3x=180，解得x=1807，即A=1807.
