1、2023年云南省玉溪市中考冲刺数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在12,0,-1,-2这四个数中，最小的数是()A. 12B. 0C. -1D. -22. 下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是()A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是()A. (3a2)3=27a6B. a8a2=a4C. (a2)3=a5D. 2x3(-x2)=-2x64. 如图，AB/CD，点M在两条平行线之间连接AM、CM，若A=25，AMC=60，则C的度数是()A. 40B. 35C. 30D. 255. 如果分式5x+3有意义
2、，则x的取值范围是()A. x-3C. x-3D. x=-36. 西安是“一带一路”的重要节点城市，“一带一路”建设极大地促进了我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，数据4600000000用科学记数法表示为()A. 4.6109B. 0.461010C. 46108D. 4.61087. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则有2013个棋子的是()A. 第673个B. 第762个C. 第760个D. 第670个8. 下列关于x的方程一定有实数解的是()A. x2=2B. x2-(k+1)x+(k+1)=0C. 2x2-2x+1=0D
3、. 1+xx-1=1x-19. 如图，A、B、C、D是O上的四点，BD为O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则ADB的大小为()A. 60B. 45C. 30D. 2510. 如图，ABC的顶点B，C分别在x轴和y轴上，顶点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上，ACB=90，sinBAC=13，AB与y轴交于点D，O为CD的中点，AC与x轴交于点E(1,0)，则k的值为()A. 122B. 24C. 103D. 24211. 从分别标有数-3，-2，-1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数均大于-2的概率是()A. 16B. 13C. 12D. 2312.
4、 如图，在ABC中，AC=3，BC=6，D为BC边上的一点，且BAC=ADC.若ADC的面积为a，则ABC的面积为()A. 4aB. 72aC. 52aD. 2a二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 分解因式：x3y-4x2y+4xy=_14. 从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，被剪掉的部分的面积为_，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_15. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题；若p、q(pq)是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根，且ab
5、，则请用“-119. (本小题8分)某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：共抽测了_ 人；样本中B等级的频率是_ ；如果要绘制扇形统计图，D等级在扇形统计图中所占的圆心角是_ 度；该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中20. (本小题8分)如图，在口ABC
6、D中，E是CD延长线上的点，BE与AD交于点F，DE=。(1)求证：ABF；(2)若DEF的面积为2，求口ABCD的面积。21. (本小题8分)知识储备：(1)如图1，AD是ABC的高，则ABC的面积SABC=12BCAD比例的性质：若ba=dc=nm，则b+d+na+c+m=ba=dc=nm知识运用：(2)如图2，BE是ABC的角平分线，运用上述知识，求证：ABBC=AECE；知识延展：(3)如图3，ABC的角平分线BE平分ABC的周长，求证：ABC是等腰三角形22. (本小题8分)甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10，乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9，现二人都各自把自己的牌洗匀，甲、乙分
7、别从自己牌中随机抽取一张，记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件A，“甲抽的牌面数字比乙小”为事件B，用列表或画树状图的方法，分别求出P(A)，P(B)23. (本小题8分)某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升邮箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示(1)汽车行驶_h后加油，加油量为_L；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；(3)如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？24. (本小题8分)如图1，抛物线(m0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，抛物线另有一点A在第一象限内，且BAC=90(1)填空：OB=_，OC=_；(2)连接OA，将OAC沿x轴翻折后得ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；(3)如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与(2)中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值6
