1、巧算巧记 巧算1：小珍住在小红楼上，小红住在小青楼上，谁在最上面？谁在最下面？分析因为“小珍住在小红楼上”，说明小珍在上面，小红在下面；“ 小红住在小青楼上”，说明小红在上面，小青在下面；所以，小珍在最上面，小青在最下面。解答小珍在最上面，小青在最下面。巧算2：一个碗架分上下两层，上层有20个碗，下层有12个碗，从上层拿多少个碗到下层，两层碗的个数就同样多？分析上层有20个碗，下层有12个碗，上层比下层多20-12=8（个），8个的一半是4个，所以从上层拿4个碗到下层，两层碗的个数就同样多。解答20-12=8（个）82=4（个）巧算3：用 做成一个 ，数字“3”的对面是数字（），数字“2”的对
2、面是数字（）。分析从立体角度观察，正方体有6个面，要清楚用哪个面作底面，哪两个面是相对面。若把数字“2”所在的面作底面，那么，数字“5”所在的面就是前面，与它相对的面就是后面，也就是数字“6”所在的面；与底面“2”相对的面是上面，也就是数字“4”所在的面，剩下的面是左面（数字“1”所在的面）和右面（数字“3”所在的面）。解答数字“3”的对面是数字“1”，数字“2”的对面是数字“4”。巧算4：小红一个一个地数数，妈妈听她从五十三数到了六十一，小红一共数了几个数？分析求小红一共数了几个数，可以采用数手指的方法，也可以采用写数的方法，还可以采用计算的方法，如61-53+1=9（个），我们在用计算的方
3、法时，可别忘记加1！解答一个一个地数，从五十三数到六十一，一共数了9个数。巧算5：小红让小青写九个个位数与十位数的和是9的两位数。你知道这九个数是什么吗？分析我们知道：0+9=9，1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，由于0不能做十位，那么0和9只能组成90；1和8可以组成18、81；2和7可以组成27、72；3和6可以组成36、63；4和5可以组成45、54。像这样一对一对地找，不仅找得快，而且不会漏写。解答这九个数是90、18、81、27、72、36、63、45、54。巧算6：一支队伍共有28人，小红和小青站在队伍中，从前数小红第4，从后数小青第6。那么，小红和小青中间相隔几个人
4、？分析已知这支队伍共有28人，前面已数4人，后面已数6人，我们可以从28人里去掉4人与6人的和，剩下的便是他俩中间相隔的人数。解答4+6=10（人）28-10=18（人）买一本豆豆学数学需要10元钱，你能想出多少种不同的付钱方法？最简便的付钱方法是哪一种？分析首先我们要知道市面上流通的有哪些不同面值的人民币，然后看哪些不同面值的人民币可以组成10元钱。例如，一张10元币、两张5元币付钱时拿出钱的张数最少，又正好是购买物品的总价，这样的付钱方法最简便。解答方法一：一张10元币方法二：两张5元币方法三：一张5元币、五张1元币方法四：一张5元币、四张1元币、两张5角币方法五：十张1元币最简便的付钱方
5、法是方法一，直接给一张10元币。巧算8：小红用2元钱正好买了3本练习本和1块橡皮。如果只买2本练习本和1块橡皮，就剩下6角钱，请你算一算，买1本练习本和1块橡皮各应付多少钱。分析从条件入手：3本练习本+1块橡皮=2元；2本练习本+1块橡皮=2元-6角，由这两个等式可知：1本练习本要用6角钱，那么3本练习本就要用6+6+6=18（角），也就是1元8角，1元8角+1块橡皮=2元，所以1块橡皮的价钱是2元-1元8角=2角。解答1本练习本6角钱，1块橡皮2角钱。巧算9：妹妹今年7岁，姐姐今年12岁。当姐姐16岁时，妹妹几岁？分析可以这样想：要求出姐姐16岁时，妹妹的年龄，先知道姐姐和妹妹之间相差的5岁
6、是永远不变的，所以姐姐长到16岁时，妹妹还是比姐姐小5岁，因此用姐姐的年龄减去5岁就是妹妹的年龄。还可以这样想：姐姐再过几年就长到16岁：16-12=4（岁）；姐姐长4岁，同时妹妹也长4岁，所以姐姐长到16岁时，妹妹有7+4=11（岁）。解答解法一：12-7=5（岁） 16-5=11（岁）解法二：16-12=4（岁） 7+4=11（岁）巧算10：小青不小心把一只钟的钟面弄坏了，碎成了3块后每块钟面上的数的和都是26，你知道碎成的三块钟面上分别有哪几个数吗？分析根据提供的图分析,由每块钟面上的数的和都是26可以看出，这只钟面碎成的三块分别是：11、12、1、2；9、10、3、4；5、6、7、8。
7、解答三块钟面上的数分别是：11、12、1、2；9、10、3、4；5、6、7、8。巧算11：王老师把27本练习本平均分给4名同学，最少拿出几本后，这4名同学才能正好将练习本分完？分析这是一道有余数的除法应用题，解答时只要抓住“最少拿出几本”这一关键就可以了，“ 最少拿出几本”实际上就是指余数。因此，我们用有余数的除法进行解答即得所求。解答274=6（本）3（本）答：最少拿出3本后就可以将练习本正好分完。巧算12：一根绳子剪去一半多4米，还剩5米，这根绳子原来有多少米？分析从“剪去一半”看，另一半一定是“多4米”和“还剩5米”的和，这根绳子的原有长度就是两个4米与5米的和。解法14+5=9（米）
8、9+9=18（米）解法24+5=9（米） 92=18（米）答：这根绳子原来有18米。巧算13：已知小红家、学校和小青家在同一条路上，小红家离学校475米，小青家离学校289米，小红从家到小青家要走多少米？分析1若小红家与小青家的位置不在学校的同一方向，就是把小红家到学校和小青家到学校的距离合起来。解法1475+289=764（米）分析2若小红家与小青家的位置在学校的同一方向上，求小红家到小青家的距离，实际就是求小红家离学校的距离比小青家离学校的距离多多少米。解法2475-289=186（米）答：小红从家到小青家要走764米或186米。评价这是一道开放性题目,希望广大教师在教学中要注重开发和利用
9、生活中的教学资源,以提高学生思维水平和解题能力。巧算14：食堂里买来大米215千克，买来的小米比大米多120千克，买来的大米和小米一共有多少千克？分析要求买来的大米和小米一共有多少千克，关键是先求出买来多少千克小米。解答 （1）买来小米多少千克？215+120=335（千克）（2）买来的大米和小米一共有多少千克？215+335=550（千克）综合算式：215+120+215=335+215=550（千克）或215+（215+120）=215+335=550（千克）答：买来的大米和小米一共有550千克。巧算15：有两块各长100厘米的木板，现在要钉成一块木板，中间钉在一起的重叠部分是20厘米，钉
10、成的木板长多少厘米？分析由图可知，中间钉在一起的重叠部分有两个20厘米，只要把两块木板的长度合起来，再减去重叠部分的长度即得所求。解答100+100-20=180（厘米）答：钉成的木板长180厘米。巧算16：同学们订课外书，邢楼小学订了205本，平安小学比邢楼小学多订了68本，藤槐小学比平安小学少订了39本。藤槐小学订课外书多少本？分析我们可以画图来分析。从图中可以看出,要求藤槐小学订了多少本，必须先求出平安小学订了多少本。解答 （1）平安小学订了多少本？205+68=273（本）（2）藤槐小学订了多少本？273-39=234（本）综合算式：205+68-39=273-39=234（本）答：藤
11、槐小学订课外书234本。巧算17：一支铅笔原来长9厘米6毫米，用了7天以后，还剩下4厘米的铅笔头，平均每天用多少毫米？分析要求平均每天用多少毫米，首先要知道7天用去了多少，其次是在计算过程中，需要把厘米化成毫米。解答 （1）7天用去多少毫米？9厘米6毫米-4厘米=5厘米6毫米=56毫米（2）平均每天用多少毫米？567=8（毫米）综合算式：9厘米6毫米=96毫米4厘米=40毫米（96-40）7=567=8（毫米）答：平均每天用8毫米。巧算18：24名同学做操，每行排6人，可排成几行？如果要排5行，每行排6人，需要增加多少人？分析1先求出每行6人可排多少行，再看还差多少行，这样一来就知道要增加的人
12、数。解法1（1）24人可排成多少行？246=4（行）（2）还差多少行？5-4=1（行）（3）需要增加多少人？61=6（人）分析2先求出排5行，每行6人，共需多少人；再求已有的24人要排5行时增加的人数；最后求增加的人数应排几行，就知道原来可排成多少行。解法2（1）按每行6人，排5行多少人？65=30（人）（2）已有24人，还要多少人？30-24=6（人）（3）6人可排成多少行？66=1（行）（4）原来24人可排多少行？5-1=4（行）答：24人可排成4行，要排成5行需要增加6人。巧算19：数一数，需要多少块砖才能把墙补好？分析由于学生的抽象能力差，在数长方形的个数时，可能会遗漏。从上层向下层数
13、，第一层需要1块；第二层需要2块；第三层需要3块；第四层需要2块；第五层需要3块，共需要11块砖。如图：解答需要11块砖才能把墙补好。评析要填出缺几块长方形的砖，我们可以照着补一补，把所缺的长方形砖一行一行地补齐，再从图上数一数即可知道缺少的块数。巧算20：摆两个三角形最少用几根小棒？9根小棒最多能摆多少个三角形？想一想，摆一摆。分析摆第一个三角形要用3根小棒，再摆第二个三角形时，可以只用两根小棒，它的第三边可用第一个三角形的一边，所以摆两个三角形最少用5根小棒。继续向下摆，当用到9根小棒时，最多可以摆4个三角形。解答摆两个三角形最少用5根小棒。9根小棒最多能摆4个三角形。如图：评析结合实际情
14、况是我们分析和解决问题的前提。巧算21：小华和哥哥共有20元钱，哥哥比小华多8元。小华和哥哥各有多少钱？分析根据题意，可以画图理解。因为小华和哥哥共有20元钱，哥哥比小华多8元，所以（208）所得的数就是小华钱数的2倍，用（208）的差除以2所得的数就是小华的钱数。再根据小华和哥哥的钱数关系求出哥哥的钱数。解答20812（元）1226（元）20614（元）评析应用线段图来分析数量关系，是数学中常用到的一种方法。巧算22：估算一下，妈妈有400元钱，购买这两样商品够吗？分析在实际购物时，216元要估算成220元，189元要估算成190元。解答216接近220，189接近190，220+19041
15、0（元）400410 不够评析对于购物的问题，当询问带的钱够不够时，估算的时候要把价钱估多，不要估少。巧算23：应找回多少钱？分析计算时，可以先把单位统一，换算成以角为单位的数再进行计算，10元是100角，4元5角是45角，100角减45角得55角。也可以先从10元里拿出1元来，换算成10角，用10角减5角得5角，再用剩下的9元减4元得5元，5元和5角合在一起是5元5角。解答10元4元5角=5元5角评析元、角相减，只有在相同单位情况下才能相减。如果角减角不够减，就从前面元里面拿出1元来化成10角合在一起继续减。巧算24：小青和小军看同样的一本故事书，全书共30页。谁平均每天看的页数多？分析先求
16、出小青、小军平均每天看的页数，再比较谁平均每天看的页数多。小青：把30页平均分成5份，每份是6页，也就是平均每天看6页；小军：把30页平均分成6份，每份是5页，也就是平均每天看5页。解答6页5页，所以小青平均每天看的页数多。评析解决平均分的问题，一是要认真审题；二是要明确分几份；三是要让每份分得同样多。巧算25：把24个苹果平均分给小红和她的3个同学，每个同学分几个？分析根据题意可知，24个苹果平均分给了小红和她的3个同学，也就是分给了1+3=4（个）同学，把24个苹果平均分给4个同学，就是把24平均分成4份，求每份是多少，每个同学就能分得几个。解答1+3=4（个） 244=6（个）评析运用除
17、法算式表示平均分的过程时，一定要与实际问题紧密联系，准确判断出要分的份数或每份的数量。巧算26：一根木条长12米，把它锯成长为2米的小段，要锯几次？分析要求锯了几次，可以先求锯了几段，12里面有几个2，也就是锯成了几段，122=6（段）。每锯一次得一段，锯最后一次能得两段。因此要锯6-1=5（次）。解答122=6（段） 6-1=5（次）评析在解决锯木头这类问题时，锯最后一次能得两段，所以次数总比段数少1。巧算27：一支毛笔可换3支钢笔，一支钢笔可换2支圆珠笔，那么30支圆珠笔可换多少支毛笔？分析从题意可知“一支毛笔可换3支钢笔，一支钢笔可换2支圆珠笔”，那么一支毛笔可以换32=6（支）圆珠笔，
18、要求“30支圆珠笔可换多少支毛笔”，也就是求30里面有几个6，用除法计算。解答32=6（支） 306=5（支）评析等量代换思想是解决数学问题中常用到的思路。巧算28：一道除法算式题，除数是9。芳芳把被除数十位和个位上的数字看颠倒了，结果除得的商是7。正确的商是几？分析已知除数是9，被除数十位和个位上的数字看颠倒后除得的商是7，可以用乘法求出颠倒后的被除数。把求得的被除数十位上的数字与个位上的数字交换位置，便是正确的被除数。用正确的被除数除以除数求出正确的商。解答79=63 369=4评析解决此类错中求解的问题，可以根据乘、除互逆的性质进行计算，“ 将错就错”，求出题中的后一个被除数，再重新计算
19、。巧算29：东东和小明共折了36只千纸鹤。其中小明折的千纸鹤的只数是东东的3倍。两人各折了多少只千纸鹤？分析由小明折的千纸鹤的只数是东东的3倍，便可以把东东折的只数作为一份，小明折的就是3份，他们俩共折的便是东东的（3+1）倍。把36平均分成4份，其中1份是东东折的，3份是小明折的。用线段图表示：解答36（3+1）=9（只） 93=27（只）评析解决有关倍数问题的关键是找准把哪个量作为1份数，把哪个量作为几份数。采用画线段图的方法来表示两种量间的关系直观、形象，能更好地找到解决问题的途径。巧算30：一桶油连桶重21千克，倒出一半油后，连桶重11千克。这桶油有多少千克？桶重多少千克？分析原来这桶
20、油连桶重21千克，倒出油的一半后连桶还重11千克，说明减少了2111=10（千克），这减少的10千克的质量正好是油的一半，所以这桶油的质量应该有2个10千克。解答2111=10（千克）10+10=20（千克）2120=1（千克）评析解决此题关键是正确理解11千克是指倒出油的一半后，剩下的连桶带一半油的质量。巧算31：-=600-=300=（ ） =（ ）分析因为-=600 -=300，所以用600代替第二个算式的-，则有600-=300，从而可得=600-300=300。把=300代入第一个算式可得-300=600，则有=300+600=900。解答 =900 =300评析在求用符号表示数的题
21、目中，有时候一个符号代表一个数，有时候要把两个符号相加减看作一个整体，直接代入第二个算式中。巧记1:13-9=关于十几减9退位减法的计算方法很多。分析1一个一个地减。分析2把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。分析3先想9可以分成3和6，13-3=10，10-6=4。分析4想加法算减法：9+4=13，13-9=4。教学时，引导学生用自己喜欢的方法计算，并鼓励他们的优秀解法。解答13-9= 4巧记2:在里填上数，使算式左右两边相等。（1）14-8=+ （2）+= -7分析这是一类开放性的题目，有多种答案，在教学时要注意。解答这类题目，一般是把等号一边的数确定下来，再思考填另一边的数。解答
22、答案不唯一，如（1）14-8= 0 + 6 14-8= 1 + 514-8= 2 + 4 14-8= 3 + 3（2）1 + 9 = 17 -7巧记3:从、三张数字卡片中每次拿出两张，能组成多少个不同的两位数？分析教学这类题目时，教师要注意以下两点：1.在两位数中，“ 0”不能放在十位上。2.拿卡片要按一定的顺序去拿，先确定哪张卡片作十位，然后再组成两位数。例如，用作十位，可以组成70、72；用作十位，可以组成20、27。解答可以组成70、72、20、27这4个两位数。巧记4:在里填上合适的数。（1）636 （2）554分析（1）题左、右两边的个位上的数字都是6，右边十位数上的数字是3，左边的
23、数比右边的数大，所以里应填4、5、6、7、8、9中的任意一个数；（2）题左、右两边的十位上的数字都是5，右边个位上的数字是4，左边的数要比右边的数小，所以里应填3、2、1、0中的任意一个数。解答答案不唯一，如（1）636 （2）554评析本题属于开放题，答案有多种，请教师教学时注意。巧记5：（1）56+3= （2）93-8=分析（1）题把56分成50和6，把6和3合成9，50加9得59。（2）题分析1:把8分成3和5，93减3得90，90减5得85；分析2:93减10得83，因为多减了2，所以83加2得85；分析3:倒着数：92、91、90、8985。解答（1）56+3=59（2）解法一：解法
24、二：93-10=8383+2=85解法三：92、91、90、8985巧记6：（1）2元5角+1元9角 （2）6元2角-2元8角分析1把它们都化成角，再计算。解法1（1）2元5角=25角 1元9角=19角25角+19角=44角44角=4元4角（2）6元2角=62角 2元8角=28角62角-28角=34角34角=3元4角分析2（1）把元和角分别相加，再计算。（2）因为2角减8角不够减，可在6元里拿出1元当10角再与2角合并在一起，这样用12角减去8角的差，与5元减去2元的差合并起来，即得所求。解法2（1）5角+9角=14角14角=1元4角2元+1元=3元1元4角+3元=4元4角（2）12角-8角=
25、4角5元-2元=3元4角+3元=3元4角分析3可以借助竖式计算。（1）2元5角+1元9角=4元4角（2）6元2角-2元8角=3元4角解法32元5角 6元2角+1元9角 -2元8角4元4角 3元4角评析解法3比前两种解法都简便，计算中只要不忘加法的进位和减法的退位就可以了，教师在教学中不妨一试。巧记7:写出得数是50的算式。分析得数是50的算式有很多。这是一道具有开放性的题目，它可以是加法算式，也可以是减法算式，可以是连加算式，也可以是连减算式，还可以是加减混合算式。解答这类题目，教师应教给学生从与得数“50”最接近的数入手，如51-1，49+1等，这样比较简便。解答49+1=50 48+2=5
26、051-1=50 52-2=5030+10+10=50 20+20+10=5070-10-10=50 65-25+10=50巧记8:想一想，下面（ ）里可以填什么数。（1）20+40（ ） （2）（ ）-1050分析（1）题先算出20+40=60，所以（）里可以填比60小的数。（2）题因为50+10=60，而60-10=50，所以（）里可以填大于或等于10，而比60小的数。解答（1）20+40（59）还可以填58、57、560。（2）（11）-1050 还可以填10、12、13、1459。巧记9:63-36=分析教师在教学时，可指导学生认真审题，想到：63是7个9，36是4个9，相差7-4=3
27、，3个9，再由乘法口诀三九二十七，便很快得知计算结果。解答63-36=97-94=27巧记10:由2个0和4、5组成的四位数中：（1）一个零也不读的数： （2）只读一个零的数： 分析这里考查的是万以内数的认识的知识，教学的重点应放在读写数上，尤其是数的中间和末尾有0的读写法。教学时按读数规则结合数位顺序表进行就可以了。解答（1）一个零也不读的数有4500和5400。（2）只读一个零的数有4005、5004、4050和5040。巧记11:找规律，填数。（1）1 5 9 13 17 21 （2）3 13 23 33 43 53 分析（1）题中1+4=5，5+4=9，9+4=13，13+4=17，1
28、7+4=21。这道题的排列规律是：前一个数加4等于后一个数，所以21后面两个数应填25和29。（2）题中的这些数个位上的数都是3，十位上的数依次是：0（首位的0不写）、1、2、3、4、5，所以53后面应该填63和73；这道题的排列规律是前一个数加10等于后一个数。所以53+10=63，63+10=73。解答（1）1 5 9 13 17 21 25 29（2）3 13 23 33 43 53 63 73巧记12：你能把这些价格从小到大排一排吗？30分 3元2角 35角 3元分析比较钱数大小时，为了比较方便，应该统一换成用角作单位。30分=3角，3元2角=32角，3元=30角。换单位后排列为3角3
29、0角32角35角。在最后书写比较结果时，应该写原来的人民币。解答30分3元3元2角35角巧记13：用20元钱可以买哪三样物品？分析从题意可知，买到的这三样物品的总钱数不能超过20元。我们可以采取试一试的方法，先确定两种物品，再去决定第三种物品。例如，先买毛巾和茶杯花了8+6=14（元），再去决定只能买牙膏（2元），14+2=1620；此时不能再去买茶壶了，因为14+12=2620，钱不够了。解答 （1）毛巾、茶杯和牙膏；（2）茶杯、茶壶和牙膏。巧记14：请你根据规律画出被挡住的部分。分析从图中可以看出这串珠子是按一定规律排列的，即两对黑珠子之间有白珠子，并且这些白珠子是从1个、2个、3个依次增
30、加的。长方形前面有一个白珠子，如按珠子的排列规律，长方形挡住的珠子应是（31）个白珠子、两个黑珠子和四个白珠子。解答巧记15:知识巧记认识人民币人民币，用处大，乘车购物需要它。我是小小银行家，我把钱来夸一夸。一分、两分和五分，生活购物已离分。一角、两角和五角，购物需要小零头。一元、两元坐公交，五元十元招手停。二十五十看电影，一百元是压岁钱。位置与方向早晨起床面向阳，开动脑筋想一想；前是东来后是西，左是北来右是南；伸出左右两只手，东南西北记得牢；地图方位有规定，上是北来下是南；左是西来右是东，小朋友们要分清。大于号、小于号和等于号开口朝前大于号，尖嘴朝前小于号，又平又直是等号，谁大谁小我知道。整
31、数加法法则整数加法有规律，相同数位要对齐。和不满十落原位，满十上位要进一。凑十余数落下来，加到哪位落哪位。进位加数加一起，结果不差半分厘。退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了1，0变十来最好记。多位数写法歌写数要从高位起，哪位是几就写几。哪一位上无单位，用0顶位要牢记。数大小比较歌位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小，高位比起就知道。乘法的初步认识乘法算式要记住，相同加数写前头，乘号跟着加数走，最后写的是个数，式子读作几乘几，表示几个几相加。乘法口诀求商歌用乘法口诀求商，先把口诀仔细想。如果缺少哪个数，它就是求得的商。认识时间时针走过数字几，表示时间几时多。要问多了多少分，请你仔细看分针。
