1、第三章第三章 库存控制与管理库存控制与管理本章主要内容本章主要内容l概述概述l确定型基本存储模型确定型基本存储模型l确定型扩展存储模型确定型扩展存储模型l随机型存储模型随机型存储模型一、概述概述l 什么是库存什么是库存l 库存的作用与弊端库存的作用与弊端l 存储论的由来及发展存储论的由来及发展l 库存管理的目标库存管理的目标l 存储论的研究对象存储论的研究对象l 存储论中的一些基本概念存储论中的一些基本概念l 存储策略存储策略l 存储模型的类型存储模型的类型l ABC分类分类（一）什么是库存（一）什么是库存l库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。源。1 1
2、、库存是指资源，包括人、财、物、信息；、库存是指资源，包括人、财、物、信息；2 2、资源的闲置是库存，与这种资源是否放于、资源的闲置是库存，与这种资源是否放于仓库中没有关系；仓库中没有关系；3 3、与这种资源是否处于静止状态没有关系；、与这种资源是否处于静止状态没有关系；（在途库存）（在途库存）4 4、是为了满足未来需要暂时闲置的资源，是、是为了满足未来需要暂时闲置的资源，是以备不时之需的。以备不时之需的。（二）库存的作用与弊端（二）库存的作用与弊端l 库存作用：库存作用：1、库存能使企业实现规模经济；、库存能使企业实现规模经济；2、库存能够平衡供给与需求；、库存能够平衡供给与需求；例：情人节
3、玫瑰花与巧克力需求增大例：情人节玫瑰花与巧克力需求增大 水果和蔬菜供给的季节性水果和蔬菜供给的季节性 3、能够预防不确定性的、随机的需求变动以及订、能够预防不确定性的、随机的需求变动以及订货周期的不确定性货周期的不确定性 例：库存可防止采购的不确定性、防止生产停顿、防止顾例：库存可防止采购的不确定性、防止生产停顿、防止顾客需求突然增大等等。客需求突然增大等等。4、库存在供应链中起到缓冲器作用、库存在供应链中起到缓冲器作用 5、库存能消除供需双方在地理位置上的差异、库存能消除供需双方在地理位置上的差异l库存弊端库存弊端:1、占用大量资金、占用大量资金 2、发生库存成本、发生库存成本 3、带来其他
4、一些管理上的问题、带来其他一些管理上的问题 前面讲到，库存有作用，有弊端，那前面讲到，库存有作用，有弊端，那么库存应该维持多少是合适的呢？人们一么库存应该维持多少是合适的呢？人们一直在研究这个这个问题，形成了库存的相直在研究这个这个问题，形成了库存的相关理论。关理论。（三）存储论的由来与发展（三）存储论的由来与发展l 第一阶段：第一阶段：1915年，哈里斯提出了年，哈里斯提出了“经济批量经济批量”问题，研问题，研究如何从经济的角度确定最佳的库存数量。究如何从经济的角度确定最佳的库存数量。库存理论的库存理论的一次重大突破一次重大突破l 第二阶段：二战后，运筹学、数理统计学等理论与方法的广第二阶段
5、：二战后，运筹学、数理统计学等理论与方法的广泛应用，特别是泛应用，特别是20世纪世纪50年代以来，人们开始应用系统工年代以来，人们开始应用系统工程理论来研究和解决库存总是逐步形成了系统的库存理论，程理论来研究和解决库存总是逐步形成了系统的库存理论，也称也称“存储论存储论”。ABC分类与分类与EOQl 第三阶段：计算机的广泛应用，使得库存问题的控制效率大第三阶段：计算机的广泛应用，使得库存问题的控制效率大大提高，大提高，MRP、MRP2的应用，同时，的应用，同时，JIT成为企业降低库成为企业降低库存的重要方式。存的重要方式。l 第四阶段：各种不同理论方法与技术被引入库存管理研究中，第四阶段：各种
6、不同理论方法与技术被引入库存管理研究中，如模糊集理论、最优控制理论和如模糊集理论、最优控制理论和Internet技术等，使库存物技术等，使库存物品分类更科学、建模更方便、管理更有效，提高了库存管理品分类更科学、建模更方便、管理更有效，提高了库存管理的效益。的效益。（四）库存管理的目标（四）库存管理的目标l 以上介绍了库存的功能及其弊端，为了保证企业正以上介绍了库存的功能及其弊端，为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样能保证经营活动正常进行，又使大量的资金。怎样能保证经营活动正常进行，又使流动资金占用达到最小，即在期
7、望的顾客流动资金占用达到最小，即在期望的顾客服务水平服务水平的和相关的的和相关的库存成本库存成本之间寻找平衡，是库存管理人之间寻找平衡，是库存管理人员关注的问题。员关注的问题。l 库存管理的目标就是防止超储和缺货，在企业现有库存管理的目标就是防止超储和缺货，在企业现有资源约束下，以最合理的资源约束下，以最合理的成本成本为用户提供所为用户提供所期望水期望水平的服务。平的服务。这里注意两个关键词：这里注意两个关键词：“顾顾客服务水平客服务水平”、“库存成本库存成本”库存太多，发生的库存成本会太大，库存太少，不能及时满足顾库存太多，发生的库存成本会太大，库存太少，不能及时满足顾客需要，顾客的服务水平
8、会降低，库存管理就是在两者之间找平客需要，顾客的服务水平会降低，库存管理就是在两者之间找平衡，怎么找平衡呢？首先要了解的是，服务水平如何来衡量？库衡，怎么找平衡呢？首先要了解的是，服务水平如何来衡量？库存成本又有哪些呢？存成本又有哪些呢？我们先看一下顾客服务水平如何来衡量？我们先看一下顾客服务水平如何来衡量？l 产品的现货供应能力产品的现货供应能力库存现货满足需求的能力：库存现货满足需求的能力：一个是需求次数满足率，一个是订单履行率。一个是需求次数满足率，一个是订单履行率。P1=得到及时满足的需求次数得到及时满足的需求次数/总需求次数总需求次数100%顾客需求次数满足率顾客需求次数满足率P2=
9、得到及时满足的需求数量得到及时满足的需求数量/总需求数量总需求数量100%顾客需求数量满足率顾客需求数量满足率我们再来看一下库存成本包括哪些？我们再来看一下库存成本包括哪些？l 采购成本：发出订货后，就会产生一系列因订单处采购成本：发出订货后，就会产生一系列因订单处理、准备、传输、操作、购买而引起的相关成本。理、准备、传输、操作、购买而引起的相关成本。（其中有些成本不随订货数量而变化；但有一些成本如运输（其中有些成本不随订货数量而变化；但有一些成本如运输成本、搬运成本则不同程度地随订单数量变化，分析时注意成本、搬运成本则不同程度地随订单数量变化，分析时注意区别）区别）l 平均一次订货费用：与订
10、货数量无关或基本无关的平均一次订货费用：与订货数量无关或基本无关的费用。费用。（这部分费用没有将搬运费、运输费平均分摊到每（这部分费用没有将搬运费、运输费平均分摊到每一件货物上去）一件货物上去）在年消耗量固定不变的情况下，一次订货数量越大，订在年消耗量固定不变的情况下，一次订货数量越大，订货次数就越少，每年所花的总订货费就越少。货次数就越少，每年所花的总订货费就越少。因此，从采购角度来看，订货批量越大越好。因此，从采购角度来看，订货批量越大越好。l 库存持有成本：是由于一段时间内存储或持有商品库存持有成本：是由于一段时间内存储或持有商品而导致的费用，大致与持有的平均库存量成正比。而导致的费用，
11、大致与持有的平均库存量成正比。主要包括四部分：主要包括四部分：1 1、空间成本、空间成本因占用仓库等存储空间而支付的费用。因占用仓库等存储空间而支付的费用。2 2、资金成本、资金成本占用资金的成本。占用资金的成本。3 3、库存服务成本、库存服务成本指库存物资的保险、税收、保养等指库存物资的保险、税收、保养等项支出项支出 4 4、库存风险成本、库存风险成本存货变质、短少、破损、报废引起存货变质、短少、破损、报废引起的相关费用的相关费用 库存持有成本经常用库存持有成本经常用一年内每存储一年内每存储1 1元物资所支付的存储元物资所支付的存储费用来表示费用来表示。由于订购批量越大，平均存储量就越大，从
12、而存储费用由于订购批量越大，平均存储量就越大，从而存储费用支出越大。因此，从存储费用角度看，订购批量越大越不好。支出越大。因此，从存储费用角度看，订购批量越大越不好。注：这与订购成本是相矛盾的。注：这与订购成本是相矛盾的。l 缺货成本：由于中断供应影响生产而造成的损失赔缺货成本：由于中断供应影响生产而造成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。存储量越大，缺货的可能就越小，因而缺货损存储量越大，缺货的可能就越小，因而缺货损失费也就越少。失费也就越少。l
13、总结总结：1、综上所述，为了保持一定的库存，要付出库、综上所述，为了保持一定的库存，要付出库存持有成本，为了补充库存，要付出订货费，存储存持有成本，为了补充库存，要付出订货费，存储不足时发生缺货费，这三项费用之间是相互矛盾、不足时发生缺货费，这三项费用之间是相互矛盾、相互制约的。相互制约的。2、存储费与所存储物资的数量和时间成正比，、存储费与所存储物资的数量和时间成正比，若降低存储量、缩短存储周期，会降低存储费，但若降低存储量、缩短存储周期，会降低存储费，但会增加订货次数，增大订货费支出；为防止缺货，会增加订货次数，增大订货费支出；为防止缺货，就要增加安全库存量，这样，在减少缺货损失费同就要增
14、加安全库存量，这样，在减少缺货损失费同时，增大了存储费。时，增大了存储费。因此，我们会考虑从存储系统总费用为最小的前因此，我们会考虑从存储系统总费用为最小的前提出发进行综合分析，寻求一个合适的订购批量提出发进行综合分析，寻求一个合适的订购批量及订货间隔期。及订货间隔期。这就是存储论的研究对象：这就是存储论的研究对象：见下页见下页（五）存储论的研究对象（五）存储论的研究对象l主要研究两个方面的问题：主要研究两个方面的问题：1、是何时订货；、是何时订货；2、是每次订多少货。、是每次订多少货。因为这因为这2个问题直接影响着库存数量多少，从个问题直接影响着库存数量多少，从经济角度考虑，会影响到库存成本
15、高低；从安全角经济角度考虑，会影响到库存成本高低；从安全角度考虑，保证生产连续和均衡。度考虑，保证生产连续和均衡。只有这两个问题得到解答，才能做出正确的库只有这两个问题得到解答，才能做出正确的库存决策。存决策。（六）存储论中的一些基本概念（六）存储论中的一些基本概念l需求：需求：为了满足生产的需要，就要不断地将库存为了满足生产的需要，就要不断地将库存输出给需用单位，需求就是库存的输出。对生产单输出给需用单位，需求就是库存的输出。对生产单位来说，需求是对材料的消耗。单位时间的需求称位来说，需求是对材料的消耗。单位时间的需求称为需求量或需求率，一般以为需求量或需求率，一般以D表示。表示。ITQTQ
16、I存储系统的输出形式存储系统的输出形式连续型输出连续型输出间断式输出间断式输出l补充订货：补充订货：库存由于需求不断减少，必须及时进库存由于需求不断减少，必须及时进行补充订货。行补充订货。补充相当于库存的输入补充相当于库存的输入。存储系统对。存储系统对于补充订货的订货时间和每次订货的数量是可以控于补充订货的订货时间和每次订货的数量是可以控制的。制的。l订货提前期：订货提前期：从从开始订货到货物入库为止所需要开始订货到货物入库为止所需要的办理订货手续、准备货物、运输货物及到货验收的办理订货手续、准备货物、运输货物及到货验收的时间的时间，称为订货提前期。订货提前期是可以，称为订货提前期。订货提前期
17、是可以确定确定的，也可以是随机性的，也可以是随机性的。的。（七）存储系统的类型（七）存储系统的类型l 按输入、输出不同方式和存储点的数量和排列方式按输入、输出不同方式和存储点的数量和排列方式不同，存储系统有单一式、并联式、串联式、混合不同，存储系统有单一式、并联式、串联式、混合式这式这4种形式。种形式。补充补充需求需求单一式单一式并联式并联式补充补充补充补充补充补充需求需求补充补充补充补充补充补充补充补充需求需求串联式串联式补充补充补充补充补充补充需求需求混合式混合式（八）存储策略（八）存储策略l存储论研究对象分为两个问题：存储论研究对象分为两个问题：一个是何一个是何时订货，每次订多少时订货，
18、每次订多少。对这两个问题回答。对这两个问题回答的不同，存储策略也不同。的不同，存储策略也不同。在介绍存储策略以前，先介绍一下有关在介绍存储策略以前，先介绍一下有关存储策略的常用概念。存储策略的常用概念。l 有关存储策略的常用概念：有关存储策略的常用概念：1、订购批量（订购批量（Q）存储系统根据需求，为补充某种物存储系统根据需求，为补充某种物资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量资的库存而向供货厂商一次订货或采购的数量。2、报警点（、报警点（s）又称订货点。当库存下降到某一水平又称订货点。当库存下降到某一水平时，必须立即订货。时，必须立即订货。3、安全库存量（、安全库存量（Ss)又称保险储备量
19、，为了减少由于又称保险储备量，为了减少由于随机需求造成的缺货，必须准备一部分库存，这部分库存称随机需求造成的缺货，必须准备一部分库存，这部分库存称为安全库存量或缓冲库存量。为安全库存量或缓冲库存量。4、最高库存量（、最高库存量（S）也叫名义库存量，是订货提前期也叫名义库存量，是订货提前期忽略不计时，订货到达应该达到的最大库存量忽略不计时，订货到达应该达到的最大库存量。5、最低库存量、最低库存量实际的库存最低数量。实际的库存最低数量。6、平均库存量（、平均库存量（QA）库存保有的平均存储量库存保有的平均存储量。7、订货间隔期（、订货间隔期（T）也叫订货周期，两次订货的时间也叫订货周期，两次订货的
20、时间间隔或订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。间隔或订货合同中规定的两次进货之间的时间间隔。8、记帐间隔期（、记帐间隔期（R）指库存记帐制度中的间断记帐所指库存记帐制度中的间断记帐所规定的时间，即每隔规定的时间，即每隔R R时间，整理平时积欠下来的发料原始时间，整理平时积欠下来的发料原始凭据，进行记帐，得到帐面结存的数字以检查库存量。凭据，进行记帐，得到帐面结存的数字以检查库存量。常用的存储策略常用的存储策略 一种是定量订购制一种是定量订购制每当库存量下降到某个点每当库存量下降到某个点S S时，就发出固定订货量时，就发出固定订货量Q Q进行订货。进行订货。一种是定期订购制一种是定期订购制即
21、每隔一段固定时间间隔即每隔一段固定时间间隔T T就补就补充订货使存储量达到某种水平的存储策略。充订货使存储量达到某种水平的存储策略。（九）存储模型的类型（九）存储模型的类型l确定型与随机型存储模型确定型与随机型存储模型l单品种与多品种存储模型单品种与多品种存储模型l单周期与多周期存储模型单周期与多周期存储模型确定型与随机型存储模型确定型与随机型存储模型l 确定型存储模型：确定型存储模型：需求量需求量D D、订货提前期、订货提前期t t均为确定已知均为确定已知的存储问题所构成的存储模型为确定型存储模型。的存储问题所构成的存储模型为确定型存储模型。l 随机型存储模型：随机型存储模型：由二者之一为随
22、机变量的存储问题构由二者之一为随机变量的存储问题构成的存储模型为随机型存储模型。成的存储模型为随机型存储模型。例：商店经销某种日用品，该日用品需求量服从随机分例：商店经销某种日用品，该日用品需求量服从随机分布，则该日用品的存储模型是随机型的。布，则该日用品的存储模型是随机型的。修路需要某种型号水泥，其每日需求量基本固定，货可修路需要某种型号水泥，其每日需求量基本固定，货可靠，用料单位自己组织进料运输，因此可以认为需求量、订靠，用料单位自己组织进料运输，因此可以认为需求量、订货提前期已知的确定的，那么该水泥存储模型是确定型的。货提前期已知的确定的，那么该水泥存储模型是确定型的。单品种与多品种存储
23、模型单品种与多品种存储模型l 单品种存储模型：单品种存储模型：数量大、体积大、占用资金额多的物数量大、体积大、占用资金额多的物资单独进行库存控制与管理，所建立的库存模型称为单品种资单独进行库存控制与管理，所建立的库存模型称为单品种存储模型。存储模型。如：木材、水泥、焦炭、煤等。如：木材、水泥、焦炭、煤等。l 多品种存储模型：多品种存储模型：多品种的货物存放在一个仓库里，所多品种的货物存放在一个仓库里，所建立的库存模型称为多品种存储模型。这种模型可以用建立的库存模型称为多品种存储模型。这种模型可以用ABCABC分类法进行库存管理。分类法进行库存管理。如：电器元件、配件、有色金属等。如：电器元件、
24、配件、有色金属等。l 带约束的存储问题：带约束的存储问题：多个品种放在一个仓库里时，往往多个品种放在一个仓库里时，往往受到资金或仓库容量约束，这样的存储模型称为带约束的存受到资金或仓库容量约束，这样的存储模型称为带约束的存储问题。储问题。单周期与多周期存储模型单周期与多周期存储模型l单周期存储模型：单周期存储模型：有的物资购入后一次全部供有的物资购入后一次全部供应或售出，否则会造成经济损失，这类存储问题应或售出，否则会造成经济损失，这类存储问题称为单周期存储模型。称为单周期存储模型。例如：报纸、年历、贺年片、圣诞树、防洪、例如：报纸、年历、贺年片、圣诞树、防洪、防冻季节性物资等防冻季节性物资等
25、。l多周期存储模型：多周期存储模型：有的物资多次进货多次供应，有的物资多次进货多次供应，形成进货形成进货消耗（售出）消耗（售出）再进货再进货再消再消耗，周而复始，形成多周期特点的存储问题称为耗，周而复始，形成多周期特点的存储问题称为多周期存储模型。多周期存储模型。（十）（十）ABC分类法分类法l 按年出货金额由按年出货金额由多到少排序多到少排序，再按品种作累计百，再按品种作累计百分比，按出货金额作累计百分比，通常取占年出分比，按出货金额作累计百分比，通常取占年出货金额货金额70%左右，占总品种左右，占总品种10%左右的货物为左右的货物为A类物资；占年出货金额类物资；占年出货金额10%左右、占总
26、品种左右、占总品种70%左右的货物为左右的货物为C类物资，其余的占总品种类物资，其余的占总品种20%左左右、占总出货金额右、占总出货金额20%左右的为左右的为B类物资。类物资。l ABC分类法的宗旨是分类法的宗旨是ABC三类物资重要程度不一三类物资重要程度不一样，进行分类管理，有利于抓住重点的样，进行分类管理，有利于抓住重点的A类，减类，减少库存管理工作的工作量。少库存管理工作的工作量。l 例例:下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据,根据年耗用金额进行根据年耗用金额进行ABC分类。分类。物品编号物品编号年耗用金额（年耗用金额（）占全部金额的比重占全部金额
27、的比重（%）分类结果分类结果22950006875000272500003150008213000547500361500198002342541225总计总计233450二、确定型基本存储模型二、确定型基本存储模型l经济订购批量模型（经济订购批量模型（EOQ）lEOQ模型敏感性分析模型敏感性分析l分批均匀进货的分批均匀进货的EOQ模型模型l允许缺货的允许缺货的EOQ模型模型（一）经济订购批量模型（一）经济订购批量模型（EOQ）l 模型假设：模型假设：不允许缺货不允许缺货；t:订货提前期为订货提前期为0（订货与进货同时发生）（订货与进货同时发生）Q*时间时间t存储量存储量QDT*0v设单位时间
28、存储总费用为设单位时间存储总费用为CzCzC Cz z=单位时间储存费用单位时间储存费用+单位时间订货费用单位时间订货费用一个周期内物资需要量为：一个周期内物资需要量为：Q=DTQ=DT（每次订货量）（每次订货量）那么，一个周期内物资平均需求量为：那么，一个周期内物资平均需求量为：Q/2Q/2一个周期内存储费用为：一个周期内存储费用为：C C1 1Q/2Q/2T T一个周期内存储总费用为：一个周期内存储总费用为：C C1 1Q/2Q/2T+CT+C2 2单位时间内的存储总费用单位时间内的存储总费用:C:Cz z=C=C1 1Q/2+CQ/2+C2 2/T;/T;将将T=Q/DT=Q/D代入上式
29、，代入上式，C Cz z=C=C1 1Q/2+CQ/2+C2 2D/QD/Q；D：单位时：单位时间需求量间需求量T：存储周期或：存储周期或订货周期订货周期C1：存储单位：存储单位物资单位时间物资单位时间的存储费的存储费将上式求最小值：当将上式求最小值：当Q*=2C2D/C1 1时，时，Cz取得最小值：取得最小值：C2：每：每次订货次订货的订货的订货费费lQ Q*=2C=2C2 2D/CD/C1 1称为经济订货批量公式，称为经济订货批量公式，由此式可得经济订货间隔期，具体为：由此式可得经济订货间隔期，具体为：T T*=2C2C2 2/DC/DC1 1 C Cz z最小值为：最小值为：C Cz z
30、*=2DC=2DC1 1C C2 2l 例：某车间需要某种元件，不允许缺货，按生产计例：某车间需要某种元件，不允许缺货，按生产计划均衡生产，月需用量划均衡生产，月需用量D=200D=200件，每订购一次的订件，每订购一次的订货费货费C C2 2=6=6元，该元件可在市场上立即购得，订货提元，该元件可在市场上立即购得，订货提前期为前期为0 0，已知其存储费，已知其存储费C C1 1=0.8=0.8元元/（件（件年），问应年），问应该如何组织进货？该如何组织进货？(此题中，单位时间为每年）此题中，单位时间为每年）l 解：解：根据根据Q Q*=2C 2C2 2D/CD/C1 1 =2 26 6200
31、20012/0.812/0.8 =190 =190（件）（件）经济订货间隔期为：经济订货间隔期为：T T*=2C2C2 2/DC/DC1 1 =2 26/2006/20012120.80.8 =0.079 =0.079年年=28=28天天（二）（二）EOQ模型敏感性分析模型敏感性分析 我们看一下上图中的总成本曲线，可以注意到，尽管我们看一下上图中的总成本曲线，可以注意到，尽管最小总成本只对应唯一的一个最小总成本只对应唯一的一个Q Q值，当值，当Q Q值在值在EOQEOQ附近左右做附近左右做微小变化时，总成本并不会有太大的增加。也就是说，只微小变化时，总成本并不会有太大的增加。也就是说，只要要Q
32、 Q值偏离值偏离EOQEOQ不远，它所产生的总成本也都是近似值。这不远，它所产生的总成本也都是近似值。这对于库存管理者来说，意味着，对于库存管理者来说，意味着，在存储成本和订货成本预在存储成本和订货成本预测过程的一些小的误差不会造成经济订货批量的显著变动测过程的一些小的误差不会造成经济订货批量的显著变动，这样就为库存管理者带来了很大方便，因为在估算存储成这样就为库存管理者带来了很大方便，因为在估算存储成本和订货成本过程中要想做到准确无误是非常困难的。本和订货成本过程中要想做到准确无误是非常困难的。为了说明这个问题，我们来看一个例子。为了说明这个问题，我们来看一个例子。l 例：某建筑批发商需要定
33、期从一个供应商那里购进水泥。水例：某建筑批发商需要定期从一个供应商那里购进水泥。水泥在一年中的需求是非常稳定的。去年，公司一共出售了泥在一年中的需求是非常稳定的。去年，公司一共出售了2000吨水泥，估计每次订货所花费的订购成本在吨水泥，估计每次订货所花费的订购成本在25美元左美元左右，每吨年存储成本为右，每吨年存储成本为12元，它每次订货量应该为多少？元，它每次订货量应该为多少？v解：解：C1=12，C2=25，D=2000，那么，那么Q*=2C2D/C1=2252000/12=91.287（吨）（吨）此时，储存总费用为：此时，储存总费用为：1291.287/2+2000/91.28725=1
34、095.545美元美元如果为了方便起见，将订货量确定为如果为了方便起见，将订货量确定为100吨，吨，此时存储总费用为：此时存储总费用为：12 100/2+2000/10025=1100美元美元练习练习:l若某产品中有一外购件若某产品中有一外购件,年需求量为年需求量为10000件件,单价为单价为100元元,由于该件可在市场采购由于该件可在市场采购,故故订购提前期为零订购提前期为零,并设不允许缺货并设不允许缺货,已知每组已知每组织一次采购需织一次采购需2000元元,每件每年的存贮费为每件每年的存贮费为该件单价的该件单价的20%,试求经济订货批量及每年试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用
35、。最小的存贮加上采购的总费用。（三）分批均匀进货的（三）分批均匀进货的EOQ模型模型l 定义：分批均匀进货模型，一般是指零件厂定义：分批均匀进货模型，一般是指零件厂装配厂装配厂商店之间的供需关系中，装配厂向零件厂订货，零件厂一面商店之间的供需关系中，装配厂向零件厂订货，零件厂一面加工，一面向装配厂供货，直到合同批量全部交货为止。加工，一面向装配厂供货，直到合同批量全部交货为止。Ttp时间时间t存储量存储量QP：供货速度：供货速度D：消耗速度：消耗速度P-D：库存实际增长速度：库存实际增长速度tp是进货是进货延迟时间延迟时间vtp时间内，一边以时间内，一边以P速度生产，一边以速度生产，一边以D速
36、度消耗，速度消耗，tp时间时间内的进货量满足一个订货周期内的进货量满足一个订货周期T的需用量，的需用量，tp时间内共生产时间内共生产了了Q，那么：，那么：Q=Ptp=DT。v生产批量（订购批量）生产批量（订购批量）Q，生产完，生产完Q需要时间需要时间tp，tp称为进称为进 货延续时间。单位时间产量为货延续时间。单位时间产量为P（也称为进货速度），那么（也称为进货速度），那么单位时间内库存实际增长量为单位时间内库存实际增长量为P-D，最高库存量为（，最高库存量为（P-D）tp，平均库存为平均库存为1/2（P-D）tp，一个周期内存储总费用为：，一个周期内存储总费用为：1/2C1（P-D）tp T
37、+C2将将tp=DT/P代入上式中得：代入上式中得：一个周期存储总费用为：一个周期存储总费用为：1/2C1（P-D）T2D/P+C2那么，单位时间内存储总费用为：那么，单位时间内存储总费用为：Cz=1/2C1（P-D）TD/P+C2/TC1：存储单位物：存储单位物资单位时间的存资单位时间的存储费储费再将再将T=Q/D代入上式，得：代入上式，得：Cz=1/2C1（P-D）Q/P+C2D/Q微分求极值得：微分求极值得：Q*=2C2DP/C1（P-D）=2C2D/C1 P/（P-D）经济订货间隔期为：经济订货间隔期为：T*=2C2/DC1 P/（P-D）单位时间内最小存储费用为：单位时间内最小存储费
38、用为：Cz=2DC1C2（P-D）/P=2DC1C2（P-D）/P与经典的与经典的EOQ模型相比，由于分批均匀进货，模型相比，由于分批均匀进货，节省了存储费用，订购批量是整批进货的节省了存储费用，订购批量是整批进货的P/（P-D）倍。）倍。l 例：某厂每月需要某零件例：某厂每月需要某零件D=3000件件/月，该零件由本厂零件月，该零件由本厂零件车间生产供应给装配车间，生产该零件的速度车间生产供应给装配车间，生产该零件的速度P=8000件件/月，月，每组织一次生产因换工装夹具与调试生产线，需花费装配费每组织一次生产因换工装夹具与调试生产线，需花费装配费（相当于订货费）（相当于订货费）C2=500
39、元，零件积压的存储费为元，零件积压的存储费为r=0.08元元/（元（元年），该零件成本为年），该零件成本为V=8元元/件，问零件车间每月应件，问零件车间每月应如何组织该零件的生产及该厂全年为此需支付的存储费用多如何组织该零件的生产及该厂全年为此需支付的存储费用多少？（注：本题中，单位时间为每月）。少？（注：本题中，单位时间为每月）。解：解：D=3000件件/月，月，P=8000件件/月，月，C2=500元，元，C1=80.08/12=0.053由公式由公式Q*=2C2D/C1 P/（P-D）Q*=25003000/0.0538000/5000=9487（件）（件）可近似安排生产可近似安排生产9
40、000件，件，T=9000/3000=3，即，即3个月组个月组织一次生产。如此安排，每年的存储费用为：织一次生产。如此安排，每年的存储费用为：4（500+1/2C1（P-D）DT2/P）=4（500+1/20.053500030009/8000）=3800（元（元/年）年）练习：练习：l某产品每月需求量为某产品每月需求量为8件，生产准备费用为件，生产准备费用为100元，存贮费为元，存贮费为5元元/（月（月.件）。在不允许件）。在不允许缺货条件下，比较生产速度分别为每月缺货条件下，比较生产速度分别为每月20件和件和40件两种情况下的经济生产批量和最件两种情况下的经济生产批量和最小费用。小费用。三
41、、确定型扩展存储模型三、确定型扩展存储模型这是有一定附加条件的确定型存储模型这是有一定附加条件的确定型存储模型l 价格有折扣的价格有折扣的EOQ模型模型l 多种物资联合订购的多种物资联合订购的EOQ模型模型l 带资金（或库容）约束条件的存储模型带资金（或库容）约束条件的存储模型l 提价前的提价前的EOQ模型模型（一）价格有折扣的（一）价格有折扣的EOQ模型模型l 第一种价格折扣形式：单价有第一种价格折扣形式：单价有n级折扣，批量越大，单价级折扣，批量越大，单价越低，整批按统一单价计算货款。越低，整批按统一单价计算货款。l 第二种价格折扣形式：第二种价格折扣形式：0QQ1时，单价为时，单价为V1
42、；当当Q1QQ2时，时，Q1部分单价按部分单价按V1计算，计算，Q-Q1部分单价按部分单价按V2计算；当计算；当QQ2时，时，Q1部分单价按部分单价按V1计算，计算，Q2-Q1部部分单价按分单价按V2计算，其余计算，其余Q-Q2部分按单价部分按单价V3计算。这种形计算。这种形式的价格折扣称为多种价格折扣。式的价格折扣称为多种价格折扣。第一种价格折扣情况下的经济订购批量第一种价格折扣情况下的经济订购批量订购批量订购批量Q总货款总货款CVVV”Q1Q20三条斜线斜率三条斜线斜率代表货物单价代表货物单价订购批量订购批量Q年总费用年总费用CQ1*Q1*Q2*Q3*Q3*VVV”例：向批发商店订购某产品
43、，批发店规定，不同订货数量可例：向批发商店订购某产品，批发店规定，不同订货数量可以享受不同的折扣价格，如表所示。年需要量为以享受不同的折扣价格，如表所示。年需要量为10000件，件，该种货物不易腐烂变质，不易过时，购批费为每次该种货物不易腐烂变质，不易过时，购批费为每次9元，年元，年存储费率存储费率r=0.08元元/（元（元年），求经济订购批量。年），求经济订购批量。注：本题单位时间为年。注：本题单位时间为年。解：解：D=10000，C2=9元，元，r=0.08，V=20，V=18,V”=16。顺序号顺序号订购数量订购数量Q件件价格折扣价格折扣%单价单价11-249020.002250-999
44、1018.0031000以上以上2016.00Q*=2DC2/C1，Q1*=2DC2/rV=2100009/0.0820=335件件Q2*=2DC2/rv=2100009/0.0818=353件件Q3*=2DC2/rv=2100009/0.0816=375件件l 按价格折扣按价格折扣18元计算的元计算的EOQ值适于正好位于规定的订货范围，值适于正好位于规定的订货范围，而按价格折扣而按价格折扣20、16元得出的元得出的EOQ值不在规定的订货范围内。值不在规定的订货范围内。所以，所以，Q1*取取249件，件，Q2*取取353件，件，Q3*取取1000件。件。再计算各再计算各Q的年总费用。的年总费用
45、。Cz（249）=200560.65，Cz（353）=180509.12元，元，Cz（1000）=160730元元比较各年总费用，经济订购批量为比较各年总费用，经济订购批量为1000件。件。练习练习:l 工厂每周需要零配件工厂每周需要零配件32箱箱,存贮费每箱每周存贮费每箱每周1元元,每每次订购费次订购费25元元,不允许缺货不允许缺货,零配件进货时若零配件进货时若(1)订订货量货量1-9箱时，每箱箱时，每箱12元；（元；（2）订货量）订货量10-49箱箱时，每箱时，每箱10元；（元；（3）订货量）订货量50-99箱时，每箱箱时，每箱9.5元；（元；（4）订货量）订货量100箱以上时每箱箱以上时
46、每箱9元，求最元，求最优存贮策略。优存贮策略。（二）多种物资联合订购的（二）多种物资联合订购的EOQ模型模型l 当多种物资由同一厂家供应时，可考虑同时订购，这样可以当多种物资由同一厂家供应时，可考虑同时订购，这样可以节省订购费用。节省订购费用。l 几种物资同时订购时，订购周期相同，设为几种物资同时订购时，订购周期相同，设为T，Di表示第表示第i种种物资单位时间需求量，物资单位时间需求量，Qi 表示第表示第i种物资的订购批量，种物资的订购批量，C1i表表示第示第i种物资单位时间单位数量存储费用，种物资单位时间单位数量存储费用，C2表示一次订货表示一次订货费用。费用。l 几种物资同时采购，确定各类
47、物资的订货批量和共同的订货几种物资同时采购，确定各类物资的订货批量和共同的订货间隔期时，仍然按照单位时间总存储费用最小的原则来确定。间隔期时，仍然按照单位时间总存储费用最小的原则来确定。l 步骤步骤1：n类物资共同采购时，单位时间存储费用为多少？类物资共同采购时，单位时间存储费用为多少？平均库存量为平均库存量为Qi/2，n 一个周期内平均储存成本为：一个周期内平均储存成本为：C1i Qi/2T 单位时间存储费用为：单位时间存储费用为：C1i Qi/2 步骤步骤2：n类物资共同采购时，单位时间内订购费用是多少？类物资共同采购时，单位时间内订购费用是多少？C2/T 步骤步骤3：n类物资共同采购时，
48、单位时间内总储存费用是多少？类物资共同采购时，单位时间内总储存费用是多少？Cz=C1i Qi/2+C2/T 由于由于DiT=Qi;所以，上式可化为：所以，上式可化为：Cz=C1i DiT/2+C2/T 步骤步骤4：微分求最小值：微分求最小值：Cz=1/2C1iDi-C2/T2，令此式为，令此式为0，可得：可得：T2=2C2/C1iDi 即即T*=2C2/C1iDi （式（式1）同理，我们计算出各种物资的经济订购批量：同理，我们计算出各种物资的经济订购批量：Qi=Di2C2/C1iDi （式（式2）这这n种物资共同的最小存储费用为：种物资共同的最小存储费用为：Cz*=2C2（C1i/Di）（式（
49、式3）一个周期一个周期的需求量的需求量等于订货等于订货批量批量l 例：某厂使用例：某厂使用A、B、C三种物资，年需要量分别为三种物资，年需要量分别为2000、4000、5000个，单位时间存储费用分别为个，单位时间存储费用分别为0.1、0.08、0.15元元/（个（个年），每次采购订货的费用为年），每次采购订货的费用为150元，这三种物资元，这三种物资可以同时采购，求共同的订购周期及各自的经济订购批量。可以同时采购，求共同的订购周期及各自的经济订购批量。解：单位时间为年。此题为多种物资联合订购的解：单位时间为年。此题为多种物资联合订购的EOQ模型。模型。D1=2000,D2=4000,D3=5
50、000，C11=0.1,C12=0.08,C13=0.15，C2=150根据公式根据公式1，可以计算经济订购间隔期：，可以计算经济订购间隔期：T*=2C2/C1iDi=0.486（年）（年）三种物资经济订购批量为：三种物资经济订购批量为：QA*=20000.486=972（个）（个）QB*=40000.486=1944（个）（个）QC*=50000.486=2430（个）（个）（三）带资金（或库容）约束条件的存储模型（三）带资金（或库容）约束条件的存储模型l 当库存总存储金额受到一定的资金约束时采用这种存储模型。当库存总存储金额受到一定的资金约束时采用这种存储模型。（或者说，按前述方法求出的或
